2. Оценка точности функционирования технологического процесса

Цель работы – изучить показатели, которыми оценивается точность функционирования технологических процессов (пото-ков), а также научиться вычислять и оценивать основные пока-затели точности.

2.1. Краткие теоретические сведения

Точность функционирования технологического процесса

представляет собой степень соответствия поля рассеяния пока-зателя качества продукции заданному полю допуска и его рас-положению. Точность оценивается рядом количественных пока-зателей: коэффициентом соответствия, коэффициентом смеще-ния и вероятностью, или процентом, выхода годных партий. Под годными партиями понимают партии, показатели качества которых находятся в пределах установленного поля допуска. Выход годных партий определяется величиной систематической

• случайной составляющих производственной погрешности.

• систематическим погрешностям относятся те, которые вызываются постоянно действующими факторами. Например, при производстве бензина систематические погрешности будут вноситься температурой окружающего воздуха и атмосферным давлением, несовершенством конструкции и неточностью при-боров и т.д. Эти погрешности относительно просто учитывают-ся, так как они постоянны.

• случайным погрешностям относятся те, которые вызваны действием непостоянных факторов. Например, при производст-ве бензина возможно колебание качества нефти, поступающей в производство, несоблюдение условий при переработке нефти

• т.д. Попытка снижения этой погрешности, как правило, не дос-тигает цели. Однако для повышения эффективности производства

17

необходимо уменьшать и неизбежное рассеяние показателей каче-ства продукции.

Рост количества дефектной продукции иногда происходит по причине грубых ошибок обслуживающего персонала или аварий оборудования. Такие погрешности в функционировании техноло-гической системы при оценке ее точности не учитываются. От-клонение величин показателей качества продукции от стандарта, как правило, результат наложения всех перечисленных выше по-грешностей.

Производственную погрешность по экспериментальным дан-ным в общем виде можно представить в виде кривой плотности вероятности распределения (рис. 2.1) . Здесь е – отклонение цен-тра группирования погрешностей и, в частности, среднего зна-чения Х_ср от номинала Х₀, характеризующее систематическую составляющую производственной погрешности; (Х_max – Х_min) – поле рассеяния, характеризующее случайную составляющую производственной погрешности.

Рис. 2.1. Плотность вероятности показателя качества партий

Систематическую составляющую производственной по-грешности можно оценить коэффициентом смещения

18

Е  ₂^e_d ,

где е – величина смещения, зависящая от положения центра группирования производственной погрешности Х_ср, е = |Х_ср – Х₀|, Х₀ – номинальное значение показателя качества продукции, рас-положенное в идеале в середине поля допуска;

d – абсолютная величина половины поля допуска на показа-тель качества продукции.

Рис. 2.2. Плотность вероятности показателя качества партий при различных коэффициентах смещения:

1 – Е = 0; 2 – Е > 0; 3 – Е < 0

На рис. 2.2 показано распределение погрешностей показате-ля качества продукции, подчиняющихся нормальному закону распределения случайных величин при одинаковой величине случайной погрешности, но при разных значениях коэффициен-та смещения. Чем ближе к нулю величина коэффициента сме-щения Е, тем меньше влияние систематической погрешности и выше точность функционирования технологического потока.

19

Действие случайной составляющей производственной по-грешности оценивается коэффициентом соответствия

T  ^{2 d} , K _p s

где s – среднее квадратичное отклонение показателя качества продукции в выборке;

K_р – коэффициент, зависящий от закона распределения по-грешностей показателя качества партий (закон нормального распределения – 6, закон Максвелла – 5,25, закон равномерного распределения – 3,46).

Закон нормального распределения случайных величин явля-ется наиболее распространенным для оценки производственных погрешностей. При совершенствовании технологических про-цессов и разработке автоматизированных систем управления стремятся получить закон нормального распределения погреш-ностей параметров качества партий, так как при хорошей техно-логической дисциплине, налаженном и устойчивом потоке этот закон является объективным показателем высокого качества данной системы.

На рис. 2.3 приведено распределение производственной по-грешности показателя качества продукции, подчиняющегося закону нормального распределения, при различных полях рас-сеяния погрешностей 6s, величинах коэффициента соответст-вия Т, заданных поле допуска 2d и центре группирования погреш-ностей х, совпадающем с серединой поля допуска, одинаковом коэффициенте смещения Е = 0. При Т > 1 процесс функциони-рует с высокой точностью, поскольку имеется запас точности. При Т = 1 поле допуска совпадает с границами кривой плотно-сти вероятности распределения показателя качества партий и в любой момент могут появиться дефектные партии. И наконец, при Т < 1 дефектные партии появляются в результате функцио-нирования технологического процесса.

20

Рис. 2.3. Плотность вероятности показателя качества партии при раз-личных коэффициентах соответствия: 1 – Т > 1; 2 – T = 1; 3 – T < 1 рас-пределения с изменением Т в диапазоне от 0,10 до 1,50 и Е в диапазоне от 0,00 до 0,50

Все три параметра точности технологического процесса: процент выхода годных партий Р_г, коэффициент смещения Е и коэффициент соответствия Т, – взаимосвязаны. На практике для расчета точности функционирования используют таблицы, из которых по известным двум показателям находят третий (табл. 2.1, для закона нормального распределения).

Параметры точности учитывают не просто соотношение ме-жду полем допуска показателя качества продукции и полем рас-сеяния производственной погрешности, но и закон их распреде-ления, что очень важно, поскольку знание закона распределения производственной погрешности, а не только границ поля ее рас-сеяния, способствует выявлению физической сущности погреш-ности технологического процесса, приводящей к тому или ино-му распределению.

21

22

Таблица 2.1

Определение процента выхода годных изделий (справочное)

Коэффициент				Коэффициент смещения Е
точности Т
	0	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
0,10	0,236	0,236	0,235	0,235	0,234	0,233	0,232	0,231	0,229	0,228	0,226
0,15	0,347	0,347	0,346	0,344	0,342	0,339	0,336	0,332	0,327	0,322	0,316
0,20	0,452	0,451	0,450	0,445	0,440	0,434	0,426	0,418	0,408	0,397	0,385
0,25	0,547	0,546	0,542	0,535	0,527	0,516	0,503	0,488	0,471	0,453	0,433
0,30	0,632	0,630	0,624	0,615	0,602	0,585	0,566	0,543	0,519	0,492	0,464
0,35	0,706	0,704	0,696	0,683	0,662	0,642	0,6165	0,586	0,554	0,519	0,482
0,40	0,770	0,766	0,757	0,740	0,718	0,696	0,657	0,620	0,579	0,536	0,492
0,45	0,823	0,819	0,807	0,788	0,762	0,729	0,690	0,646	0,599	0,549	0,496
0,50	0,866	0,862	0,849	0,828	0,798	0,761	0,718	0,668	0,614	0,557	0,499
0,55	0,9011	0,896	0,883	0,860	0,828	0,789	0,741	0,687	0,628	0,565	0,499
0,60	0,9281	0,9235	0,9097	0,887	0,854	0,812	0,761	0,704	0,640	0,571	0,499
0,65	0,9488	0,9444	0,9310	0,9083	0,876	0,833	0,781	0,720	0,651	0,577	0,50
0,70	0,9643	0,9602	0,9476	0,9260	0,895	0,852	0,799	0,736	0,663	0,583	0,50
0,75	0,9756	0,9719	0,9606	0,9406	0,9105	0,869	0,816	0,750	0,671	0,589	0,50
0,80	0,9836	0,9805	0,9706	0,9524	0,9247	0,885	0,832	0,764	0,684	0,595	0,50
0,85	0,9892	0,9866	0,9781	0,9624	0,9368	0,899	0,846	0,778	0,695	0,601	0,50
0,90	0,9931	0,991	0,984	0,9704	0,9473	0,9115	0,859	0,791	0,705	0,606	0,50

Окончание табл. 2.1

Коэффициент				Коэффициент смещения Е
точности Т
	0	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
0,95	0,9905	0,994	0,9884	0,9769	0,9564	0,9229	0,873	0,804	0,716	0,612	0,50
1,00	0,9973	0,996	0,9916	0,9820	0,9641	0,9332	0,885	0,816	0,726	0,618	0,50
1,05	0,9984	0,9974	0,9940	0,9863	0,9706	0,9423	0,896	0,828	0,736	0,624	0,50
1,10	0,9990	0,9984	0,9959	0,9896	0,9761	0,9505	0,9066	0,839	0,745	0,629	0,50
1,15	0,9994	0,9989	0,9970	0,9921	0,9808	0,9577	0,9162	0,850	0,755	0,639	0,50
1,20	0,9997	0,9994	0,9980	0,9941	0,9846	0,9641	0,9251	0,860	0,764	0,641	0,50
1,25	0,9998	0,9996	0,9986	0,9957	0,9878	0,9696	0,9332	0,870	0,773	0,646	0,50
1,30	0,9999	0,9998	0,9990	0,9968	0,9904	0,9744	0,9406	0,879	0,783	0,652	0,50
1,40	1	0,9999	0,9996	0,9984	0,9941	0,9821	0,9535	0,896	0,800	0,663	0,50
1,50	1	1	0,9998	0,9991	0,9965	0,9878	0,9641	0,9115	0,816	0,674	0,50

23