Раздел 3. Преобразование сигналов в электрических цепях

3.1. Нелинейные и параметрические цепи

Классификация электрических цепей. Нелинейные резистивные, индуктивные и емкостные элементы. Вольт-амперные, ампер-веберные и вольт-фарадные характеристики. Статические, дифференциальные и усредненные параметры нелинейных элемен­тов, зависимости их от режима работы. Отрицательное сопро­тивление и его физический смысл.

Аппроксимация нелинейных характеристик. Ее назначение и задачи. Разновидности аппроксимаций: кусочно-линейная, полиномиальная я трансцендентными функциями. Использование нелинейной цени в качестве параметрической.

Материал данной темы изложен в [3, гл. 4; 5, с.12-15] . Существует большой класс электрических: цепей, параметры ко­торых зависят от значения и направления проходящего через них тока или подведенного напряжения. Такие цепи называют нелинейными. Основу таких цепей составляют нелинейные эле­менты, следует уметь определять их параметры и уяснить их зависимость от режима работы.

Одна из первых задач, которая встречается при анализе или расчете схем, состоит в аппроксимации, т.е. приближен­ном аналитическом представлении вольт-амперной характеристи­ки нелинейного элемента. Необходимо усвоить возможность ис­пользования различных способов аппроксимации ВАХ в реальных условиях работы схемы (при больших или малых амплитудах входных сигналов).

Параметрические цепи, их классификация, математическое описание и особенности прохождения сигнала по этим цепям рассмотрены в [3, § 4.4].

3.2. Прохождение сигналов через нелинейные цепи Определение спектра отклика на гармоническое воздействие по заданным вольт-амперным характеристикам нелинейного элемента методом угла отсечки. Коэффициенты Берга. Свойст­ва спектра отклика. Анализ спектра отклика нелинейного эле­мента на гармоническое воздействие с использованием тригоно­метрических формул кратного аргумента (при полиномиальной аппроксимации ВАХ).

Спектр отклика нелинейной цепи на сумму двух гармони­ческих колебаний с разными частотами. Комбинационные часто­ты. Линейные и нелинейные искажения.

Материал по теме изложен в [3, § 4.3]. При изучении темы необходимо понять, что в спектре отклика на выходе не­линейной цепи возникают новые спектральные составляющие, от­сутствующие в спектре входного сигнала. Это очень важной свойство нелинейных цепей, которое нашло широкое практиче­ское применение. Анализ нелинейной цепи состоит в определе­нии токов и напряжений в ней при заданных параметрах. В за­висимости от способа аппроксимации применяются различные методы спектрального анализа отклика нелинейной цепи. Важно разобраться с методами спектрального анализа; сравнить спектры откликов при гармоническом и бигармоническом воз­действиях, представлять их сходство и различие.

3.3. Умножение частоты

Принцип умножения частоты. Умножение частоты гармони­ческого и импульсного сигнала (методом угла отсечки, им­пульсным и радиоимпульсным методом). Выбор оптимального уг­ла отсечки, частоты следования и скважности импульсов. Про­стейшая схема умножителя частоты.

Материал, изучаемый в этой теме, изложен в [3, § 5], кроме того, он тесно связан с предыдущей темой. Необходимо усвоить, что умножение частоты с применением нелинейных це­пей основано на свойстве этих цепей обогащать спектр вход­ного сигнала.

В спектре отклика содержатся больше число гармоник, частоты которых кратны частоте входного колебания. Этот метод прост, но может быть использован для умножения частот не более чем в 4 раза. Для большей кратности умноже­ния частоты используют, как правило, импульсные методы.

Изучив раздел 3, студенты должны знать:

характеристики и параметры нелинейных элементов (НЭ);

аппроксимацию ВАХ НЭ;

физические процессы при прохождении сигналов через не­линейные цепи;

спектры отклика нелинейной цепи при гармоническом и бигармоническом воздействии (гармоники и комбинационные частоты);

зависимость амплитуд спектральных составляющих от режима работы НЭ и вида ВАХ, умножение частоты.

Вопросы душ самопроверки

1. Дайте определение линейной, нелинейной, параметри­ческой цепей.

2. Назовите основные свойства нелинейных цепей.

3. Поясните назначение аппроксимации ВАХ нелинейных элементов.

4. Перечислите способы аппроксимация ВАХ.

5. Поясните, что называют углом отсечки.

6. В чем заключается принцип умножения частоты?