Задача 2

1. Укажите методы аппроксимации вольт-амперных характери­стик нелинейных элементов.

2. Начертите временную диаграмму отклика на выходе нели­нейного элемента при подаче на вход синусоидального сигнала с заданными в табл. 2 исходными данными.

3. Рассчитайте амплитуду каждой спектральной составляющей отклика, используя графики коэффициентов Берга (см. Приложение 1).

4. Постройте спектральную диаграмму отклика.

5. Поясните, как выбирают оптимальный угол отсечки при ум­ножения частоты в 2 и 3 раза методом угла отсечки.

6. Укажите, в чем разница в спектре откликов при воздействия на нелинейный элемент одним синусоидальным сигналом, или одновременно двумя синусоидальными сигналами при аппрок­симация ВАХ полиномом второй степени.

Таблица 2

Параметры сигнала	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Угол отсечки θ°	30°	72°	40°	60°	120°	72°	36°	45°	60°	90°
Амплитуда выход­ного сигнала Im, мА	0,15	0,2	0,3	0,25	0,15	0,35	0,5	0,45	0,15	0,3
Частота сигнала ƒc, кГц	150	60	120	80	115	90	70	110	140	130

Методические указания по выполнению задачи 2

Для успешного выполнения этой задачи требуется вниматель­но изучить материал в [3, § 4.3 с. 60-71] .

После этого необходимо дать ответы на теоретические во­просы I, 5, 6 задачи.

Временную и спектральную диаграмму отклика построить не­сложно, если понять суть определения угла отсечки см. [3, с. 70] .

Например: = 60, a Im = 40 мА.

Рис.3

Т = 360°, θ=60° -угол отсечки, численно равный по­ловине ширины основания импульса, выраженной в угловых едини­цах. Путем простейшей пропорции легко найти отсюда найти 2θ и θ

360° - ... мм

60° - X мм отсюда найти X

Так как ток на выходе нелинейного элемента представляет периодическую последовательность импульсов с периодом Т, то его можно представить в виде ряда Фурье.

Коэффициентами этого ряда являются амплитуды гармоник тока, которые вычисляются как:

I₀ = α₀ Im, I₁= α₁ Im, I₂ = α₂ Im и т. д.

Следовательно все амплитуды составляющих спектра им­пульса тока пропорциональны амплитуде Iт - импульса тока, а коэффициенты Берга ( α₀ , α ₁ , α₂ … α_n) являются коэффициентами пропорциональности и зависят от величины угла отсечки ал. Приложение I .

Зная, что угол отсечки θ = 60°, легко по графикам найти α_{0 ,} α _{1 ,} α₂ и т. д. рассчитать I₀ , I_1, I₂ , I₃ и построить спектр отклика.

Рис.4

Рис.5