Контрольные вопросы:

1. Чем определяется степень деформации.

2. Какую роль играет выбор интервала времени между последовательными наблюде­ниями.

3. В каких пределах принимается доверительная вероятность.

4. Как может быть установлена величина скорости

5. Какая формула используется для установки необходимой точности измерения деформаций

Лекция 7. Створные измерения

Общие сведения

Под створными измерениями понимают совокупность действий по определению положения одной или нескольких точек относительно прямой линии, задающей створ. При этом рассматриваются два случая: когда требуется зафиксировать положение точки на створе и когда требуется найти ее отклонение от створа. В практике второму случаю отдается предпочтение как более точному.

Если принять створную линию, соединяющую конечные точу 1 створа, за ось абсцисс, то измеряемые уклонения (нестворности) промежуточных точек — суть их ординаты. Причем абсцис­сы створных точек всегда значительно больше их ординат.

Классифицировать створные измерения целесообразно по сле­дующим признакам: какие элементы измеряют, в какой последо­вательности и с помощью каких средств.

Первый признак характеризует методы, второй схемы, третий — способы измерений.

Створные измерения — комбинации разнотипных шагов. Шаг представляет собой частный створ, от крайних точек K и j которого одним из известных методов определяется нестворность промежуточной точки i (рис. 7).

Рисунок 7- Створные измерения

Такой шаг можно описать тройкой чисел K, i и j, соответствующих номерам точек в створе. Тогда схема створных измерений может быть одноз­начно описана последовательностью троек чисел, определяющей между и уклонениями , и от общего створа (О, п + 1).

Все существующие способы створных измерений по типу реализации створной линии можно условно разделить на две труппы. К первой группе относятся способы, в основе которых лежит использование оптических средств и принципов физической оптики, ко второй - оптико-механических средств.

Методы створных измерений

Методы створных измерений рассматривают в основном применительно к наиболее распространенным оптическим средства измерений. В настоящее время величины уклонений от частных створов в шаге определяют четырьмя методами: подвижной марки, подвижного приемника света, малых углов и методом полигонометрии.

Метод подвижной марки.

Величина нестворности измеряется с помощью подвижной марки. Для чего в точке К устанавливается алиниометр, коллимационная плоскость которого, ориентируясь по марке в точке j, задает створную лини. Алиниометр - оптический прибор, задающий прямую линию. Подвижная марка, установленная в определяемой точке i, вводится в створ. Положение подвижной марки, когда ось симметрии ее мишени находится в створе, фиксируется по отсчетному устройству. Одно или несколько таких введений составляют один полуприем. Второй полуприем производится по той же схеме, но при другом положении алиниометра и концевой марки. Нестворность в полуприеме, в зависимости от конструкции подвижной марки и приня­того правила знаков, вычисляется по формуле

или , (17)

где - средний отсчет по шкале марки в полуприеме;

(МО) - место нуля марки, или отсчет по ее шкале, соответст­вующий совпадению оси симметрии мишени с осью вращения.

Место нуля марки обычно определяют заранее. Окончательное значение нестворности вычисляют как среднее из двух полуприемов. В полуприеме целесообразно делать не более четырех введе­ний марки в створ.

Метод подвижного приемника света.

Нестворность можно вычислить, если измерить величину r на точке К и расстояния и . Величину r измеряют с помощью алиниометра, имеющего возможность перемещаться перпендикулярно створу относительно центра знака. Вычисления производят по формуле

(18)

Точность измерения расстояний и в зависимости от требуемой точности определения нестворности выражается формулой

(19)

При всех равных условиях метод подвижного приемник света несколько точнее метода подвижной марки. Однако применение его ограничено диапазоном отсчетного устройства алиниометра.

Метод малых углов.

В этом методе нестворность определяют путем измерения угла между линией створа и направле­нием на определяемую точку и измерения расстояния от уг­ломерного инструмента до определяемой точки.

Величину нестворности вычисляют по формуле

(20)

или, по малости угла ,

(21)

Точность измерения расстояний в зависимости от требуемой точности определения нестворности выражается формулой

(22)

Метод полигонометрии. В этом методе измеряют угол при определяемой промежуточной точке i и расстояния и с нее до точек K и j, задающих створ. Так как угол незначительно отличается от 180°, то с ошибкой, не превышающей , нестворность вычисляют по формуле

(23)

Точность измерения расстояний и в зависимости от требуемой точности определения нестворности выражается формулой

(24)

При всех равных условиях метод полигонометрии точнее метода малых углов, особенно для точек, расположенных в середине створа. Однако для достижения необходимой точности определения угла требуются более сложные методика и средства измерений.

Схемы створных измерений.

В практике створных измерений обычно определяют нестворности целого ряда точек на одном створе. В зависимости от условий и применяемых средств последовательность их определения может быть различной. Эта последовательность реализуется в виде схемы. Известны четыре основные схемы створных измерений: полного створа, частей створа, последовательных частных створов (рис 8).

Рисунок 8 – Схемы створных измерений

В дальнейшем будем считать, что точки створа, включая крайние, занумерованы слева направо от 0 до п + 1. В тройке (K, i и j), описывающей шаг створных измерений, в схеме на первом месте стоит номер точки стояния инструмента, на втором — номер определяемой точки и на третьем номер точки визирования. Так как определяемая точка почти всегда расположена между точками стояния инструмента и визирования, то либо <i<j, либо >i>j. В первом случае тройку назовем возрастающей, во втором - убывающей. С помощью последовательности таких троек произведем описание указанных выше схем.

В схеме полного створа нестворности точек с 1 по п (рис.8, а) измеряют от створа (0, п+1). Для этой схемы по­следовательность троек чисел будет иметь вид: (0, i, n+1).

Схема частей створа предусматривает деление его на несколько частей. Нестворности точек, делящих створ на части, определяют от створа (0, п+1). Затем между ними по схеме пол­ого створа определяют нестворности остальных точек. Так, например, для схемы полустворов (рис.8, б), где от основного створа определяется нестворность средней точки с номером,

(25)

получим следующую последовательность:

(0, S, n+1) (0, i ,S), i= 1, 2,…, (S - 1);

(S, i , n+1), i = S + 1,…. п.

В схеме частных створов (рис.8,в) створ делится на (п+1) части и в обычном случае нестворность точки 1 определяют от створа (0, 2), отклонение точки 2 - от створа (1,3) и так далее. Для этой схемы будем иметь:

(i — 1, i, п+ 1), i= 1, 2. ..п.

Схема последовательных створов (рис.8,г) предусматривает определение нестворности точки 1 от створа (0, л+1); нестворности точки 2 от створа (1, п+1) и так далее. Для этой схемы получим

(i — 1, i, п+ 1), i= 1, 2. ..п.

В схемах частных и последовательных створов определение двух точек и более на частном створе дает возможность получения избыточных данных. Как показано, наличие более чем трех точек на частном створе не приводит к заметному увеличению точности результатов измерений.

Существуют и другие схемы створных наблюдений, однако все они являются той или иной комбинацией приведенных выше.

Независимо от того, какие элементы измеряются в схеме, конечной задачей является определение уклонений точек от основного створа (0, п+ 1). В связи с этим для всех схем, исключая схему полного створа, требуется выполнить соответствующие вычисления.

Проектирование и обработка результатов створных измерений при сложных схемах требуют большого объема вычислений. Для применения в этих целях ЭВМ разработан универсальны алгоритм, учитывающий все особенности створных измерений.

Осн.: [1], [33-41]

Доп.: [3], [265-267]