Способ координат

Он состоит в определении методом прямой однократной или многократной засечки с пунктов опорной геодезической сети координат хорошо заметной или специально замаркированной точки на вершине сооружения. Этой точкой может быть центр верхнего сечения сооружения, находящийся на пересечении его главных осей.

Полную величину крена, его со­ставляющих по осям координат и дирекционное направление крена на момент j-го цикла наблюдений вычисляют по фор­мулам:

; (27)

где Qx = Xj-X₀, Qy=Yj-Yo, - дирекционный угол направ­ления крена. За X₀ и Y₀ можно принять проектные координаты наблюдаемой точки, если предположить, что ее положение в процессе разбивки сооружения было определено достаточно точно, и к моменту наблюдения сооружение не подвергалось горизонтальным смещениям. В противном случае, результаты по определению полного крена будут более надежными, если определять фактические координаты, не смещенной из-за крена наблюдаемой точки, обозначенной на нижнем сечении (уровне фундамента).

Если наблюдаемые точки находятся не на нижнем и верх­нем сечении сооружения, а на отметках Н1 и H2, то полученный крен будет частным (неполным). Полный крен находят умно­жением частного на отношение Н/(Н2— Н1), где Н — высота сооружения.

Иногда при исследовании колебаний башенного сооружения ограничиваются наблюдением измерений крена. В этом случае определяют координаты выбранной верхней точки через опре­деленные промежутки времени.

Для башенных сооружений, имеющих в горизонтальных се­чениях форму круга, удобнее определять крен путем измерения углов 1 и 2 на центр нижнего сечения и 1' и 2 ' на центр верхнего сечения. Если из-за отсутствия видимости вести наблюдения непосредственно на центры невозможно, то углы засечки на центры получают как среднее из углов, измеренных на края башни по направлению касательных.

Строгое решение задачи по вычислению координат центров сечений башни, определяемых многократной засечкой, осу­ществляются по способу наименьших квадратов (параметриче­ским способом).

При наличии трех опорных пунктов вычисления можно упростить, получая окончательное значение крена как среднее весовое из величин, вычисленных из однократной засечки с двух пар опорных пунктов.

Координаты точки на нижнем сечении сооружения можно оп­ределять другими методами, например, методом полярных ко­ординат, замкнутым полигонометрическим ходом с включением в него пунктов, предназначенных для наблюдений точки на верхнем сечении.

Способ горизонтальных углов Теодолитом на двух пунктах опорной сети / и // в началь­ном цикле наблюдений измеряют углы между направлениями на ориентирные пункты /// и IV и направлениями на идентич­ные точки нижнего и верхнего сечения башенного сооружения (рис.13). Желательно, чтобы последние направления были приблизительно взаимно перпендикулярными.

Рисунок13- Схема определе­ния крена способом гори­зонтальных углов

Составляющие и полный крен находят из выражений

; ; (28)

В последующих циклах наблюдений измерения углов на точку нижнего сечения можно не производить, беря их значе­ния из начального цикла.

Способ малых углов. На опорных пунктах измеряют малые углы между направ­лениями на центральные или другие идентичные точки нижне­го и верхнего сечения сооружения. Крен вычисля­ют по формулам (28). Способы горизонтальных углов и малых углов не требуют создания специальной опорной сети и единой с сооружением системы координат. Наблюдения мож­но вести с отдельных закрепленных вокруг сооружения опор­ных пунктов. Из анализа точности определения кренов по формулам (28) легко установить, что расстояния от опорных пунктов до наблюдаемых точек, а также угол пересе­чения измеряемых направлений достаточно знать приближенно. Например, можно определить их графически по генплану со­оружения. Для этого опорные наблюдательные пункты должны иметь плановую привязку к существующим элементам ситуа­ции или сооружению, чтобы быть нанесенными на генплан. При­ближенное определение расстояний и угла пересечения направ­лений возможно также из простейших геодезических построе­ний невысокой точности, связывающих опорные пункты и наблюдаемую точку. Например, это может быть теодолитный или тахеометрический ход, включающий опорные пункты и наблюдаемую точку в нижнем сечении, или измеренные рас­стояния между пунктами и прямая засечка наблюдаемой точки.

Для повышения надежности определения крена рассмотрен­ными способами наблюдения производят с трех-четырех опор­ных пунктов, беря среднее из полученных результатов.

Способ горизонтальных и вертикальных углов. С одного опорного пункта, расположенного на возможно близком расстоянии от сооружения, теодолитом измеряют го­ризонтальный угол между направлениями на центр сооружения в нижнем основании и на точку на верху сооружения, а также угол наклона v на наблюдаемую верхнюю точку и ее высоту Н над осью вращения зрительной трубы теодолита (рис14). При измерении горизонтального угла за исходное может быть при­нято направление на вспомогательную точку М₀ в основании сооружения, находящуюся приблизительно в створе линии между центром и опорным пунктом.

Рисунок 14 - Схема определения крена спо­собом горизонтальных и вертикальных углов

Составляющие крена в период между начальным и текущим циклами наблюдений, в принятой на рисунке 14 системе координат.

Высота Нj наблюдаемой точки в текущем цикле может быть вычислена по формуле

Нj = Нj + Нt (29)

где Н₀ - высота наблюдаемой точки, полученная в начальном цикле методом нивелирования при температуре t₀; Нt = H(t_j – t₀) - температурная поправка; - коэффициент ли­нейного расширения (для железобетонных сооружений = 12,5 * 10^-6).