21.Способи вирівнювання р.Д

Існують три методи вирівнювання р.Динаміки: 1.) метод укрупнення інтервалів (y^’=y₁+y₂ , y^” =y₃+y₄ , y^’’’=y₅+y₆ – застосовують для інтервальних р.Д., якщо моментні, то , ) 2) метод ковзної середньої ( , ) 3) аналітичний метод ( у=а₀+а₁*t. – р-ня тренда. де а_о, а₁ – параметри рівняння.t – час, а₀ – коефіцієнт, який показує теоретичний рівень у тому періоді, який був прийнятий за нульовий, а₁ – середній абсолютний приріст.

22.Види зв’язків в статистиці.

Існують такі види зв’язку:

•функціональний – це зв'язок, коли кожному значенню факторної ознаки відповідає строго одне значення результативної . Ознаки функції зв’язку: * відомий повний перелік фактор. ознак, які впливають на результатативну ознаку.* відома формула взаємозв’язків.;*зв'язок проявляється для кожної одиниці сукупності . •стохастичний - кожному значенню факторної ознаки відповідає множина значень результативної, які утворюють умовний розподіл. Ознаки: * невідомий повний перелік фактор ознак, які впливають на результат. ознаку.* невідома формула взаємозв’язків;*зв'язок проявляється не для кожної одиниці сукупності. Різновидністю стохастичного є пюреляційний зв'язок. Форми пюреляційного :1)прямолінійний і зворотній: прямолінійний – це коли співпадають напрямки зростання зміни; *зворотній – коли не співпад напрямки; 2) лінійний і нелінійний: *лінійний – характерний лінійними рівняннями (а+bx). *нелінійний характерний не лінійними рівняннями.

23.Основні методи визначення взаємозв’язку

•метод аналітичних групувань – Вимірювання зв’язку методом аналітичних групувань, який складається з 2 етапів: 1)побудова аналітичного групування;2)визначення щільності зв’язку між факторною та результативною ознакою за формулою: де -міжгрупова дисперсія, - загальна дисперсія. Знайдемо значення загальної дисперсії: Для обчислення між групової дисперсії використаємо формулу: ,де - середнє значення ознаки по всій сукупності; - середнє значення ознаки для кожної з груп; - частоти. якщо знак коефіцієнта знаходиться від 0 до 0,2, то зв'язок слабкий; 0,3-0,5 – помітний; 0,5-0,7 суттєвий; більше 0,7 – зв'язок сильний.; •метод регресії і кореляції; Задача метода регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною. (У_і - У)² min.Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х,де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.Для находження параметрів будується система рівнянь:

n *a + b* x =  y

a* x + b* x² =  x*y Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця. Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції R: R = ( – * ) / (_x*_y). Лінійний коефіцієнт кореляції R змінюється в межах - 1  R  +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.•кореляції рангів. суть метода в тому, що паралельно розміщуються два ряди 1-ший факторна, 2-гий результативна.

24.Основи регресійно-кореляційного аналізу.

Задача метода регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною. (У_і - У)² min.Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х,де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.Для находження параметрів будується система рівнянь:

n *a + b* x =  y

a* x + b* x² =  x*y Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця. Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції R(Детермінація- це коефіцієнт Пірсона): R = ( – * ) / (_x*_y). Лінійний коефіцієнт кореляції R змінюється в межах - 1  R  +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками. + прямий, - зворотній.