Часть 2 Модуль «алгебра»

17. Решите уравнение (х²- 6х)² + 2(х- 3)² = 81.

18. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Модуль «геометрия»

19. Хорда АВ стягивает дугу окружности в 112. Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ дайте в градусах.

20. Два отрезка пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников АСD и ВDС.

Вариант 2

Часть 1 Модуль «Алгебра»

1. Вычислите значение выражения

Ответ:________________________

2. Укажите наименьшее из следующих чисел:

2. 7,2 2)2 3)2 4)

3. Решите уравнение 4х - 3(х-7)= 2х-+15.

Ответ:______________________________

4. Найдите значение а по графику функции у= ах²+вх+с, изображенному на рисунке.

2. 1 2) - 1 3)- 2 4) 2

Ответ:___________________________________

5. Упростите выражение и найдите его значение при a= - 0, 7, b= 2,1.

Ответ:___________________________________

6. Решите неравенство - х² - 2х - 8. В ответе запишите наибольшее целое решение неравенства.

Модуль «геометрия»

7. Один из углов параллелограмма на 46 больше другого. Найдите больший из углов параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_________________________________________-

8. В треугольнике АВС угол С равен 90, АС=8, cosA= . Найдите АВ.

Ответ:______________________________

9. Найдите угол авс (в градусах), изображенный на рисунке.

Ответ:___________________________________

10. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.

2) ) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90.

3) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.

Ответ_____________________________

Модуль «реальная математика»

11. При классификации туристских походов их относят к тому или иному виду туризма, к той или иной категории сложности . Для пешеходных походов категория сложности определяется следующей таблицей:

Пешеходный поход протяженностью 192 км продолжался 9 дней. На какую наивысшую категорию сложности может претендовать этот поход?

Ответ:________________________________

12. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:_________________________________

13. Цену энциклопедии увеличили на 20%, и она стала стоить 420 рублей. Сколько рублей стоила энциклопедия до подорожания?

Ответ:____________________________________

14. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

1) 0-14 лет 2) 15-50 лет 3) 51-64 года 4) 65 лет и более

Ответ:__________________________________

15. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

16. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула Р = 1,8С + 32, где С — градусы Цельсия, Р — градусы Фаренгейта.

Какая температура по шкале Цельсия соответствует 248 градусам по шкале Фа­ренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ:_______________________________