Задания для самостоятельной работы

1. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Первый ион с массой 12 а.е.м. описал дугу радиусом 4 см. Определить массу второго иона, если он описал в магнитном поле дугу радиусом 6 см.

2. Найти период и частоту обращения электрона по круговой орбите в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно его силовым линиям.

3. Протон, движущийся со скоростью 10⁶ м/с влетает в пространство, где имеется взаимно перпендикулярные электростатическое поле с напряженностью 10⁴ В/м и магнитное поле с индукцией 0,1 мТл. Изначально протон движется по направлению силовых линий электростатического поля. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение протона в этот момент времени.

4. В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл движется протон. Траектория движения – винтовая линия с радиусом 1 см и шагом 6,28 см. Найти скорость протона и его кинетическую энергию.

5. Электрон с энергией 20 кэВ влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1 мТл под углом 45 по отношению к его силовым линиям и движется по винтовой линии. Найти радиус и шаг этой винтовой линии.

6. Протон, движущийся со скоростью 10⁴ м/с, упруго сталкивается с покоящимся до этого ядром атома гелия и приобретает скорость 610³ м/с. После столкновения протон и ядро атома гелия попадают в область с однородным магнитным полем перпендикулярно его линиям индукции. Сравнить радиусы окружностей, по которым движутся в магнитном поле эти микрочастицы,

7. При движении протона в однородном магнитном поле за счет столкновения с молекулами воздуха радиус кривизны его траектории уменьшился с 12 мм до 3 мм. Как при этом изменилась скорость протона?

8. Электрон и протон после разгона в электрическом поле одинаковой разностью потенциалов влетают в однородное магнитное поле под углом 30 к линиям магнитной индукции. Сравнить радиусы винтовых линий, вдоль которых движутся эти микрочастицы в магнитном поле.

9. В масс-спектрометре ионы ¹³ и ¹² разгоняются в электростатическом поле с напряжением 30 кВ и попадают в магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Установлено, что при движении в магнитном поле радиусы их траекторий отличаются на 0,1 мм. Найти индукцию и напряжённость действовавшего на частицы магнитного поля.

10. Протон и -частица после разгона в электростатическом поле одинаковой разностью потенциалов влетают в однородное магнитное поле под углом 60 к линиям магнитной индукции. Сравнить радиусы дуг окружностей, соответствующих траектории движения этих микрочастиц в магнитном поле траекторий.

11. Электрон, движущийся со скоростью 10⁶ м/с, попадает в магнитное поле прямого провода, по которому течёт ток силой 10 А. Найти радиус дуги окружности, соответствующей траектории движения электрона на расстоянии 5 см от провода в случае, если первоначально он двигался к проводу. Ток в проводнике появился в момент, когда электрон достиг указанного расстояния.

12. Частица под действием электростатического поля с разностью потенциалов 4,1510⁸ В приобрела скорость 210⁸ м/с. Двигаясь с этой скоростью в магнитном поле с индукцией 1 мТл перпендикулярно линиям индукции, частица испытала действие силы Лоренца, равной 6,410^–14 Н. Найти массу и заряд частицы. Что это за частица?

13. Частица, несущая заряд в два раза больший, чем элементарный, движется в однородном магнитном поле с индукцией 2 мТл перпендикулярно силовым линиям поля по окружности радиусом 5 см. Найти импульс и момент импульса этой микрочастицы.

14. Электрон и протон движутся в магнитном поле с индукцией 10 мТл по окружности радиусом 1 мм. Найти и сравнить кинетические энергии этих микрочастиц.

15. При движении в магнитном поле из-за сопротивления среды электрон снизил свою скорость в четыре раза. Как при этом изменится радиус кривизны его траектории?

16. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 4 мм от него. Какая сила действует на электрон, если ток в проводнике равен 5 А?

17. В области действия однородного магнитного поля с индукцией 0,1 Тл протон движется по дуге окружности радиусом 4 см. Какую разность потенциалов должен пройти этот протон в однородном электрическом поле против направления силовой линии, чтобы его скорость изменилась в 2 раза?

18. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 104 В, α-частица влетела в область взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей. Напряжённость электрического поля 10 кВ/м, индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найти удельный заряд α-частицы, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не изменила своей траектории.

19. Ускоренная разностью потенциалов 20 кВ, α-частица налетает на неподвижный протон. После центрального, абсолютно упругого удара обе частицы попадают в область однородного магнитного поля, двигаясь перпендикулярно силовым линиям. Сравните силы, действующие на частицы со стороны магнитного поля.

20. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл заряженная частица движется по окружности радиусом 1 см. Определите промежуток времени, в течение которого должно действовать электрическое поле с напряжённостью 100 В/м, создаваемое параллельно магнитному полу, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.