Задание

1. Определить оптимальное число типов фигур при различном заданном уровне удовлетворенности населения одеждой по одному веду­щему признаку.

2. Определить оптимальное число типов фигур при различном за­данном уровне удовлетворенности населения одеждой по двум веду­щим признакам.

3. Провести анализ существующих шкал типоразмероростов.

Методические указания

Массовое промышленное производство швейных изделий возможно лишь при условии их изготовления на определенное, ограниченное число типовых фигур. Для достижения достаточно высокой удовлет­воренности населения одеждой необходимо, чтобы число типов фи­гур было оптимальным.

При решении этой задачи важно знать не только типы фигур, на которые следует изготовлять одежду в массовом производстве, но и их процентное соотношение. Процентное соотношение типов фигур и соответственно номеров одежды называется размерно-ростовочным ассортиментом и определяется шкалой типоразмероростов.

При выполнении лабораторной работы студенты должны познако­миться с принципами составления шкал и их видами, провести ана­лиз итоговых данных одной из шкал.

Оптимальное число типов фигур тесно связано с понятием опти­мального уровня удовлетворенности населения одеждой; этот уро­вень устанавливают в зависимости от технических возможностей производства на определенном этапе развития промышленности.

При выполнении лабораторной работы число типов фигур рассчи­тывают применительно не только к уровню удовлетворенности, оп­тимальному в настоящее время, но и к другим уровням (будем назы­вать их заданными).

Таблица 7.1

Значения ₁₆, ₁ и r_1,16

Номер варианта	Страна	Женщины				Мужчины
		1	16	r1,16	1		16	r1.16
1	Болгария	5,68	8,8	0,096	6,09		6,55	0,195
2	Венгрия	6,03	8,44	-0,041	6,55		7,76	0,192
3	Германия	6,26	9,78	-0,14	6,52		7,13	0,176
4	Польша	5,8	8,64	0,123	6,12		6,74	0,224
5	Румыния	5,71	9,03	0,132	6,12		6,57	0,226
6	Россия	5,63	9,96	0,144	6,29		6,07	0,3
7	Чехия	5,98	9	0,027	6,57		7,4	0,224
8	Все страны Восточной Европы	6,07	9,4	-	6,60		7,3	-

1. Каждому студенту предлагается самостоятельно выполнить расчёты по определению числа типов фигур применительно к каждому из двух ведущих признаков - обхвату груди третьему (Т₁₆) и росту (Т₁) для населения стран Восточной Европы. Интервал безразличия по обхвату груди равен 4 см, по росту - 6 см. Значение среднеквадра­тичного отклонения признака ( ) каждый студент выбирает из табл. 7.1 в соответствии с номером варианта, предложенного препода­вателем, и составляет таблицу 7.2 исходных данных.

1.1.Число типов фигур N_i, при заданном уровне удовлетворенности P_N по одному из ведущих признаков может быть найдено по следую­щей формуле:

N_i = 2 t σ / ∆

где t - нормированное отклонение интервала изменчивости данного ведущего размерного признака, соответствующее заданному уровню удовлетворенности P_N; σ — среднеквад­ратичное отклонение данного ведущего признака, см; ∆ - его интервал безразличия, см.

Величины P_N; ∆ и σ задаются по условию задачи, a t определяют в зависимости от значения P_N по приложению № 3 [2]. Результаты расчетов записывают в таблицу 7.3.

1.2. Каждый студент должен определить и обосновать оптималь­ное число типов фигур для своего варианта расчета по каждому из двух ведущих размерных признаков. Для этого предлагается постро­ить графики зависимостей N₁ = f(P_N1) и N16 = f(P_N16), отложив по оси ординат значения P_N1 или P_N16, а по оси абсцисс - соответствующие им значения N_i (рис. 7.1).

Оптимальное число типов фигур Ni должно соответствовать доста­точно высокому уровню удовлетворенности (P_N ≥ 80%).

Таблица 7.2

Исходные данные для расчета оптимального числа типов фигур

Страна	Пол	Значение параметров
		σ1	σ16	r1,16

Расчет числа типов фигур N_i при заданном уровне

у довлетворенности населения

(указать пол) (указать страну)

Число ведущих размерных признаков	PN , %	50	60	70	80	90	95	99,7
	t, доли от 0
1
1
2	S – по номограмме;

Число типов фигур (номеров) не может быть дробным, поэтому по­лученная цифра округляется до ближайшего целого числа (по прави­лам округления). Ответы представляют в таблице 7.3.

2. Для определения оптимального числа типов по сочетанию двух ведущих признаков при различном заданном уровне удовлетворен­ности можно воспользоваться номограммой, предложенной М.В.Иг­натьевым [1, с. 61, рис. 1.19].

2.1. Номограмма выражает зависимость между тремя пере­менными: уровнем удовлетво­ренности P_N; числом типов (но­меров) фигур N (S) и коэффици­ентом корреляции между ведущими размерными признаками r_1,16 .

Рис.1.7. График зависимости оптимального числа типов фигур от уровня удовлетворенности.

Оптимальное число типов фигур по ведущим признакам

для ______________________ населения _____________________

(указать пол) (указать страну)

Число ведущих размерных признаков	Ведущие признаки	Nо
1	Т1
1	Т16
2	Т1, Т16

На шкале S номограммы нанесено не число номеров, а произведение

S = N х₁ х₁₆ (7.1)

Значения коэффициентов корреляции r_1,16, можно взять из табл. 1.2.

2.2. Число типов фигур N по заданной величине P_N и коэффициенту корреляции r_1,16 определяют в следующем порядке:

рассчитывают нормированные интервалы безразличия ∆х₁ и ∆x₁₆;

определяют по номограмме величину S;

рассчитывают число номеров, используя формулу (7.1). Результа­ты расчетов записывают в таблицу 7.3.

2.3. Для определения N₀ при двух ведущих признаках строят график зависимости N=f(P_N), по которому устанавливают оптимальное число типов по изложенной выше методике (см. п. 1.2). Результаты представляют в таблице 7.4.

3. Выполняют анализ существующих шкал типоразмероростов. Шкалы типоразмероростов определяют процентное соотношение (размерно-ростовочный ассортимент) отдельных типов фигур по различ­ным географическим районам нашей страны. Для областей и респуб­лик, где процентные распределения типов фигур являются близки­ми, разрабатывают одинаковые шкалы.

3.1.Расчет шкал производят на основе закономерности распреде­ления сочетаний размерных признаков. Чтобы рассчитать процентное распределение типов фигур, необходимо знать для каждого геогра­фического района значения основных статистических параметров ве­дущих размерных признаков: среднеарифметические значения М, среднеквадратичные отклонения о и коэффициенты парной корреля­ции между ними r_1,16.

3.2. Студентам предлагается рассчитать процентное распределение типовых мужских (женских) фигур по размерам и ростам для одного из географических районов нашей страны. Для экономии времени каждый студент делает расчеты только для одного размера и роста, а затем обменивается с другими студентами результатами расчетов, которые заносят в таблицу 7.5. Расчетные данные сопостав­ляются с итоговыми значениями процентного распределения по раз мерам и ростам (графы "Итого по размерам" и "Итого по ростам") за­данной преподавателем шкалы типоразмероростов.

3.3. Для расчета и анализа шкал находят границы интервалов по ведущим размерным признакам, определяющим размер и рост задан­ной типовой фигуры.

Рассчитывают нормированные отклонения значений признака в данном интервале:

и ₁ = (х₁ - М)/σ; и₂ = (х₂ - М)/σ,

где х₁, х₂ — соответственно минимальное и максимальное значения признака в данном интервале, см; М — среднеарифметическое значение ведущего размерного признака.

Таблица 7.5

Шкала процентного распределения типов фигур мужчин (женщин)

_______________________________________

(указать географический район)

Рост, см	Размер, см				Итого по ростам
	84	88	…	128	расчетное	приведенное к 100%	по шкале

158

164

….

188

__________________________________________________________________

Итого по

Размерам

расчётное

_________

приведённое

к 100% по шкале

3.4. Определяют по таблице площадей [2] с учетом значений и₁ и и₂ значения функций φ₁ (и₁) и φ₂ (и ₂). По найденным значениям опре­деляют относительную численность в заданном интервале. Правила пользования таблицей площадей даны в работе [2]. Результаты расче­та численности для заданных вариантов размера и роста заносят в таблицу 7.6.

3.5. Обменявшись результатами расчетов, студенты заполняют таб­лицу процентного распределения типовых фигур мужчин (женщин) и сопоставляют итоговые распределения, полученные в работе, с данными заданной шкалы. Перед сопоставлением рекомендуется привес­ти расчетные данные к 100%.

Таблица 7.6.

Расчет процентного распределения типов фигур мужчин (женщин)

М₁=…, М₁₆=… и σ₁=…, σ₁₆=...

(указать рост, размер)

Ведущий размерный признак	Среднеарифметическое значение признака М, см	Границы интервала		Нормированные отклонения		Значения функций		Численность
		х1	х2	U1	U2	Φ1	Φ2	Относ.	В %