Пряма на площині. Кут між прямими. Відстань від точки до прямої.
1 ОБЩЕЕ.
|
2 С угловым коэффициентом
И
|
3
Проходящей через точку
с заданным угловым коэффициентом.
|
|||
4
|
5
|
6 В отрезках на координатных осях.
|
|||
7 Расстояние от точки до прямой.
|
8 Угол между прямыми.
|
9 Условие параллельности.
10 Условие перпендикулярности.
|
|||
;
(1)
нормальный
вектор.
(2)
(3)
(4)
(5)
з
треугольника
(6)
(7)
;
-задан.
(8)
(9)
Проходящей через две точки
(10)
(11)
Канонические уравнения.
-направляющий
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
или
(18)
(19)
(20)Лінії другого порядку. Еліпс. Парабола. Гіпербола.
Якщо
- многочлен
другого степеня,
то лінія,
яка визначається
цим рівнянням називається
лінією другого
порядку
В залежності від співвідношення коефіцієнтів рівняння може визначати коло, еліпс, гіперболу параболу.
Еліпс – це геометричне місце точок, сума відстаней до який від двох заданих точок (що називаються фокусами) є величина стала і більша за відстань між фокусами.
Лінії другого порядку, що задані параметрично. Полярна система координат. Лінії в полярній системі координат. Параметричне рівняння еліпса
Рівняння еліпса в полярних координатах
Якщо
прийняти фокус еліпса за полюс, а велику
вісь - за полярну вісь, то його рівняння
в полярних координатах
буде
мати вигляд
де
e
- ексцентриситет, а p
- Фокальний параметр. При позитивному
знаку перед e
другий фокус еліпса буде знаходитися
в точці
а
при негативному - в точці
де фокальное відстань
Поверхні другого порядку. Канонічні рівняння поверхонь.
(5) Эллиптический цилиндр
|
(6) Гиперболический цилиндр
|
(7) Параболический цилиндр
y2=2px (18) |
(8) Сфера
x2+y2+z2=R2 (19) |
||
(9) Эллипсоид
|
(10) Конус
|
(11) Однополостный гиперболоид
|
(12) Двуполостный гиперболоид
|
||
(13) Параболоид эллиптический
|
|||||
(14) Параболоид гиперболический
|
полярная система координат |
||||
О – полюс ОР – полярная ось
0≤ρ< 0≤φ≤2π
|
M(x,y) =>
|
||||
(16)
(17)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(27)
(28)