Оценка частот генов полиаллельного аутосомного локуса при наличии доминантности

Рассмотрим случай, когда один ген 0 рецессивен по отношению к двум другим - А и В, которые кодоминантны по отношению друг к другу. В конкретной популяции наблюдаем следующие соотношения:

Фенотип	Генотип	Частота генотипа
0	00	r2
A	AA, A0	p2 + 2pr
B	BB, B0	q2 + 2pr
AB	AB	2pq

Оценка частот (p, q, r) генов А, В, 0 проводится по известным формулам Ф. Бернштейна (см. Mourant et al., 1976; Ли, 1978) следующим образом.

Находим предварительные оценки частот генов 0, А и В:

r' = (0')^1/2;

p' = 1 - (A' + 0')^1/2;         (6 )

q' = 1 - (B' + 0')^1/2;

где 0', A' и B' - частоты фенотипов, т.е. отношение числа лиц с определенным фенотипом к объему выборки.

Когда сумма предварительных частот генов не равна 1, вводим поправку D = 1 - (r" + p" + q").

Далее вычисляем окончательные (уточненные) оценки частот генов:

r = (r" + 1/2D) (1 + 1/2D);

p = p' (1 + 1/2D);

q = q' (1 + 1/2D);                (7 )

r + p + q = 1.

Эти формулы справедливы для оценки частот генов групп крови АВ0, а также системы вкусовой чувствительности к РТС при выявлении в группе обследованных гиперсенситивных лиц.

Рассмотрим также случай, когда определение групп крови АВ0 проводится с использованием антисывороток, позволяющих фенотипически подразделить антиген А на А₁ и А₂:

Фенотип	Генотип	Частота генотипа
0	00	r2
A1	A1A1, A1A2, A10	(p1)2 + 2p1p2 + 2p1r
A2	A2A2, A20	(p2)2 + 2p2r
B	BB, B0	q2 + 2qr
A1B	A1B	2p1q
A2B	A2B	2p2q

Находим предварительные оценки частот генов:

r' = (0')^1/2;

p₁' = 1 - (0' + A₂' + B' + A₂B')^1/2;

p₂' = (0' + A₂' + B' + A₂B')^1/2 - (0' + B')^1/2;        (8)

q' = 1 - (0' + A')^1/2;

Вводим поправку D = 1 - (r' + p₁' + p₂' + q'). Находим окончательные частоты генов:

r =(r'+1/2D)(1 + 1/2D);

p₁ = p₁'(1 + 1/2D);

p₂ = p₂'(1 + 1/2D);                                          (9)

q = q'(1 + 1/2D);

r + p₁ + p₂ + q = 1.

Оценка частот гаплотипов системы mnSs

Используя в работе антисыворотки анти-M, -N, -S и s, исследователь может наблюдать 9 фенотипов системы MNSs:

Фенотип	Генотип	Частота генотипа
MS	MS/MS	(MS)2
MSs	MS/Ms	2 MS Ms
Ms	Ms/Ms	(Ms)2
MNSS	MS/NS	2 MS NS
MNSs	MS/Ns, Ms/NS	2 MS Ns + 2 Ms NS
MNss	Ms/Ns	2 Ms Ns
NNSS	NS/NS	(NS)2
NNSs	NS/Ns	2 NS Ns
NNss	Ns/Ns	(Ns)2

Частоты гаплотипов MS, Ms, NS, Ns могут быть рассчитаны по следующей схеме.

Находим предварительные оценки частот гаплотипов:

MS' = MMSS + 1/2 (MMSs + MNSS);

Ms' = MMss + 1/2 (MMSs + MNss);

NS' = nnSS + 1/2 (NNSs + MNSS);                                (10)

Ns' = NNss + 1/2 (NNSs + MNss);

где MMSS, MMSs и т.д. - частоты соответствующих фенотипов. Поскольку сумма предварительных оценок частот гаплотипов не равна 1, а составляет MS' + Ms'+ NS' + Ns' = 1 - MNSs, подразделяем величину MNSs пропорционально полученным оценкам частот гаплотипов:

MNSs = (MS' Ns')/(Ms'  NS' ).

Далее находим окончательные частоты гаплотипов:

MS = MS' + 1/2 [MNSs/ (MS'  Ns' + Ms'  NS')] MS'  Ns';

Ms = Ms' + 1/2 [MNSs/ (MS'  Ns' + Ms'  NS')] Ms'  NS';

NS = NS' + 1/2 [MNSs/ (MS'  Ns' + Ms'  NS')] Ms'  NS';                (11)

Ns = Ns' + 1/2 [MNSs/ (MS'  Ns' + Ms'  NS')] MS'  Ns';

MS + Ms + NS + Ns = 1.

Существует также метод оценки частот гаплотипов для случая, когда определение фенотипов ведется только тремя из четырех антисывороток. Описание техники расчетов можно найти в книге Ли (Ли, 1978).