3. Біртекті сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі
Анықтама. Егер бос мүшелерінің барлығы нольге тең болса САТЖ - сі біртекті, ал бос мүшелер бағаны нөл емес САТЖ - сі біртекті емес деп аталады.
Біртекті САТЖ - сін келесі түрде жазуға болады.
немесе
матрицалық түрде
.
Мұнда
– нөл баған.
Біртекті
жүйе әрқашанда үйлесімді, өйткені, оның
тривиал деп аталатын
шешімі бар.
Матрицалық
әдіс және Крамер ережесін біртекті
жүйені шешуге қолданудың реті жоқ.
Өйткені, егер
болса, онда
болады да жүйенің жалғыз тривиал шешімі
бар; ал егер
болса, онда бұл әдістер жарамайды.
Сондықтан, мұндай жағдайда біртекті жүйелерді шешудің Гаусс әдісін қолданамыз.
Тапсырмалар
а) көбейтуді орындаңыздар;
б) А-1 -?;
в) матрица рангісін табыңыздар
г) анықтауыштарды есептеңіздер.
1.
а)
б)
в).
г)
2.
а)
б)
в)
г)
3.
а)
б)
в)
г)
4.
а)
б)
в)
г)
5.
а)
б)
в)
г).
6.
а)
б)
в).
г)
7.
а)
б)
в)
г)
8.
а)
б)
в).
г)
9.
а)
б)
в)
г)
10.
а)
б)
