7. Таблица сводных усилий m,n,q и построение огибающих эпюр.

Строим эпюры внутренних усилий – N, Q, M.

Предварительно выпишем полученные значения внутренних усилий по участкам (табл. 3.1). В первой графе таблице идут номера точек ограничивающих участок. Значения нормальных сил приведены на весь участок. Для поперечных сил и изгибающих моментов приведены их значения вначале и в конце участка – начало участка соответствует первой точке  номера участка, конец – второй. Например для участка 2 – 6, начало участка в точке 2, конец участка в точке 6. Для моментов, указывается с кокой стороны стержня откладывается указанное значение (растянутое волокно): н – снизу, в – сверху, л – слева, п – справа. При нулевом значении момента указывается растянутое волокно в окрестности точки.

Таблица 3.1 Информационные машины - машины, предназначенные для обработки и преобразования информации.

Уч-ок	N	Qнач	Qкон	Mнач	Раст.	Mкон	Раст.
1 - 2	0	-qa	-qa	0	в	qa2	в
2 - 3	-4qa	qa	0	0,5qa2	н	qa2	н
3 - 4	-4qa	0	0	qa2	н	qa2	н
2 - 6	-2qa	-4qa	-2qa	1,5qa2	л	4,5qa2	л
5 - 6	0	- 2,5qa	-1,5qa	0	н	2qa2	н
6 - 7	2qa	-2qa	-2qa	2qa2	н	0	н
6 - 8	qa	0	0	2,5qa2	п	2,5qa2	п
8 - 9	0	1,5qa	1,5qa	2,5qa2	в	1,75qa2	в
9 - 10	0	1,5qa	1,5qa	0,75qa2	в	0	в

Для построения эпюры изгибающих моментов на участках с распределенной нагрузкой (участки 2 – 3, 2 – 6 и 5 – 6) эпюры строятся по трем точкам. 

Так как в рассматриваемой раме на участках с распределенной нагрузкой нет нулевых значений поперечной силы (нет экстремальных значений изгибающих моментов), то вычислим моменты в серединах участков в соответствии с формулой (3.5):

участок 2 – 3 

  ;

участок 2 – 6 

  ; 

участок 5 – 6 

  .

Эпюры внутренних усилий в раме, построенные на основании приведенных сечениях, приведены на рис. 3.6.

Проводим контроль характерных особенностей полученных эпюр.

а/. Эпюры нормальных усилий N  постоянны на всех участках.

б/. Эпюры поперечных сил Q постоянны на участках  1-2, 3-4, 5-6, 6-8, 8-9, 9-10, где отсутствует распределенная нагрузка. На участках 2-3, 2-6, 5-6, где действует равномерно распределенная нагрузка, эпюры изменяются линейно.

в/. На участках 1-2, 5-6, 8-9, 9-10, где поперечные силы постоянны, изгибающие моменты изменяются линейно. На участках 3-4, 6-8, где поперечные силы равны нулю, изгибающие моменты постоянны. На участках 2-3, 2-6, 5-6, где действует распределенная нагрузка, эпюры изгибающих моментов криволинейны – квадратная парабола, выгнутая в сторону действия нагрузки, и согласуются с эпюрами поперечных сил на этих участках в соответствии с соотношениями Журавского (3.3). Так как на участках с распределенной нагрузкой эпюра поперечных сил не пересекает оси стержней (нет точек, где Q = 0), то на этих участках нет экстремумов изгибающих моментов.

Проводим проверку равновесия узлов.

а /. Проверка равновесия узлов на совместное действие нормальных и поперечных сил.

Узел 8 также находится в равновесии, так как на него действуют два равных, противоположно направленных изгибающих момента

Таким образом, все узлы рамы находятся в равновесии.

 

 

Изгиб балок на упругом основании Понятие о балках на упругом основании и их свойства. Условия контакта подошвы балки и упругого основания. Дифференциальное уравнение оси изогнутой балки на сплошном упругом основании и его интегрирование. Граничные условия. Метод начальных параметров. Случай бесконечно длинных балок.