2. Методы построения теоретического объекта: абстрагирование, формализация, идеализация

Абстрагирование и идеализация

Научные понятия формируются как результат двух процедур: абстрагирования и идеализации.

Абстрагирование представляет собой мысленное отвлечение от всех свойств, связей и отношений изучаемого объекта, которые представляются несущественными для данной теории. В результате мы получаем абстрактный объект, который хотя и имеет аналог в действительности, но является по сравнению с ним как бы обедненным. Результат процесса абстрагирования называется абстракцией. Именно так получаются такие абстракции, как точка, прямая, множество и т.д.

Идеализация представляет собой операцию мысленного выделения какого-то одного, важного для данной теории свойства или отношения. В результате возникает некий объект, обладающий только этим свойством или отношением. Необходимость идеализации обусловлена стремлением исключить из рассмотрения различного рода побочные факторы, представить исследуемые процессы в чистом виде. Так возникают понятия «абсолютно черное тело», «абсолютно несжимаемая жидкость», «сплошная среда», «идеальный газ» и т.п. Вполне очевидно, что в действительности таких объектов не существует. Следует помнить, что для создания идеального объекта совсем не обязательно использовать какие-то реальные свойства и отношения, они могут быть и гипотетическими. Именно так было введено понятие атома как бесконечно малой бесструктурной единицы вещества.

Задача науки - выявление общих законов, которые выражают повторяющиеся в различных предметах и явлениях существенные свойства и отношения. Но, чтобы выделить существенные свойства и отношения, нужно уметь отвлекаться от несущественных, то есть создавать научные абстракции. Без их введения невозможна научная деятельность. Когда же мы начинаем применять созданную теорию на практике, мы должны вернуться вновь к предметам и явлениям действительности во всей совокупности их свойств и отношений. А это есть проблема исключения научных абстракций. Поэтому важно правильно вводить и исключать научные абстракции.

Формализация

Формализацией называют такие методы познания, которые состоят в том, что делается более или менее существенное отвлечение от содержания уже имеющегося знания об объекте, от содержания тех понятий и других форм мышления, посредством которых выражено знание об объекте на естественном языке науки, и дальнейшее исследование объекта осуществляется посредством изучения формы знания о нем, представленного в специальном, формализованном языке.

Общая структура метода формализации

Предположим, что имеется изложение некоторых знаний об изучаемом предмете на естественном языке соответствующей науки и что это изложение является ясным и отчетливым. Основные звенья механизма (и этапы процедуры применения) метода формализации таковы:

Символизация, т.е. перевод имеющихся в наличии знаний об объекте на формализованный язык; в нем используются специальные символы и формальные выражения (формулы, математические уравнения, графы, диаграммы и т.п.), которые строятся из исходных символов по определенным синтаксическим правилам. Именно таким путем осуществляется превращение формы знания в такой вид, что ее можно изучать.

Преобразование полученных формальных выражений в соответствии с определенными формальными правилами, например, решение составленных дифференциальных уравнений, преобразование тригонометрических выражений, трансформации лингвистических конструкций, логико-математические доказательства и выводы и т.д.

Интерпретация, или («обратный») перевод полученных в результате окончательных формальных выражений и их истолкование на естественном языке.

Далее обычно следует практическая проверка полученных результатов или проверка их посредством сопоставления с какими-то уже проверенными научными данными (фактами).

Введение символов обеспечивает однозначность выражения формы мысли в виде некоторого символического выражения. Оно, далее, обеспечивает компактность и ясность, обозримость изучаемого материала.

Процедура формализации должна удовлетворять некоторым стандартам, к которым относятся:

• Непротиворечивость формализованного представления изучаемого материала.

• Корректность – то, что мы получаем на формализованном языке, должно в содержательном представлении соответствовать фактам, быть истинным.

• Адекватность: то, что в содержательном представлении является истинным, соответствует фактам, должно быть в формализованном представлении выводимым, доказуемым, вычислимым и т.д.

Корректность и адекватность вместе обеспечивают полноту формализации – в смысле полноты нашего формального представления о том, что имеет место в изучаемой предметной области.