2. Отражательный клистрон

Отражательный клистрон был впервые предложен Н.Д.Девятковым, Е.Н.Данильцевым, И.В.Пискуновым и независимо В.Ф.Коваленко в 1940 г. (Рис.1-1в). Он состоит из электронной пушки (1-2), резонатора (3) и отражателя (4). Как и в пролетном клистроне, проходя сквозь резонатор, электроны модулируются по скорости. За резонатором они оказываются в тормозящем электрическом поле отражателя, находящегося под отрицательным потенциалом. По пути торможения и ускорения (в обратном направлении) электроны группируются и, пройдя резонатор второй раз, возбуждают в нем наведенные токи. Таким образом, резонатор совмещает в себе функции группирователя и улавливателя.

Скорость электронов, прошедших через резонатор, будет промодулирована так же, как и в пролетном клистроне (1-5):

v » v₀[1 + (1/2)(MU₁/U₀) sinwt₁] = v₀ [1+ (v₁/v₀) sinwt₁],

Рассмотрим, как будет происходить группирование электронов в тормозящем поле. Пусть t₁ - время вылета электрона из резонатора, а t₂ - время его возврата, тогда время пребывания электрона в тормозящем поле t = t₂ - t₁. Найдем t , решая задачу о движении электрона в этом поле md²x/dt² = - eE, где E = (U₀ + |U_отр|)/D - напряженность тормозящего поля. В результате интегрирования уравнения движения получаем:

t = t₂ - t₁ = d/v + 2mv/eE, (1-21)

Первое слагаемое учитывает время движения электрона от середины зазора до сетки и обратно. Подставляя (1-5) в (1-21), умножая на w и раскладывая первый член (1-21) по малому параметру v₁/v₀, получаем выражение для w(t₂ - t₁) в виде:

w(t₂ - t₁) = wd/v₀ + (2m /eE)v_0w + [(2m/eE)wv₁ - wdv₁/v₀²] sinwt₁. (1-22)

Используя обозначение: q = wd/v₀ и введя новое обозначение

Q* = (2me/E)wv₀, (1-23)

соответствующее углу пролета в пространстве группировки, перепишем (1-22) по аналогии с (1-11):

wt₂ - (Q* + q) = wt₁ + Xsin wt₁, (1-24)

где X = (MU₁/2U₀)(Q* - q) - параметр группировки, а M - коэффициент взаимодействия электронов с СВЧ полем зазора (1-3’). Отличия в уравнениях (1-11) и (1-23) не являются принципиальными, так как в случае Q* >> q углом пролета в зазоре можно пренебречь по сравнению с углом пролета в пространстве группировки, а стоящий перед правым слагаемым знак (+) легко изменить на (-), если исходно в уравнении (1-5) положить аргумент sin в виде (wt₁ + p). В результате график зависимости фазы возвращения электрона в зазор от фазы его первого прохождения через зазор (Рис.1-3б) оказывается идентичным с графиком для пролетного клистрона (Рис.1-3а), но со сдвигом начала координат на p.

Чтобы получить конвекционный ток i₂, повторим процедуру (1-13)- (1-14):

i₂ = I₀ / | dt₂/dt₁ | = I₀/[1 - X cos(wt₁- p) ] = I₀/[1 - (MU₁/2U₀) cos(wt₁- p) ]. (1-25)

Форма волны конвекционного тока имеет такой же вид , как у двухрезонаторного пролетного клистрона (Рис.1-4). Далее можно было бы провести и процедуру разложения (1-25) в гармонический ряд аналогично (1-15), однако, поскольку единственный резонатор отражательного клистрона совмещает в себе функции модулятора и улавливателя, высшие гармоники в нем не возбуждаются за исключением первой. Первая и единственная гармоника конвекционного тока может быть представлена в виде:

(i₂)₁ = 2I₀J₁(X)cos [wt₂- (Q* + q)] (1-26)

Каким должно быть Q*_опт у отражательного клистрона? Электронные сгустки формируются в тормозящем поле дрейфового пространства относительно электрона, влетающего в него в момент перехода напряжения в зазоре через 0, но, в отличие от пролетного клистрона, при отрицательной производной напряжения. Это понятно, поскольку более быстрые электроны, вылетевшие из зазора раньше, залетают от него дальше и дольше движутся в тормозящем поле, чем медленные электроны, вышедшие из зазора позднее, но быстрее преодолевающие более короткий путь. Возвращаясь, электроны должны входить в зазор в тормозящей, т.е.сдвинутой на p, фазе поля. Такой же сдвиг фазы группирующего напряжения на p (замена положительной производной на отрицательную(U₁sinwt)’при U₁sinwt = 0) дает в результате идентичное с (1-15) условие на Q*_опт (углом q пренебрегаем):

Q*_опт = 2p(n + 3/4), n = 0, 1, 2, 3 .... (1-27)

Условие (1-27) определяет “квантование” зон генерации отражательного клистрона. Подставляя в (1-23) параметры, определяющие работу прибора: v₀ = (2eU₀/m)^1/2; w = 2pn, где n - его резонансная частота ; E = (U₀ + |U_отр|)/D, где U_отр - напряжение отражателя, а D - расстояние между отражателем и обращенной к нему сеткой зазора; получаем рабочую формулу для центра зон генерации клистрона:

n + 3/4 = 4p nD(eU₀/m)^1/2(U₀ + |U_отр|) ^-1 . (1-28)

Чем выше |U_отр|, тем ниже порядковый номер зоны генерации n (см.Рис.1-5), поскольку с ростом напряжения |U_отр| время пребывания электронов в пространстве дрейфа сокращается.

Опуская выводы, дадим выражения для мощности генерации отражательного клистрона и его электронного к.п.д.

P* = I₀U₀XJ₁(X)[p(n + 3/4)]^-1 , (1-29)

h_эл* = XJ₁(X)[p(n + 3/4)]^-1 . (1-30)

При X » 2,41 функция XJ₁(X) имеет максимум, равный 0,398, таким образом максимальный электронный к.п.д.:

h_эл*_макс » 0,4/(n + 3/4). (1-31)

С увеличением номера зоны генерации к.п.д. клистрона и мощность уменьшаются.

Таблица 2

Максимальный электронный к.п.д. отражательного клистрона

n	0	1	2	3	7
hэл*макс%	53,1	22,7	14,5	10,6	5,1

Отражательные клистроны относятся к категории маломощных СВЧ генераторов. Они работают в диапазоне от 1 до многих десятков ГГц, но их максимальная мощность не превышает нескольких Вт, чаще всего их мощность составляет единицы-десятки мВт. Они находят широкое применение на практике в передатчиках радиорелейных линий связи, в гетеродинах СВЧ приемников, в измерительной технике и пр., где требуется их способность к перестройке частоты, которая может быть и электронной и механической. Диапазон механической перестройки частоты составляет от 1 до 20 и даже до 40%. Диапазон электронной перестройки отражательного клистрона ограничен нагруженной добротностью его резонатора. Это компактные, легкие и недорогие приборы, которые продолжают использоваться в СВЧ технике, несмотря на конкуренцию со стороны твердотельных приборов (ЛПД и диодов Ганна).