2.2 «Математика» білім саласы

 

Тұлғаның білім, білік және дағдылары негізінде әлеуметтік қатынастар жүйесінде ойдағыдай іс-әрекет ету, нақты мәдени ортада барынша тез бейімделу қабілеті ретінде анықталатын функционалдық сауаттылығы, сондай-ақ оқушылардың математикалық сауаттылығы білім беру нәтижелерін көрсету деңгейлерінің бірі болып табылады.

Білім алушылардың білім және білік сапасының білімділік деңгейі білім беру жүйесі дамуының нәтижесі ретінде соңғы кездері мемлекеттен тәуелсіз халықаралық мониторингтік зерттеулерді анықтайды. Солардың бірі TIMSS халықаралық мониторингтік зерттеуі.

Оған қоса, 1995 жылдан бері жүргізіліп келе жатқан халықаралық TIMSS зерттеуінің келесі кезеңі 2015 жылы өткізілетіні белгілі. Сол себепті бұл пәнді оқыту барысында оқушылардың математиканың өмірдегі орнын түсіну, білу; әр түрлі формада берілген сандық ақпаратты оқу, талдау; есептерді шығарудың ыңғайлы тәсілдерін табу, орындау, өзін-өзі тексеру, өмірмен байланыстыру; математикалық білімін өмірлік жағдаяттарда кездесетін түрлі мәселелерді шешуде еркін қолдану дағдыларын қалыптастыру басты мақсат болып табылады.

Халықаралық TIMSS зерттеуі бойынша оқу жетістіктері бойынша алда келе жатқан кейбір елдердің 4-сынып оқушылары (мысалы, Оңтүстік Корея, Жапония, Сингапур, Қытай) математикадан өте жоғары көрсеткіштерге қол жеткізген. Халықаралық TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) зерттеуі оқушылардың математика бағытындағы пәндерден білім жетістіктерін анықтауды мақсат етеді. Зерттеу оқушылардың қабілеттерін емес, ол оқу барысында меңгерген білімдері мен дағдыларын өмірлік жағдайларда қолдана білу қабілеттерін бағалауға бағытталған. Яғни бұл зерттеудің мақсаты – математика оқыту үрдістерін дамыту үшін зерттеуге қатысушы елдерді оқушылардың білім жетістіктері туралы салыстырмалы ақпаратпен қамтамасыз ету.

Зерттеудің негізгі әдіс-тәсілі – сауалнамалар жүргізу және тестілер алу. Оған бастауыш мектепті, яғни 4-сыныпты бітірген оқушылар қатысады.

Халықаралық зерттеулермен оқушылардың математикалық сауаттылығының деңгейі білу (еске түсіру), қолдану (байланыстарды орнату), ойлау (пайымдау) деңгейлерiмен анықталады.

Білу деңгейі бойынша оқушылардың терминдерді, сандарды қасиеттері бойынша суреттеу және есептеу; график пен кестеден мәліметтерді алу; құралдарды қолдану; классификациалау, математикалық объектілерді танып білу қабілеттері бағаланады.

Қолдану деңгейі бойынша нәтижелі шешу тәсілін таңдау; математикалық ақпаратты талдау және көрсету; модельдеу; тізбекке байланысты тапсырмаларды орындау; стандартты есептерді шешу қабілеттері бағаланады.

Ойлау деңгейі бойынша объектілердің арасындағы тәуелділікке талдау жасау; қорытындылау, әртүрлі шешу жолдарын синтездеу; дұрыс/бұрыс айтылғандарды дәлелдеу; стандартты емес есептерді шешу қабілеттері бағаланады.

TIMSS халықаралық салыстырмалы зерттеуіне қатысатын Қазақстандық жалпы білім беретін мектеп оқушыларының математикалық сауаттылығының нәтижесін жақсарту және білім сапасын арттыру мақсатында математика сабағында меңгерген білім, біліктілігін тәжірибеде және күнделiктi өмiрде пайдалана білуге негізделген практикаға бағдарланған тапсырмаларды пайдалану ұсынылады.

Бұл тапсырмаларды әзiрлеу және қолдану кезінде TIMSS халықаралық салыстырмалы зерттеулердiң тапсырмаларының жүйесіне негіздеу керек. Осы тұрғыда мұғалімдерге көмек ретінде «PISA, TIMSS зерттеулерінің тапсырмалары негізінде оқушылардың математикалық сауаттылықтарын дамыту» әдістемелік құралы әзірленді және ол Академияның сайтында орналастырылған (www.nao.kz). Бұл әдістемелік құралда TIMSS зерттеулерінің тапсырмалары негізінде оқушылардың математикалық сауаттылығын дамыту бойынша әдістемелік ұсыныстар берілген. Оқушылардың білім жетістіктерін зерттеуде қолданылған тапсырмалардың үлгілері көрсетілген.

 

Математика

Оқу бағдарламасында пәнді оқыту мақсаты – ұлттық және жалпыазаматтық құндылықтар негізінде тұлғаның интеллектуалды дамуының қажетті деңгейін қамтамасыз етуге бағытталған математиканың базистік негізін сапалы игеруді қамтамасыз ету; көрнекі-бейнелі, логикалық және абстрактылы ойлауды қалыптастыру, негізгі орта білім деңгейінде алгебра мен геометрияны игеруге практикалық негіз жасау деп белгіленген.

 

Оқытудың міндеттері:

-     тұлғаның зейін, қабылдау, есте сақтау, ойлау, ауызша және жазбаша, сонымен қатар математика тілінде сөйлеу, психомоторика тәрізді функционалдық қасиеттерін дамыту; көрнекі-бейнелі және логикалық ойлауын дамыту;

-     бастауыш сынып оқушыларының оқу-танымдық қызметін (жоспарлау, жоспар бойынша әртүрлі іс-әрекеттер жасау, оның ішінде ойлау қызметін (талдау, зерттеу, жалпылау, модельдеу және т.б.), өзін-өзі бақылау және өзін-өзі бағалауды жүргізу біліктігін қалыптастыру;

-     оқытуды білімнің келесі деңгейлерінде жалғастыру үшін оқушыға қажетті математикалық білім мен білікті, есептеу, өлшеу және графиктік дағдыны қалыптастыру; алгебра мен геометрияны игеруге алдын ала мақсатты дайындықты жүргізу;

-     оқуға деген ынтасын, математикаға деген оң көзқарасы мен қызығушылығын, танымдық қызығушылығын, өздігінен жұмыс атқару дағдысын қалыптастыру;

-     стандартты емес және қызықтылық сипаттағы тапсырмалар негізінде жобалау қызметі және өмірлік жағдайлардағы мәселелерді шешу арқылы математикалық және шығармашылық қабілеттерін ашу және дамыту;

-     баланың тұлғалық қасиеттерін, яғни жауапкершілік, белсенділік, мақсатқа талпынушылық, жауапкершілік тәрізді қасиеттерін тәрбиелеу;

-     қарым-қатынас мәдениетін, үлкендерге құрмет көрсету мен кішілерге қамқор болуды, қоршаған ортаны қорғауда өзін белсенділігін көрсетуді, патриоттық сезімді тәрбиелеу, қазақ халқы мен елімізде өмір сүріп жатқан этностардың тарихына, мәдениетіне, әдет-ғұрпына және басқа байлықтарына құрмет көрсетуді, математика ғылымының дамуы барысында жинақталған құндылықтарға қатыстыру кіреді.

Математиканы оқыту ерекшелігі.

1-сыныпта 0 санынан 10 санына дейінгі сандармен, 10-ға дейінгі сандармен қосу мен азайту арифметикалық амалдарымен, толық ондықтармен таныстыру басталады; «10-нан 20-ға дейінгі сандар» жаңа материалы енгізілген; 2-сыныпта қарастырылатын 100-ге дейінгі сандарды игеруге дайындық жүргізіледі.

«10-нан 20-ға дейінгі сандар» жаңа тақырыбына 6 сағат бөлінген. 4-тоқсанның қалған сағаттары игерілген материалды пысықтау мен қайталауға арналған. Сондықтан математика сабағындағы жұмыстар жаңа тақырыптарды енгізе отырып, қолданыстағы оқулықтар бойынша жүргізіледі.

2-сыныптағы математика пәнінің мазмұны 1-сынып бағдарламасы мен оқулық мазмұнына бейімделе жазылған.

2-сыныптың алғашқы сабақтарындағы «Қайталау» тарауы 1-сыныпта алған білімдерін пысықтауға бағытталған. Осы сыныпта 100-ге дейінгі сандар игеріледі; 10-нан 20-ға дейінгі сандарын игеру тарауының сағат саны арттырылған; көбейту және бөлу арифметикалық амалдарымен таныстыру басталады. «Көбейту мен бөлу амалдары» тақырыбын игертуге 20 сағат бөлінген.

3-сыныптағы математика пәні бойынша оқу бағдарламасының өзгеруіне және көбейту мен бөлудің 2-сыныпта қарастырылуына байланысты 3-сыныпта қайталауға берілген сағаттар саны 4 сағаттан 14 сағатқа дейін көбейтілді. Осыған қатысты 3-сыныптағы алғашқы 14 сабақтың мазмұнын толығымен өзгертуге әкелді.

Жаңа бағдарламаға сәйкес 3-сыныптың оқулығына жаңа тақырыптар кірістірілді:

-     ұзындық бірлігі – миллиметр (1 мм). 1 см = 10 мм қатынасы қарастырылады;

-     геометриялық фигуралардың аудандарын «көзбен» және беттестіру арқылы салыстыру;

-     аудан бірліктері – 1 м², 1 дм², ар (1 а). Аудан бірліктері арасындағы қатынастар: 1 м² = 100 дм², 1 дм² = 100 см², 1см² = 100 мм², 1 а = 100 м²;

-     қозғалыс жылдамдығы. Жылдамдық бірліктері: 1 км / сағ, 1 м / мин, 1 см / с және т.б.;

-     теңдеулерде a, b, c, d латын әріптерінің (бұл әріптер математикада тұрақты шамаларды белгілеу үшін қолданылады) орнына x, y, z әріптері қолданылған;

-     х + 4 × 2 = 24 түрдегі күрделі теңдеулер. Оларды шешу арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережелеріне негізделген;

-     екі әрпі бар әріпті өрнектер: а + 3 + b. Әріптердің берілген мәндерінде осындай әріпті өрнектің мәнін табу;

-     тарихи мағлұматтар, математикалық фактілер.

Оқушыларды отандық және әлемдік жетістіктерге тарту, оқушыларда математиканы мәдениеттің бір бөлігі ретінде түсінік қалыптастыру мақсатында оқулыққа қысқаша тарихи мағлұматтар және математикалық тапсырмалар (оларды игеру бақылауды қажет етпейді) кірістірілген. Мысалы, арифметикалық амалдардың белгілерін, жақшаны, санның орнына әріпті, теңдеуде белгісізді енгізген ғалым-математиктермен таныстыру. Қазақ халқының сыйымдылыққа қатысты ежелгі өлшемдерімен таныстыру.

Оқушылардың логикалық ойлауы мен математика тілінде сөйлеуін дамыту және олардың математиканы игеруге деген қызығушылықтарын арттыру мақсатында күрделі есептер (барлық оқушыларға міндетті емес) ретінде келесі тапсырмалар енгізілген:

-     кестемен берілген логикалық есептер;

-     сөзжұмбақтар (олар ең алдымен математикалық терминологияны меңгеруге, математика тілінде сөйлеуге, ғалым-математиктермен таныстыруға бағытталған);

-     «сиқырлы» шаршылар;

-     математикалық ребустар, оларды шешу нәтижесінде оқушылар ғалым-математиктер (Пифагор, Рекорд, Лейбниц, Виет, Евклид) жайлы біледі;

-     мазмұны экономикаға қатысты есептер;

-     салауатты өмір салтын қалыптастыруға арналған есептер.

4-сыныпта 1 000 000 дейінгі сандар, миллион көлемінде осы сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар, жылдамдық, текше, тікбұрышты параллелепипед оқытылады.

Бастауыш білім мазмұнын меңгерудің пәндік нәтижелері бес балдық бағалау жүйесімен бағаланады.

Бақылау нысандары тест тапсырмалары, бақылау, өздік жұмыстар, ғылыми жобаларды қорғау, ауызша сұрақ-жауап, әңгімелесу түрінде өткізу ұсынылады.

1-4-сыныптардағы «Математика» пәнінен ағымдық бақылау нысандары жазбаша, ауызша түрде ұйымдастырылады. Ағымдық бақылау жұмыстары аптасына 1 реттен артық өткізілмейді.

Тақырыптық бақылау жұмыстарын жазбаша түрде ұйымдастыру ұсынылады. Математика пәнінен ұйымдастырылатын қорытынды бақылау бақылау жұмыстары мен кешенді тестік тапсырмалар арқылы ұйымдастыруға болады.

1-4-сыныптарға арналған «Математика» пәнінен бақылау жұмыстарының тоқсандар бойынша саны (4-кесте) ұсынылады.

 

4-кесте - 1-4 сыныптарға арналған математика пәнінен бақылау жұмыстарының түрлері мен сандары

		1 тоқсан	2 тоқсан	3 тоқсан	4 тоқсан
1 - сынып	Бақылау жұмысы	2	2	3	3
	Өздік жұмысы	2	2	3	3
	Барлығы:	4	4	6	6
2 - сынып	Бақылау жұмысы	2	2	3	3
	Өздік жұмысы	2	2	3	3
	Барлығы:	4	4	6	6
3 - сынып	Бақылау жұмысы	2	2	3	3
	Өздік жұмысы	2	2	3	3
	Барлығы:	4	4	6	6
4 - сынып	Бақылау жұмысы	3	2	3	4
	Өздік жұмысы	2	2	3	3
	Тестік тапсырмалар	-	1	-	1
	Барлығы:	5	5	6	8

 

Математика пәні бойынша 1-4-сыныптардағы оқу жүктемесінің көлемі:

1-сыныпта: аптасына 4 сағат, жылына жалпы сағат саны 132 сағат;

2-сыныпта: аптасына 4 сағат, жылына жалпы сағат саны 136 сағат;

3-сыныпта: аптасына 5 сағат, жылына жалпы сағат саны 170 сағат;

4-сыныпта: аптасына 5 сағат, жылына жалпы сағат саны 170 сағат.