4.2. Анализ установившегося режима системы

4.2.1. Составление структурной схемы для установившегося режима

Структурная схема для установившегося режима составляется на основе уравнений элементов САУ в статике или на основе линеаризованной структурной схемы САУ формальным путём приравнивания опе­ратора p к нулю. Следует обратить внимание, что последним спосо­бом установившийся режим работы двигателя может быть описан лишь на основе полной передаточной функции двигателя по отношению к U_d и М_С с выходом по частоте вращения, т. е. с учетом внутренней обрат­ной связи двигателя.

Рис. 4.9. Структурная схема для установившегося режима

4.2.2. Определение необходимого коэффициента передачи

По полученной структурной схеме в установившемся режиме мож­но определить статическое отклонение частоты вращения вала n при приложении М_C=M_Н в разомкнутой системе без обратной связи (без тахогенератора и фильтра) – n_PMc, и в замкнутой САУ – n_ЗMc. При этом соблюдается равенство

, (4.2.1)

где k_P=k₁k_Пk_Дk_ТГ , являющийся коэффициентом передачи замкнутого контура САУ в разомкнутом состо­янии.

Отклонение n_PMc рассчитывается непосредственно из структур­ной схемы в установившемся режиме. При этом, согласно системе уравнений (1.1)

М_С = М_Н = С_EI_Н, М_С =1,98818,3 = 36,38 (Нм), (4.2.2)

. (4.2.3)

Учитывая, что относительное падение частоты вращения в статике при приложении М_С имеет максимальную величину при минимальной частоте вращения в пределах заданного диапазона регулирования D, исходя из требований п.п. 2 задания, имеем

, . (4.2.4)

Тогда необходимый коэффициент передачи k_{P min} может быть найден из уравнения (4.2.1), а требуемый из условий статики коэффи­циент k₁ операционного усилителя У1 – из уравнения (2.2), учитывая, что k_{P min} в качестве сомножителя имеет коэффициент передачи тиристорного преобразователя, равный k_{П min}.

(4.2.5)

(4.2.6)

(4.2.7)

. (4.2.8)

4.2.3. Определение значения переменных для режима с заданной частотой nЗад

Напряжение на входе тиристорного преобразователя находят по статической характеристике при

U_{d ЗАД}=83,496 (В), U₃=13,4 (В). (4.2.9)

Напряжение на входе корректирующего звена

(4.2.10)

Напряжение на выходе фильтра равно

. (4.2.11)

Тогда задающее напряжение на входе системы

. (4.2.12)

4.2.4. Определение статических отклонений n частоты вращения вала привода от заданного значения nЗад

Статическое отклонение частоты вращения n вала при приложении М_С=М_Н в разомкнутой системе без обратной связи

(4.2.13)

в замкнутой САУ

, (4.2.14)

где ,

Статическое отклонение частоты вращения n вала при ступенчатом воздействии возмущения U_C=0,1U_dЗАД в разомкнутом состоянии системы

,

в замкнутой САУ

.

Из полученных значений следует, что точность поддержания частоты вращения вала в замкнутой САУ выше, чем в разомкнутой, так как статическое отклонение в замкнутой САУ уменьшается на коэффициент , появляющийся при наличии обратной связи.