Розділ 2 Предумови до розрахунку та Розрахункові режими

2.1. Загальні відомості

Розрахунок деталей з метою визначення напружень і деформацій, що виникають під час роботи двигуна, виконують за формулами опору матеріалів та деталей машин. Але під час розрахунку деталей двигуна є певні особливості. Які необхідно враховувати під час виконання розрахунків.

На даний час більшість розрахунків мають наближений характер. Це пояснюється різними причинами, основними з яких є:

а) відсутність дійсної картини розподілу напружень у матеріалах деталей;

б) використання наближених розрахункових схем дії сил та місця їх прикладання;

в) наявність знакозмінних навантажень і неможливість визначення їх дійсних значень;

г) складність визначення умов роботи деталей двигуна та їх термічні напруження;

д) вплив пружних коливань;

е) вплив зміни стану поверхні, якості обробки (механічної і термічної) і розмірів деталі в процесі її роботи.

Навантаження від сили тиску газів неперервно змінюється протягом робочого циклу і досягає максимального значення лише на невеликій ділянці ходу поршня.

Навантаження від інерційних сил має періодичний характер і у швидкохідних двигунах іноді досягає значень, що перевищують навантаження від тиску газів.

Зусилля від температурних навантажень, що виникають внаслідок виділення тепла під час згоряння робочої суміші і внаслідок тертя, знижують механічну міцність матеріалів і викликають додаткові напруження у спряжених деталях у разі їх різного нагрівання та різниці у лінійному (або об’ємному) розширенні.

2.2. Розрахункові режими

Навантаження, що діють на деталі автомобільних двигунів, значною мірою залежать від режиму роботи двигуна. Зазвичай розрахунок здійснюють для усталеного режиму і тільки інколи враховують особливості неусталених режимів – розгін або гальмування двигуна.

Вибір розрахункових режимів здійснюють відповідно із забезпечення умов міцності під час найбільших навантажень.

Для двигунів Отто обов’язковими приймають три розрахункових режими:

1) максимальної частоти обертання колінчатого вала в режимі марного ходу (дод. І) n_мх max=(1,03...1,1)n_N, (n_N=n_е), за якого сили інерції досягають найбільших значень;

2) номінальної потужності у разі частоти обертання n_N, за якого сили тиску газів та інерції досягають значень, близьких до максимальних;

3) максимального обертового моменту за частоти обертання n_М=(0,4...0,6)n_N, коли передбачають найбільші значення сили тиску газів, а дією інерційних сил інколи нехтують.

У дизелів зазвичай найбільший тиск під час процесу згоряння досягається на режимі, близькому до номінальної потужності. Тому із розрахунку режим максимального обертового моменту виключають. Розглядають два режими:

1) максимальної частоти обертання колінчатого вала в режимі марного ходу nмх max = (1,03...1,1)nN, за якого, як і у двигунів Отто, розрахунок здійснюють за силами інерції;

2) номінальної потужності у разі n_N, за якого сили тиску газів завжди перевищують навантаження на режимі максимального обертового моменту.

Під час розрахунків деталей бензинових двигунів максимальний тиск газів p_z max визначають з теплового розрахунку, який проводять для режиму максимального обертового моменту, або наближено приймають таким, що дорівнює розрахунковому (без врахування заокруглення індикаторної діаграми) максимальному тиску p_z згоряння, який отримано з теплового розрахунку для номінальної потужності.

Під час розрахунків на режимі номінальної потужності умовно приймають, що максимальна газова сила F_z діє одночасно з максимальною інерційною силою у верхньому положенні (ВП) поршня. Величину максимальної газової сили визначають за тепловим розрахунком для режиму номінальної потужності з врахуванням заокруглення індикаторної діаграми.

Під час розрахунків на режимі максимальної частоти обертів марного ходу тиском газів нехтують.

2.3. Розрахунок деталей двигуна з врахуванням змінного навантаження

В автомобільних двигунах навіть у випадку усталеного режиму роботи більшість деталей працює в умовах змінних навантажень. Внаслідок цього вплив максимальних навантажень і характер їх дії у випадку зміни в часі суттєво впливає на працездатність деталей. Тому, відповідальні деталі двигуна розраховують як на статичну міцність від дії максимальної сили, так і на втомну міцність від дії змінних навантажень.

З опору матеріалів відомо, що змінне навантаження викликає зміну напруження циклічного характеру, причому цикли можуть бути симетричними, асиметричними та пульсуючими. Тому для циклу характерні такі значення напружень: _max, _min, _max і _min, середні значення або , амплітуда циклу або , коефіцієнт асиметрії , який для симетричного циклу r = –1, для пульсуючого r = 0.

У випадку статичних навантажень за граничне приймають значення межі міцності в чи межі текучості Т. У випадку змінних навантажень за небезпечне напруження приймають межу втоми r або межу текучості Т.

Якщо нормальні чи дотичні напруження відповідають умові

або ,

(2.1)

розрахунок проводять за межею втоми _r. У іншому випадку – за межею текучості _Т.

У виразах (2.1) величини _ і _ – це відношення межі втоми під час згину (розтягу-стиску) чи крученні до границі текучості:

і ,

де _ і _ –коефіцієнти приведення асиметричного циклу до рівноцінного симетричного відповідно для нормальних і дотичних напружень. Значення _ і _ для сталей з різними значеннями меж міцності наведено в табл. ІI.1 додатку IІ.

У випадку відсутності даних для вирішення рівнянь (2.1) запас міцності деталі визначають і за межею втоми, і за межею текучості. З двох отриманих значень міцність оцінюють за меншим коефіцієнтом.

Запас міцності без врахування форми, розмірів та обробки деталі визначають за формулами:

за межею втоми

, ;

(2.2)

за межею текучості

, .

(2.3)

Вплив на втомну міцність деталі враховують наступними величинами:

1) коефіцієнтами концентрації напружень: теоретичним _к і ефективним k_ (k_), який враховує підвищення напруження у зв’язку зі зміною форми деталі;

2) масштабним коефіцієнтом _м, що враховує вплив абсолютних розмірів деталі на межу втоми;

3) коефіцієнтом поверхневої чутливості _п, що враховує вплив стану поверхні деталі на межу міцності.

Теоретичний коефіцієнт концентрації напружень _к для найбільш розповсюджених концентраторів наведено в табл. ІI.6. додатку ІI.

Ефективний коефіцієнт концентрації напружень k_ знаходять із залежності

,

(2.4)

де q – коефіцієнт чутливості матеріалу (для чавуну q = 0; для конструкційних сталей – q = 0,6...0,8; для високоміцних сталей – q = 1). Коефіцієнт q залежно від _к і межі міцності _в точніше можна визначити з номограм (рис. 75 [11]).

У випадку відсутності в деталі різких переходів і за якісної обробки поверхні єдиним фактором, що викликає концентрацію напружень, є якість внутрішньої структури матеріалу. В цьому випадку ефективний коефіцієнт концентрації напружень знаходять із залежності

,

(2.5)

де _в – межа міцності матеріалу.

Зв’язок між коефіцієнтами k_ і k_ виражається залежністю

.

(2.6)

Масштабним коефіцієнтом називають відношення межі втоми зразка діаметром d до межі втоми стандартного зразка (d_ст = 10 мм). Значення коефіцієнта _м для конструкційних сталей наведено в табл. ІI.5. додатку ІI.

Коефіцієнтом поверхневої чутливості називається відношення межі втоми зразка із заданим станом поверхні до межі втоми такого ж зразка, але з полірованою поверхнею. Значення коефіцієнта _п для різних станів поверхні наведено в табл. ІI.7. додатку IІ.

Для підвищення втомної міцності рекомендується висока чистота поверхні, особливо поблизу концентраторів. Відповідальні деталі, що працюють у важких умовах циклічних напружень, здебільшого шліфують і полірують, а в деяких випадках виконують механічне або термічне зміцнення.

З врахуванням впливу концентраторів розмірів і обробки поверхні максимальне напруження циклу:

	,	(2.7)
	.	(2.8)

Запас міцності за межею втоми знаходимо за формулою

, ;

(2.9)

Запас міцності за межею текучості знаходимо за формулою

, ,

(2.10)

де і .

У випадку складного навантаження загальний запас міцності деталі за одночасної дії на неї дотичних і нормальних напружень

,

(2.11)