25.Цезарьдіңаффиндікорынауыстырушифрлеушіжүйесі

Цезардің шифрлау жүйесінде Z_m көпшілігінің тек қана аддитивті қасиеттері қарастырылады. Z_m көпшілігінің символдарын m модулі бойынша қосу, көбейту операцияларын орындау арқылы Цезардің алмастыруының аффинді жүйесін алуға болады. Бұл жүйедегі алмастырулар төмендегідей өрнектеледі:

Е_a,b: Z_m → Z_m, E_a,b: k →E_a,b (k),

E_a,b(k)=ak+b(НОД (а, m)), (2)

мұнда a, b – бүтін сандар, 0  a, b < m, НОД (а, m) = 1.

Бұл алмастыруда k санына сәйкес келетін әріп, m модулі бойынша (ak+b) сандық мәніне сәйкес келетін әріппен алмастырылады. Е_a,b(k) алмастыруын Z_m көпшілігінде өзара бірмәнді бейнелеуге бір ғана жағдайда мүмкін болады, егер де а и m сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші (НОД (а, m)) бірге тең болса. Ол дегеніміз а және m сандары өзара қарапайым сандармен өрнектелуі тиіс.

m = 26, а = 3, b = 5 жағдай үшін НОД (3,26) = 1 болады, солайша әріптердің арасындағы байланысты төмендегідей сандық кодтар арқылы бейнелейміз

Сандарды ағылшын әріптеріне алмастыра отырып, төмендегідей ашық мәтін мен шифрланған мәтіннің әріптерінің байланысын аламыз:

Егер бастапқы мәтініміз HOPE сөзі болса, алмастырудан кейінгі шифрланған мәтініміз AVYR болады.Аффиндік жүйенің артықшылығы кілтінің пайдалануының жеңілдігінде. Шифрлау кілті қарапайым екі сан (а,b) түрінде беріледі. Аффиндік шифрлау жүйесінің кемшілігі Цезардің шифрлау жүйесімен ұқсас. Тәжірибеде аффиндік жүйе бірнеше ғасыр бүрын пайдаланылған, бүгінгі таңда крипталогия негіздерінің бір бөлігі болып табылады.

27.Ашық жүйе эталондық модельдің деңгейлері

Ашық жүйелер әрекеттестігі моделі ( open system interconnec¬tion, OSK model) — есептеу торабы жұмысының жеті деңгейлі логикалық үлгісі. Ашық жүйелер әрекетгестігі моделі байланыстың бірнеше деңгейге біріктірілген хаттамалар мен ережелер тобы болып саналады, әрбір деңгейі мәліметтер жеткізу кезінде белгілі бір қызметтер атқарады. Әрқайсысы өзінен төмен орналасқан деңгейге сүйенеді. Жеті деңгейдің алғашқы үшеуі (физикалық, арналық, желілік) мәліметтер жеткізу мен бағдарлауға, төртінші (көліктік) деңгей алғашқы үшеуі мен жоғарғы деңгейлер арасындағы байланысты жасақтайды. Ашық жүйелер әрекетгестігі моделінен баска көп тараған модель — TCP/IP моделі.

Ашық жүйелерді жалғастырудың эталондық моделі

Ашық жүйелерді жалғастырудың эталондық моделі— үлестірілген есептеу жүйелерін (компью¬тер желілерін) логикалық және қызметтік құрудың абстрактілік принциптерін сипаттайтын модель; стандарттау жөніндегі халықаралық ұйым әзірлеген. Жүйенің жеті деңгейі бар: қолданбалы, өкілетті, сеанстық, көліктік, желілік, арналық және физикалық деңгейлер

28. Қарапайым алмастырудың шифрі. Цезардің шифрлау жүйесі

Цезарь шифрі қарапайым алмастырудың жеке жағдайы болып табылады. Бұл шифр рим императоры Гай Юлий Цезарь атымен аталған. Цезарь бұл шифрді Цицеронмен хат алмасу барысында пайдаланған болатын (б.з.д. 50 ж.). Шифрлау барысында мәтіннің әріпі сол алфавиттің басқа әріптеріне келесі заңдылық бойынша алмастырылған. Алмастырылатын әріп алфавит бойынша N әріпке ығыстырылу арқылы анықталатын. Алфавиттің аяғына жеткен уақытта цикл басынан басталатын. Өз заманында Цезарь N = 3 жағдайды пайдаланған. Бұл жағдай мысал ретінде төменде көрсетілген.

Цезарь хабарламасы

VENI VIDI VICI

(орыс тіліне аударғанда "Пришел, Увидел, Победил" (Келдің, Көрдің, Жеңіске жеттің) дегенді білдіреді), өзінің досы Аминтиге понтиялық патша Фарнакты жеңгеннен кейінгі хаттамасы болатын. Шифрланған күйі келесідей болады:

YHQL YLGL YLFL

Таблица 1. Бір алфавитті алмастыру (N = 3, m = 26)

2. Кілттік сөзі бар Цезарь жүйесі

Кілттік сөзі бар Цезарь шифрлау жүйесі бір алфавитті жүйелер санатына жатады. Бұл жүйенің ерекшелігі кілттік сөз алфавиттік орналасудағы символдардың ығысуымен өзгеруіне ықпал етеді. Белгілі бір q санын қарастырайық 0  q < 25, және кілттік сөз таңдалып алынсын.

1) Кілттік сөз ретінде DIPLOMAT сөзін алайық, ал q = 5 болсын.

Кілттік сөз сандық коды таңдалып алынған q санына сәйкес келетін әріптен бастап алфавит әріптерінің астына сол реттілікте жазылады. Қалған әріптер алфавиттегі реттілік бойынша кілттік сөзден кейін теріледі. q = 5

Солайша біз құпия хаттамаға сәйкес келетін реттілікті құрастырдық.

Алғашқы мәтін SEND MORE MONEY келесідей түрде шифрланады HZBY TCGZ TCBZS

Атап өтетін жағдай, кілттік сөздегі әріптердің қайталанбауы маңызды шарт емес. Ондай жағдайда кілттік сөздегі қайталанатын әріптерді түсіріп отырып жазамыз.

*****************1 Мысал********************

Кілттік фраза

КАК ДЫМ ОТЕЧЕСТВА НАМ СЛАДОК И ПРИЯТЕН

q = 3 санына сәйкес келгенде томендегідей таблица аламыз:

Кілттік сөзі бар Цезарь жүйесінің артықшылығы кілттік сөздерді өте көп варианттарда қарастыра беруге болатындығында. Бұл жүйенің кемшілігі әріптердің пайда болу жиілігін анализдеу негізінде шифр мәтінінің жеңіл бұзылуы.