28. Правила преобразования схем

1)Последовательное соединение звеньев

2)Параллельное соединение звеньев

3)Встречно-параллельное соединение

4)Перенос узла суммирования через звено

5) Перенос точки разветвления

29.Система автоматического управления (рис 1.1) содержит: устройство управления (УУ) или регулятор, на вход которого подается задающее воздействие (входной сигнал или совокупность сигналов)  х_вх(t). Задающее воздействие определяет требуемый закон управления. В результате этого воздействия на выходе регулятора вырабатывает управляющее воздействие U(t), которое поступает на вход объекта управления (ОУ).

30. Для осуществления структурных преобразований надо знать несколько правил нахождения передаточных функций.Вначале рассмотрим правило для последовательного соединения (рис. 15, а). Для этого соединения справедливы равенствy(p) = y₁(p)K₂(p) и y₁(p) = x(p)K₁(p)

и передаточная функция последовательного соединения

.

На рис. 15, б изображено параллельное соединение звеньев. Их выходные сигналыy₁(t) иy₂(t) алгебраически складываются, что условно показано знаками “ ± ” на схеме.

Рис. 15. Последовательное (а) и параллельное (б) соединение звеньев

В результате изображение выходного процесса y(p) = ± y₁(p) ± y₂(p).

Так как y₁(p) = x(p)K₁(p); y₂(p) = x(p)K₂(p),

то y(p) = x(p)[ ± K₁(p) ± K₂(p)] ,откуда передаточная функция параллельного соединения

Рассмотрим соединение с обратной связью (рис. 16). Знаками “ ± ” отмечено, что обратная связь в такой схеме может быть как положительной (знак “ + ” ), так и отрицательной (знак “ - ”). Запишем следующие очевидные равенства:

y(p) = r(p)K₁(p);

r(p) = x(p) ± y_ос(p);

y_ос(p) = y(p)K₂(p).

Подставляя переменные последовательно друг в друга, начиная с последнего, получим

y(p) = [ x(p) ± y(p)K₂(p)] K₁(p) = x(p)K₁(p) ± y(p)K₁(p)K₂(p).

Группируя подобные члены, получим равенство

.

Заметим, что в левой части порядок знаков поменялся на противоположный. Теперь положительной обратной связи соответствует знак “ – ”, а отрицательной соответствует знак  “+”.  Передаточная функция соединения с обратной связью

31.а) При переносе сумматора через звено по ходу сигнала необходимо добавить звено с передаточной функцией того звена, через которое переносится сумматор. Если сумматор переносится против хода сигнала, то добавляется звено с передаточной функцией, обратной передаточной функции звена, через которое переносим сумматор

Б)При переносе узла через звено по ходу сигнала добавляется звено с передаточной функцией, обратной передаточной функции звена, через которое переносим узел. Если узел переносится против хода сигнала, то добавляется звено с передаточной функцией звена, через которое переносится узел

В)Возможны взаимные перестановки узлов и сумматоров: узлы можно менять местами (рис. 36а); сумматоры тоже можно менять местами (рис.36б); при переносе узла через сумматор необходимо добавить сравнивающий элемент (рис.36в: y = y₁ + f₁ = > y₁ = y - f₁) или сумматор (рис.36г: y = y₁ + f₁)

32)Фа́зоваяавтоподстро́йка частоты (ФАПЧ) — система автоматического регулирования, подстраивающая фазууправляемого генератора так, чтобы она была равна фазе опорного сигнала, либо отличалась на известную функцию от времени. Регулировка осуществляется благодаря наличию отрицательной обратной связи. Выходной сигнал управляемого генератора сравнивается на фазовом детекторе с опорным сигналом, результат сравнения используется для подстройки управляемого генератора.

Система ФАПЧ используется для частотной модуляции и демодуляции, умножения и преобразования частоты, частотной фильтрации, выделения опорного колебания для когерентного детектирования и в других целях.

ФАПЧ сравнивает фазы входного и опорного сигналов и выводит сигнал ошибки, соответствующий разности между этими фазами. Сигнал ошибки проходит далее через фильтр низких частот и используется в качестве управляющего для генератора, управляемого напряжением (ГУН), обеспечивающего отрицательную обратную связь. Если выходная частота отклоняется от опорной, то сигнал ошибки увеличивается, воздействуя на ГУН в сторону уменьшения ошибки. В состоянии равновесия выходной сигнал фиксируется на частоте опорного.

ФАПЧ широко используется в радиотехнике, телекоммуникациях, компьютерах и других электронных устройствах. Данная система может генерировать сигнал постоянной частоты, восстанавливать сигнал из зашумлённого коммуникационного канала или распределять сигналы синхронизации в цифровых логических схемах, таких, какмикропроцессоры, ПЛИС и т. д. Поскольку интегральная схема может полностью реализовать блок ФАПЧ, этот метод часто используется в современных электронных устройствах с выходными частотами от долей герца до многих гигагерц.

33 и 34) Системы фазовой автоподстройки частоты применяются в радиоприемных устройствах, перестраиваемых по частоте генераторов высокостабильных колебаний и других устройств. Функциональная схема системы ФАПЧ (рис. 2.11) предназначена для стабилизации частоты подстраиваемого генератора (ПГ) по сигналу высокостабильного эталонного генератора (ЭГ).

Рис. 2.11  Функциональная схема системы ФАПЧ

Объектом управления в системе ФАПЧ является ПГ, частота колебаний (или фаза) напряжения которого изменяется в зависимости от напряжения, вырабатываемого управляющим элементом (УЭ), при этом напряжение ПГ остается неизменным. Частота напряжения ПГ является выходным сигналом системы ФАПЧ, на которую действует напряжение от эталонного генератора с частотой _э. Этот сигнал является управляющим воздействием. Измерителем рассогласования является фазовый детектор (ФД), выходной сигнал которого является нелинейной периодической функцией разности фаз сигналов, подаваемых от ЭГ и ПГ. Сигнал с ФД через ФНЧ подается на УЭ, который перестраивает частоту ПГ, приближая ее к частоте ЭГ. В установившемся режиме в системе устанавливается постоянная разность фаз между напряжениями u_э и u_г, при этом напряжение на выходе ФД также будет постоянным, в результате чего частота сигнала с ПГ окажется равной частоте сигнала ЭГ.Начальное рассогласование от ЭГ и ПГ определяется как

_н = _э – _гн(2.0)

где _гн – начальная частота сигнала ПГ.

После включения системы ФАПЧ частота сигнала ПГ будет описываться выражением:_г = _гн – _гу. (2.0)

Частотная составляющая _гу возникает из-за перестройки частоты ПГ и определяется выражением

_гу = k_гk_уэu_фд = k_гk_уэk_дF(),(2.0)

где k_г – коэффициент передачи ПГ по частоте;

k_уэ – коэффициент передачи УЭ;

k_д – коэффициент передачи ФД, равным максимальному напряжению на выходе ФД;

 – разность фаз напряжений ЭГ и ПГ;

F() – дискриминационная характеристика.

Важным параметром систем ФАПЧ является величина полосы захвата. Под полосой захвата понимается диапазон первоначальных расстроек между частотами сигнала и подстраиваемого генератора, в пределах которого обеспечивается переход к режиму слежения за частотой.

Для оценки максимально допустимого рассогласования используется полоса удержания, определяемая выражением_уд = k_гk_уэk_д, (2.0)

результат имеет размерность круговой частоты. С учетом (2.13) и (2.14) частота ПГ может быть определена по следующей формуле_г = _гн + _уд. F(). (2.0)

Разность фаз сигналов ЭГ и ПГ определяется выражением

, (2.0)

Из формулы (2.16) следует, что производная

(2.0)

Уравнение (2.17) является основным дифференциальным уравнением системы ФАПЧ, показывающее, что в любой момент времени алгебраическая сумма разности частот и расстройки является постоянной величиной, равной начальному рассогласованию частот сигналов ЭГ и ПГ.

Отличие структурной схемы системы ФАПЧ, приведенной на (рис. 2.12), от системы АПЧ (рис. 2.10) состоит в наличии в системе ФАПЧ интегрирующего звена , с передаточной функцией W=1/p, производящего математическую операцию интегрирования в соответствии с формулой (2.16).

Рис. 2.12  Структурная схема системы ФАПЧ

Интегрирующее звено и возмущающее воздействие n(t) учитывают влияние на качество работы системы флуктуационной составляющей напряжения, а воздействие _г – влияние нестабильности частоты ПГ.

35) (ФАПЧ 32вопрос) Автоматическая подстройка частоты (АПЧ) — устройство или метод автоматического изменения и удержания необходимой частоты электрических колебаний генератора^[1]. Метод заключается в автоматической дополнительной регулировке частоты генератора, по информации о рассогласовании частоты из цепи обратной связи. Тем самым осуществляется отрицательная обратная связь по частоте. Сигнал рассогласования по частоте может вырабатываться дискриминатором по различным характеристикам сигнала, получаемого в радиотехническом устройстве с использованием текущей частоты генератора заданной частоты и сравнения её с опорной частотой, например, несущей частотой сигнала. Частота генератора может отличаться от необходимой из-за температурного дрейфа номиналов электронных компонентов, входящих в устройство; из-за неточной (например, дискретной) установки частоты генератора; или из-за доплеровского сдвига частот (в системах приёма сигналов со спутников и космических аппаратов).

36) Дискретной называется система в состав которой помимо непрерывных

динамических звеньев входит хотя бы один элемент производящий квантоваė

ние непрерывного сигнала в дискретный

Сигналы в импульсных системах могут быть представлены в виде дискретных функций времени, т. е. функций, значения которых определены только для дискретных значений аргумента t—nT. Между этими значениями независимой переменной дискретная функция равна нулю.

Дискретную функцию можно образовать из любой непрерывной функции, если принять во внимание только ее дискретные значения в равностоящие друг от друга моменты времени (рис. 3.10). Эти ординаты называют дискретами.

Дискретную функцию будем обозначать символом х (пТ), где T-период дискретности; п — любое целое число. Для того чтобы получить функцию х(пТ) по заданной непрерывной функции x(f), в последней необходимо заменить t на п

Т

Рис. 3.10. Непрерывная (а) и дискретная (b) функции

Назовем три основных метода решения линейных разностных уравнений

Первый состоит в нахождении свободной и вынужденной составляющих при классическом решении линейных уравнений. Он будет применён при иследовании процессов в дискретных системах

Второй метод – рекуррентный. Он непосредственно следует из разностėных уравнений системы

Третий метод основан на нахождении оригинала решетчатой функции по 3–преобразованию путем разложения последнего в ряд Лорана

37

38) Цифровой фильтр — в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих его элементов.

Преимущества

Преимуществами цифровых фильтров перед аналоговыми являются:

-Высокая точность (точность аналоговых фильтров ограничена допусками на элементы).

-Стабильность (в отличие от аналогового фильтра передаточная функция не зависит от дрейфа характеристик элементов).

-Гибкость настройки, лёгкость изменения.

-Компактность — аналоговый фильтр на очень низкую частоту (доли герца, например) потребовал бы чрезвычайно громоздких конденсаторов или индуктивностей.

Недостатки

Недостатками цифровых фильтров по сравнению с аналоговыми являются:

-Трудность работы с высокочастотными сигналами. Полоса частот ограничена частотой Найквиста, равной половине частоты дискретизации сигнала. Поэтому для высокочастотных сигналов применяют аналоговые фильтры, либо, если на высоких частотах нет полезного сигнала, сначала подавляют высокочастотные составляющие с помощью аналогового фильтра, затем обрабатывают сигнал цифровым фильтром.

-Трудность работы в реальном времени — вычисления должны быть завершены в течение периода дискретизации.

-Для большой точности и высокой скорости обработки сигналов требуется не только мощный процессор, но и дополнительное, возможно дорогостоящее, аппаратное обеспечение в виде высокоточных и быстрых ЦАП и АЦП.

-Различают фильтры нижних частот, фильтры верхних частот, полосовые фильтры и полосо-заграждающие фильтры ( также называемые режекторными или фильтрами-пробками).

-Фильтры нижних частот пропускают составляющие сигналов с частотой ниже некоторого значения, называемого частотой останова, и задерживает составляющий с частотой выше этого значения.

-Фильтры верхних частот пропускают составляющие с частотой выше частоты останова значения и задерживают составляющие с частотой ниже частоты останова.

-Полосовые и полосо-заграждающие фильтры соответственно пропускают или задерживают составляющие сигнала, находящиеся в некотором интервале (полосе) частот.