5) Тихоходный вал редуктора

(50)

где М_К = Т – крутящий момент, равный вращающему моменту на валу, Нм;

[τ_К] - допускаемые напряжения кручения, Н/мм².

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₁ =25мм

(51)

По ГОСТ 6636-96 принимаем l₁ =24 мм

(52)

где t – высота буртика, мм

Принимаем диаметр под подшипник d₂ =30 мм

(53)

По ГОСТ 6636-96 принимаем l₂ = 38 мм

(54)

где r - координаты фаски подшипника, мм (принимаем по таблице)

По ГОСТ 6636-96 принимаем d₃ =35 мм

l₃ = 1,25 +35 =36.25 мм

По ГОСТ 6636-96 принимаем l₃ = 36 мм

(55)

d₄ = 30 мм

(56)

l₄ =17 мм

6) Предварительный выбор подшипников качения

7) Для цилиндрической косозубой передачи на быстроходный

вал выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники средней серии, схема установки  враспор.

По величине внутреннего диаметра d=20 мм внутреннего кольца, равного второй d₂ и четвёртой d₄ ступеней вала под подшипник выбираем подшипник № 304 ГОСТ 8338-75.

Выписываем основные параметры подшипника: геометрические размеры: d=20 мм, D=52 мм, В=15 мм; динамическая грузоподъёмность C_r=15,9 кН, статическая грузоподъёмность C_r0 =7,8кН.

8) Для цилиндрической косозубой передачи на тихоходный вал выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники средней серии, схема установки  враспор.

По величине внутреннего диаметра d=25мм внутреннего кольца, равного второй d₂ и четвёртой d₄ ступеней вала под подшипник выбираем подшипник № 305 ГОСТ 8338-75.

Выписываем основные параметры подшипника: геометрические размеры: d=25 мм, D=62 мм, В=17 мм; динамическая грузоподъёмность C_r=22,5кН, статическая грузоподъёмность C_r0 =11,4кН.

Составляем табличный ответ к задаче

Таблица 9  Параметры ступеней валов и подшипников

Вал	Размеры ступеней, мм				Подшипники
	Вd1	Dd2	Dd3	Dd4	Типораз-мер	dxDxB, мм	Динамическая грузоподъём-ность Cr , кН	Статическая грузоподъём-ность С0r , кН
	dl1	dl2	dl3	dl4
Быстро-ходный	220	325	330	325	304	20x52x15	15,9	7,8
	220	438	545	115
Тихоход-ный	225	330	235	330	305	25х62х17	22,5	11,4
	224	438	545	117

7 Расчетная схема валов редуктора

Порядок расчета:

1. Вычертить координатные оси для ориентации направлений векторов сил.

2. Вычертить расчетную схему вала в соответствии с выполненной схемой нагружения.

3. Выписать исходные данные для расчетов:

а) силовые факторы, Н;

б) геометрические параметры, м: расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников вала l_б ; расстояние между точками приложения консольной силы и реакции смежной опоры подшипника – l_М ; диаметры делительной окружности шестерни или колеса.

4) Определить реакции в опорах предварительно выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях, составив два уравнения равновесия плоской системы сил.

5) Определить суммарные радиальные реакции опор подшипников вала, Н, например,

R_A = ,

где R_Ax , R_Ау – соответственно реакции в опоре подшипника А

в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

6) Вычертим расчетную схему нагружения быстроходного вала в соответствии со схемой нагружения валов.

Выписываем исходные данные для расчета:

Силы в зацеплении редукторной пары:

F_t1 = 1006 Н;

F_r1 =331?8 Н;

F_a1 =153,3 Н

Консольная сила: F_м1 = 272,5 Н

Вращающий момент на валу: Т₁ = 29,7 Нм

Из эскизной компоновки выбираем расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников l_б = 30 мм и расстояние между точками приложения консольной силы и реакции смежной опоры подшипника l_м =50 мм. Диаметр делительной окружности шестерни, d₁ = 60,91 мм.

Составив уравнения равновесия , определим реакции в опорах предварительно выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

а) в вертикальной плоскости zoy:

∑M_A= 0; ∑M_A= - F_r1 ×l_б - F_a1 ×(d₁ /2) +R_Вy×2l_б = 0;

∑M_В = 0; ∑M_В =F_r1 ×l_б - F_a1×(d₁ /2) -R_Аy×2l_б = 0;

Из уравнения ∑M_A=0 определяем R_Вy, Н;

R_Вy=F_r1×l_б+F_a1(d₁/2)/2l_б=(331,8×30+153,3(60,91/2)/60=243,7 H

Из уравнения ∑M_В=0 определяем R_Аy ,Н;

R_Аy= F_r1×l_б - F_a1 (d₁ /2)/2l_б =331,8×30-153,3(60,91/2)/60=88 Выполняем проверку: ∑у=0;

∑у=0; R_Аy-F_r1 + R_Вy= 88-331,8+243,7=0

Плоскость zoх (R_Aх; R_Вх):

∑M_A=0; ∑M_A= R_Вх × 2l_б - F_t1 × l_б + F_M1 ×(2l_б×l_M )=0

∑M_В=0; ∑M_В= -R_Aх × 2l_б +F_t1 × l_б + F_M1×l_M1 =0

Из уравнения ∑M_A=0 определяем R_Вх, Н;

R_Вх = (F_t1×l_б -F_M1×(2l_б1+ l_т )/2l_б = (1006×30-272,5×(30×2+50)/60

= 3,41 H

Из уравнения ∑M_В=0 определяем R_Ах, Н;

R_Ах = (F_t×l_б +F_M1×l_M1 )/2l_б = (1006×30+272,5×50)/60=730 H

Выполняем проверку: ∑х=0

∑х=0; - F_t1+ R_Ах+R_Вх +F_m=-1006+730+3,41+272,5=0

горизонтальные составляющие реакций найдены верно.

в) Строим эпюры изгибающих моментов (Эп. Му, Мх) и эпюру крутящих моментов (Эп. Мz): Мz = Т₁

Cтроим эпюру Мх

М_В = М_А = М_D= 0

M_с^сл = R_Ay×l_б = 88×0,030=2,64

М_с^спр = R_By×l_б = 243,7×0,030=7,3

Cтроим эпюру Му

М_А = М_D = 0

M_C= R_Ax×l_б = 730×0,030=21,9

М_B= F_М1 ×l_М1= 272,5×0,050=13,6

Строим эпюру Мz

Mz = T₁ = 29,7 Hм

г) Суммарные радиальные реакции опор подшипников вала определим по формуле: R_r = , H

R_rА=

R_rВ =

Наиболее нагруженной является опора С, по ней и проводим проверочный расчёт подшипников.

д) Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях (точкa2) по формуле, Нм

(57)

где М_x и М_y—соответственно изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Hм

Вычертим расчетную схему нагружения тихоходного вала в соответствии со схемой нагружения валов.

Выписываем исходные данные для расчета:

Силы в зацеплении редукторной пары:

F_t2 = 1006 Н;

F_r2 = 331,8 Н;

F_a2 = 153,3 Н

Консольная сила: F_м2 = 883,88 Н

Вращающий момент на валу: Т₂ = 50 Нм

Из эскизной компоновки выбираем расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников l_б2 =30 мм и расстояние между точками приложения консольной силы и реакции смежной опоры подшипника l_м=46 мм. Диаметр делительной окружности шестерни, d₂ =99,4 мм.

Составив уравнения равновесия , определим реакции в опорах предварительно выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

а) в вертикальной плоскости zoy:

∑M_A= 0; ∑M_A= - F_r2 ×l_M+F_a2×(d₂/2) +R_Вy×2l_M2 = 0;

∑M_В = 0; ∑M_В =F_r2 ×l_M- F_a2 ×(d₂/2) -R_Аy×2l_M2 = 0;

Из уравнения ∑M_A=0 определяем R_Вy, Н;

R_Вy=F_r2×l_M-F_a2(d₂/2)/2l_M=(331,8×46-153,3×(99,4/2)/92=83 H

Из уравнения ∑M_В=0 определяем R_Аy ,Н;

R_Аy=F_r2×l_M+F_a2(d₂/2)/2l_M= 331,8×46+153,3×(99,4/2)/92=248,7 H

Выполняем проверку: ∑у=0;

∑у=0; R_Аy-F_r2 + R_Вy= 248,7– 331,8 +83 = 0

Плоскостьzoх (R_Aх; R_Вх):

∑M_A=0; ∑M_A= -R_Вх× 2l_М- F_t2 ×l_М+ F_M2 ×l_Т) = 0

∑M_В=0; ∑M_В= -R_Aх× 2l_М - F_t2 ×l_М+ F_M2×(l_M2 + l) = 0

Из уравнения ∑M_A=0 определяем R_Вх, Н;

R_Вх = (F_m2×l_м +F_t2 × l_Т )/2l_{М =}272,5-46+1006×30/92=464,2

Из уравнения ∑M_В=0 определяем R_Ах, Н;

R_Ах = (-F_m2×l_М+F_t2×(l_M2 + l_Т)/2l_{б =}-272,5×46+1006(46+30)/92=694,79

Выполняем проверку: ∑х=0

∑х=0; F_t2 - R_Ах -R_Вх +F_m2 = 1006-694,79-464,2=0

горизонтальные составляющие реакций найдены верно.

в) Строим эпюры изгибающих моментов (Эп. Му, Мх) и эпюру крутящих моментов (Эп. Мz): Мz = Т₁

Cтроим эпюру Му

М_В = М_А = М_D= 0

M_с^сл = R_Ay×l_М = 248,7 × 0,046= 11,4 Нм

М_с^спр = R_By×l_б = 83× 0,030 =2,49 Hм

Cтроим эпюру Мх

М_А = М_D = 0

M_C = -R_Ax × l_М = 694,79 × 0,046 = 31,9 Нм

М_B = F_М2 × l_М2 = 272,5× 0,046 = 12,5 Hм

Строим эпюру Мz

Mz = T₂ = 50 Hм

г) Суммарные радиальные реакции опор подшипников вала определим по формуле: R_r = , H

R_rА = =737,9

R_rВ = = 471,56

Наиболее нагруженной является опора D, по ней и проводим проверочный расчёт подшипников.

д) Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях (точкa 2) по формуле, Нм

(58)

где М_x и М_y — соответственно изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Hм