4. Вычисление разности нормальных высот.

В нашей стране при обработке высокоточного нивелирования принято вычислять разности нормальных высот; затем эти разности уравнивают и получают нормальные высоты реперов.

Для вычислений используется формула:

, (4.12)

где – измеренное превышение;

– средняя по секции аномалия в свободном воздухе;

– разность значений нормальной силы тяжести на эллипсоиде на широте реперов;

– средняя высота секции;

– значение нормальной силы тяжести для средней широты и высоты секции (на всей территории нашей страны для вычисления нормальных высот принято =980000 мГал ).

С учетом принятого значения формула (4.12 ) примет вид:

, (4.13)

Коэффициент 1,020=1000/ перед квадратными скобками получен при =98010^-2 мc^-2 (980 Гал).

Вычисление разностей нормальных высот и невязки полигона ведут в табл.4.4. Разности ( ) вычисляются по данным табл. 4.1.

Поправку за переход к нормальным высотам и разности нормальных высот вычисляют с точностью до 0,1 мм.

После вычисления необходимо сравнить сумму поправок в измеренные превышения с теоретической невязкой полигона, вычисленной в табл.4.3. Эти величины должны быть равны по абсолютной величине ( с точностью до 0,1 мм ) и противоположны по знаку.

5. Оценка разности нормальных высот на уровенной поверхности.

Если точки A и B расположены на одной уровенной поверхности, то и формула (4.12) преобразуется к виду

, (4.14)

Максимальная разность нормальных высот получится, если оценить отличие высот северной и южной точек крупных водоемов.

Протяженность озера по меридиану можно вычислить по формуле:

,

где R – средний радиус Земли (6371 км);

B - разность широт в радианах.

Приближенную ошибку нивелирования можно получить, если подставить значение в формулу (4.11).

Вычисления производят в табл.4.5.

Таблица 4.5 – Оценка разности нормальных высот на уровенной поверхности (озеро Виктория)
Широта сев. южн.	L, км	Hср, м	, мГал	, мГал		, мм
0 24′			978060,4
	356	1134		18,1	20,9	18,9
-2 48′			978042,3

Лабораторная работа №5. Редуцирование результатов линейно-угловых измерений на поверхность референц-эллипсоида.

Исходные данные:

1.Значение исходной сторон (1-2) триангуляции, измеренной светодальномером – S.

2.Астрономический (измеренный) азимут этой стороны – A.

3.Измеренные направления в треугольнике триангуляции 1 класса, уклонения отвесных линий в вершинах треугольника, приближенные геодезические координаты и высоты (табл.5.1)

Таблица 5.1 – Исходные данные
Вершина	B, L		H, м	 	Направление	Измеренные горизонтальные направления			Зенитное расстояние z
										
1	40	00,0	939,4	6,34	2	0	00	00,00	90	36,8
	22	35,8		4,41	3	85	52	38,41	89	52,3
2	40	13,9	708,7	-0,54	3	0	00	00,00	89	37,3
	22	35,9		-7,04	1	53	33	34,53	89	35,1
3	40	01,2	1094,1	-6,74	1	0	00	00,00	90	23,5
	22	59,6		-3,12	2	38	33	48,53	90	41,8
Измеренная сторона S = 25702,830
Астрономический азимут A = 01751,64

Порядок выполнения работы.