1 Расчет короткого трубопровода

Истечение жидкости в атмосферу. Вода из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень воды, вытекает в атмосферу через трубопровод переменного сечения (Рис.1). Угол наклонного участка относительно горизонтальной плоскости α=20º.

Пусть заданы:

Расход Q=13 л/с;

диаметры труб: d₁=100 мм, d₂=120 мм, d₃=50 мм;

длины участков трубопровода: l₁=12 м, l₂=16 м, l₃=10 м;

температура воды в трубопроводе t=20⁰ C;

эквивалентная равномерно-зернистая абсолютная шероховатость стенок трубопровода к_экв=0.4 мм;

коэффициент кинематической вязкости воды при температуре t=20⁰ C

v₂₀=1,01*10^-6 м²/c.

Рис. 1. Схема расположения трубопровода

ТРЕБУЕТСЯ:

1) определить потери напора в отдельных элементах (в трубах и местных сопротивлениях) и полную потерю напора на всем участке;

2) определить уровень воды в резервуаре;

3) рассчитать значения полных и пьезометрических напоров в точках a, b, c, e, k, m, n и построить напорную и пьезометрическую линии;

4) рассчитать и построить гидравлическую характеристику трубопровода и определить потери напора в трубопроводе при заданном расходе по найденной характеристике.

1.1 Расчет скоростей потоков в трубах

Используя уравнение расхода, получим:

v₁=Q/S₁= Q/(πd₁²/4)=13·10^-3/(3,14·0,1²/4)=1,66 м/с; S₁=7,9·10^-3 м²;

v₂=Q/S₂= Q/(πd₂²/4)=13·10^-3/(3,14·0,12²/4)=1,15 м/с; S₂=11,3·10^-3 м²;

v₃=Q/S₃= Q/(πd₃²/4)=13·10^-3/(3,14м0,05²/4)=6,62 м/с; S₃=2,0·10^-3 м²;

2. Вычисление потерь напора в трубопроводе

1. Потери на выходе потока из бака

Определим потери напора при выходе потока из резервуара на участке :

h_вых=ξ_вых· v₁²/2g=0,5·1,66²/(2·9,81)=0,070 м,

где − коэффициент местного сопротивления.

2. Потери напора в трубе

Чтобы определить потери напора в первой трубе , используем формулу Дарси-Вейсбаха , где – коэффициент гидравлического трения, величина которого зависит от режима движения жидкости (числа Рейнольдса):

Re₁= v₁·d₁/ v₄₀=1,66·0,10/1,01·10^-6=164356,44,

Значение критерия зоны турбулентности

Re₁·k_экв/ d₁=164356,44·0,4/100=493,06˂500,

следовательно, трубопровод работает в переходной области сопротивления (область частично шероховатых труб), поэтому для вычисления коэффициент гидравлического трения ₁ воспользуемся формулой Альтшуля:

₁=0,11· ( k_экв/ d₁+68/Re₁)^0,25=0,11· (0,4/100+68/164356,44)^0,25=0,0283

Тогда потери напора на участке будут равны:

h₁=₁·l₁/d₁·v₁²/2g=0,0283· (12/0,1) · (1,66²/(2·9,81))=0,47 м.

1.2.3 Потери напора на внезапное расширение

Вычислим потери напора на внезапное расширение трубы по формуле Борда

h_в.р1= (v₁-v₂)²/2g=(1,66-1,15)²/2·9,81=0,013 м,

1.2.4 Потери напора на поворот

Определим потери напора при резком повороте второй трубы на угол 135⁰, воспользовавшись формулой

для вычисления коэффициента сопротивления колена круглого сечения, где − значение коэффициента сопротивления при (для ориентировочных расчетов ). Получим

,

=1· (1-(-0,996))=1,996

h_пов2=ξ_пов2· v₂²/2g=1,996·1,15²/2·9,81=0,101 м.