39. Понятие средней движущей силы процесса теплопередачи:

Случаи, когда учитывается постоянная температура теплоносителя при его перемещении вдоль поверхности теплопередачи, в реальных условиях встречаются редко. Напр, в процессе выпаривания, когда с одной стороны стенки кипит раствор, а с другой – конденситуется водяной пар. Наиболее часто встречаются случаи, в которых процесс теплопередачи осуществляется с изменением температуры теплоносителей вдоль поверхности теплопередачи. Это очевидно, т.к. нагревающий агент на входе должен иметь большую температуру, чем на выходе из теплообменника, т.к. он отдает свое тепло и, наоборот, охлаждающий агент имеет температуру на входе ниже, чем на выходе, т.к. он принимает тепло от стенки. Температура теплоносителя при ее изменении вдоль поверхности зависит от взаимного направления движения теплоносителей: прямоток, противоток, перекрестный ток, смешанный ток. В зависимости от взаимного направления движения теплоносителей меняется и величина движущей силы процесса теплопередачи - . В связи с этим в основное уравнение теплопередачи вводится понятие средней движущей силы - _ср. Это связано с тем, что движущая сила непрерывно меняется вдоль поверхности теплопередачи.

T_н1 I t_к1

Δt_н Δt_к

T_н2 II t_к2

4

G₁c₁ I

0. Методы ее определения: изобразим стенку, вдоль которой движутся 2 теплоносителя прямотоком друг относительно друга: тепло предается от 1 ко 2 теплоносителю: 1 – греющий пар; 2 – охлаждающий агент

t t

t_н1

Δt_н t_к1

Δt_к

t_н2

t_к2

G₂c₂ II

F,м²

Δt_н=t_н1-t_н2, Δt_к=t_к1-t_к2. Выразим движущую силу на концах поверхности стенки. Чтобы получить выражение для Δt_ср выделим элементарную поверхность на стенке dF и определим ДС. Запишем уравнение материального баланса для этого отрезка поверхности dF: dQ=G₁c₁(-dt₁)=G₂c₂dt₂ (1). Это же количество теплоты можно выразить из уравнения теплопередачи: dQ=dFKΔt. Знак “-“ говорит, что 1 теплоноситель охлаждается. Выразим dt₁ и dt₂: -dt₁=dQ/G1c1;

dt₂= dQ/G₂c₂. Вычтем эти уравнения: d(t₁-t₂)=-dQ(1/G₁c₁+1/G₂c₂)=-dQm. Вместо Q подставим (1): dΔt=-KdFΔt_m. Проинтегрируем по F и по t: . После интегрирования получаем: ln Δt_к/ Δt_н=-kmF (2) Для определения неизвестной m запишем уравнение теплового баланса для всей поверхности теплопередачи F: Q=G₁c₁(t_н1-t_к1)=G₂c₂(t_н2-t_к2). Выразим m: m=1/G₁c₁+1/G₂c₂=

(t_н1-t_к1)/Q+(t_н2-t_к2)/Q=(Δt_н-Δt_к)/Q (3) Подставим в (2): ln Δt_к/ Δt_н=-k(Δt_н-Δt_к)/Q*F (4) Выразим Q: Q=-k(Δt_н-Δt_к)*F/ ln Δt_к/ Δt_н= k(Δt_н-Δt_к)*F/ ln Δt_н/ Δt_к (5) Полученное выражение сравним с и получим: при Δt_н/ Δt_к>2

= (Δt_н-Δt_к)/ ln Δt_н/ Δt_к; при Δt_н/ Δt_к<2 =(Δt_н+Δt_к)/2. Аналогичные зависимости для можно использовать для расчета средней движущей силы при противотоке,но в эти формулы вводится понятия и . По абсолютной величине определяется большее и меньшее

рассчитывают по зависимости: = (Δt_б-Δtм)/ ln Δt_б/ Δt_м

41. Влияние взаимного направления движения теплоносителей на среднюю движущую силу: чтобы определить, какое движение теплоносителей предпочтительно для проведения процесса теплопередачи, изобразим графически изменение температур теплоносителей вдоль поверхности теплопередачи для прямотока и противотока:

t

T _н1

T_к1

T_к2

T_н2

F, м²

Δtн=tн1-tн2; Δtк=tк1-tк2. При прямотоке температура греющего агента всегда больше температуры охлаждающего агента,Чтобы обеспечить приход тепла от нагревающего агента к охлаждающему.

T

Tн1 tк1

Tк2

Tн2

Для противотока можно создать такие условия, что температура охлаждающего агента( tк2) будет больше температуры нагревающего агента (tк1), при этом процесс будет осуществляться в нужном направлении от нагревающего к охлаждающему агенту. Вывод: Δtср прямотока больше, чем противотока, однако первое преимущество противотока позволяет экономить расход охлаждающего агента, что очевидно из теплового баланса; второе преимущество для прямотока – т.е. большая Δtср позволяет уменьшить F – поверхность теплопередачи, однако преимущество противотока предпочтительнее и на практике чаще всего используют противоток.

42. Термическое сопротивление процесса теплопередачи и взаимосвязь его с термическим сопротивлением процессов теплоотдачи и термическим сопротивлением стенки: изобразим процесс теплопередачи:

Q δ_ст

T₁

I Q₁ Q₂ II

α₁ α₂

Q_ст T₂

Температура T₁ не меняется до пограничного слоя, потом она уменьшается до T_cт1 и проходя через стенку, до T_ст2, снова через пограничный слой и к ядру теплоносителя. Поверхность теплоотдачи и теплопередачи принимаем одинаковыми и равными F,м². Принимаем, что процесс установившийся во времени, т.е. количество тепла, передаваемое в единицу времени от ядра потока первого теплоносителя, равно количеству тепла, передаваемого через стенку и равно количеству тепла, передаваемого от стенки ко второму теплоносителю и равно общему количеству тепла от одного теплоносителя ко второму:

Q₁=Q_ст=Q₂=Q. Выразим каждое Q: Q₁=α₁F(t₁-t_ст); Q_ст=(λ_cт/δ_cт)*F(t_ст1-t_ст2);

Q₂= α₂F(t_ст2-t₂) Преобразуем эти уравнения к следующему виду:

t₁-t_ст=Q/α₁F; t_ст1-t_ст2=(Q/λ_стF)*δ_cт; t_ст2-t₂=Q/α₂F. Просуммируем левые и правые части уравнений: t₁-t₂=Q/F(1/α₁+ δ_cт/ λ_cт+1/ α₂); Q=Δt*F/(1/α₁+ δ_cт/ λ_cт+1/ α₂); Сравнивая с основным уравнением теплопередачи: получаем:

K=1/(1/α₁+ δ_cт/ λ_cт+1/ α₂); 1/K=(1/α₁+ δ_cт/ λ_cт+1/ α₂) (5);где 1/K – термическое сопротивление процесса теплопередачи; общее термическое сопротивление; 1/α₁₍₂₎ – термическое сопротивление теплоотдачи со стороны 1-го(2-го) теплоносителя ; δ_cт/ λ_cт – термическое сопротивление стенки. Из уравнения (5): общее термическое сопротивление равно сумме термических сопротивлений всех 3-х стадий процесса теплопередачи.

43. Кожухотрубчатые теплообменники: Теплообменники предназначены для нагрева или испарения технологического потока. По способу подачи тепла различают: теплообменники смешения и поверхностные теплообменники, которые в свою очередь подразделяются на: кожухотрубчатые, типа “труба в трубе”, погружные, оросительные, пластинчатые. Кожухотрубчатые теплообменники подразделяются на: - жесткого типа (применяются когда Δtср<50, т.к. при более высоких разностях температур возникают температурные напряжения в местах крепления трубочек в трубных решетках и за счет этого возможна разгерметизация теплообменника); - с линзовым компенсатором (применяют для устранения температурных напряжений, возникающих за счет различного удлинения кожуха и пучка трубок: на кожухе выполняют разрыв по всему периметру, на который устанавливается компенсатор различных конструкций); - с плавающей головкой( при температурном удлинении пучка трубок, значительно большем чем кожуха, плавающая головка свободно перемещается вниз; сальниковое уплотнение обеспечивает герметичность межтрубного пространства); - с U-образными трубками( в этой конструкции нижний край U-х трубок – изогнутый – имеет воможность свободно перемещаться при температурных изменениях длины).