Методические рекомендации по решению задач.

Первый тип задач – на правило отрезков.

Задача 1. По диаграмме Pb – Sb определить состав сплава в точке (t= 450 °; Sb = 80%). Проанализировать, какие превращения происходили при охлаждении данного сплава из жидкого состояния до 0 °.

Решение:

1. В

   C

   t, ˚C

   масштабе построить диаграмму состояния Pb –Sb.

n

100%

Sb

% Sb

Рис.1. Диаграмма состояния свинец-сурьма

2. По заданным координатам построить точку k (проводим две линии перпендикулярно осям: перпендикулярно оси X в точке с заданным содержанием сурьмы и перпендикулярно оси У на уровне с заданной температурой).

3. Проанализировать состав сплава в данной области. В области СВЕ сплав состоит из жидкого расплава и твердых кристаллов сурьмы.

4. Построить отрезки. Для этого через найденную точку k провести горизонталь до пересечения с линиями, где этих структур (фаз) 100 %.

По линии ВС – 100 % жидкости (Ж);

По линии СЕ – 100% сурьмы (Sb);

5. Обозначить отрезки буквами.

6. Обозначить проекции точек отрезков на оси концентрации (указать числа для расчетов).

7. Для расчета процентного содержания структуры или фазы согласно правилу отрезков взять отношение части отрезка, противолежащей линии 100%-го содержания структуры, к длине всего отрезка.

Содержание жидкости в данной точке:

Ж=

Содержание сурьмы в кристаллах:

Sb(тв)=

8. Выполнить проверку расчетов:

Ж + Sb =34+66=100 (%);

9. Дать полный ответ: Сплав 80% сурьмы, 20 % свинца при температуре 450˚С имеет 34% жидкого расплава Pb-Sb и 66% кристаллов сурьмы.

10. Через данную точку провести вертикаль. Обозначить точки:

е – пересечение с линией ВС.

f – пересечение с линией ВЕ.

11. Спроецировать эти точки на ось температур – критические значения температур.

12. Выполнить анализ превращений в сплаве при охлаждении:

• При t˚>680˚С (выше точки е) – весь сплав жидкий;

• При t˚=680˚С (точка е) – происходит начало кристаллизации, т.е. начинают выпадать кристаллы сурьмы (т.к. сурьма по сравнению с эвтектическим составом в избытке 80%>13%)

• При охлаждении сплава от t˚=680 ˚С до t˚=246 ˚С (отрезок ef) из расплава выпадает в кристаллы избыток сурьмы.

• При t˚=246˚С (точка f) – окончание кристаллизации. Расплав имеет эвтектический состав: 13% Sb и 87% Pb. Вся оставшаяся жидкость превращается в эвтектику. (на кривой охлаждения это горизонтальная площадка f₁-f₂).

Рис. 2. Кривая охлаждения сплава 80% сурьмы, 20 % свинца.

• Ниже t˚=246˚С весь сплав находится в твердом состоянии и состоит из эвтектики и кристаллов сурьмы. Идет охлаждение твердого сплава.

Решение задач на определение состава по диаграмме железо-цементит.

При построении отрезков необходимо помнить, что:

• 100% жидкость – выше линии ACD;

• 100% аустенит – область AESG;

• 100% феррит – область GPQ;

• 100% перлит – вертикаль 0,8% углерода;

• 100% ледебурит – вертикаль 4,3% углерода;

• 100% цементит – вертикаль 6,67% углерода;

D

Q

1539

1600

1400

1200

1147

1000

911

727

800

t, ˚C

% C

600

0

1

2

3

4

5

6.67

4.3

2.14

0.8

900

Рис.3. Диаграмма состояния железо-цементит. Области 100% содержания структур.

Задача 2. По диаграмме Fe – Fe₃C, пользуясь правилом отрезков, определить структурный состав сплава в точке а с координатами : температура 900^о С, содержание углерода 1,5 %.

Решение:

Аустенит = ас/bс · 100%; (6,67 – 1,5)/(6,67 – 1,05) · 100% = 92 %

Цементит = аb/bс · 100%; (1,5 – 1,05)/(6,67 – 1,05) · 100% = 8 %

Ответ: структурный состав сплава в точке а (1,5 % С, t = 900 ^о С)

Аустенит = 92%, Цементит = 8 %.

Второй тип задач – расчет температуры термообработки стали.

Задача 3. По диаграмме Fe – Fe₃C определить температуру закалки стали 45.

1. В масштабе построить стальную область диаграммы Fe-Fe₃C (нижний левый угол диаграммы).

2. Выполнить анализ стали, определить содержание углерода:

3. Построить на диаграмме диапазон температур заданной термообработки. Кратко описать вид термообработки.

4. Провести линию перпендикулярно оси Х в точке, соответствующей содержанию углерода в стали, до пересечения с зоной, соответствующей температурам термообработки. Отметить точку посередине между верхним и нижним значениями температур.

5. На оси температур отметить результат – проекция найденной точки.

Решение:

45 – конструкционная углеродистая сталь, качественная, содержание углерода 0,45 %, доэвтектоидная, структура феррит + перлит. Вследствие того, что сталь доэвтектоидная, целесообразно проводить полную закалку. Полная закалка подразумевает нагрев на 30-50 °С выше линии GS (на диаграмме состояния Fe-Fe₃C), выдержку и быстрое охлаждение. Проводим линию перпендикулярно оси Х в точке 0,45 % С до пересечения с зоной, соответствующей температурам полной закалки и отмечаем точку посередине между верхним и нижним значениями температур. Затем проецируем эту точку на ось У и определяем значение температуры закалки.

Рис.4 Стальная область диаграммы железо-цементит.

Ответ: температура полной закалки 810 °С