2. Основні функції для обробки даних і визначення кореляції в r

R – це об'єктно-орієнтована мова програмування. Це означає, що теоретично все що завгодно може бути збережено як об'єкт R. Кожен об'єкт має свій клас, описує що містить цей об'єкт і що кожна функція може з цими даними працювати.

R – це одночасно і вільно розповсюджене програмне середовище з відкритим кодом, що розвивається в рамках проекту GNU, і мова програмування для статистичної обробки даних і роботи з графікою.

R можна застосовувати скрізь, де потрібна робота з даними. Це і сама математична статистика у всіх її додатках, і первинний аналіз даних, і математичне моделювання. Основна міць R найкраще проявляється саме при статистичному аналізі даних: від обчислення середніх величин до серйозних операцій з тимчасовими рядами. За допомогою R можна підготувати дані для дослідження, яке може бути здійснено за допомогою реалізованих в різних функціях статистичних методів, а потім вивести отримані результати для подальшого аналізу.

Зараз практично в усіх західноєвропейських і американських університетах вивчають і використовують R, щорічно видаються багатосторінкові підручники та монографії щодо як роботи з самим пакетом R, так і його застосування при дослідженні та обробці даних в статистиці, медицині, екології, фінансовому аналізі, актуальної математики та інше. Багато компаній також застосовують R, наприклад Boeing.

Немає посилань

2.1. Основні функції статистичного пакету r

У цьому підрозділі наводяться вихідні функції які використовуються в статистичному пакеті R, підготовлених для пакетного виконання. Звертаю увагу, що в якості роздільників для вкладених папок використовуються символи прямої косою риси «/» так само, як при запису адреси ресурсу в мережі Інтернет [Error: Reference source not found].

Введення і збереження даних:

data (x) – завантажує таблицю даних x, збережену за допомогою команди save ();

library (x) – завантажує додатковий пакет x ("бібліотеку"), що містить набір функцій для виконання аналізу певного виду, пакети можуть містити також таблиці з даними;

save (file, ...) – зберігає зазначені об'єкти (...) в двійковому файлі XDR-формату, з яким можна працювати в будь-якій операційній системі;

save.image (file) – зберігає всі об'єкти, створені в ході роботи, у вигляді специфічного для R rda-файлу;

format (x, ...) – дозволяє від форматувати об'єкт x так, що він буде виглядати “акуратно” при виведенні на екран;

read.delim ("clipboard") – щоб скопіювати таблицю даних, що зберігається в R-об'єкті x, в буфер пам'яті для подальшої вставки в Excel, можна виконати таку команду: write.table (x, "clipboard", sep = "\ t" , col.names = NA) для операцій з даними, що зберігаються в базах даних, існують спеціальні R-бібліотеки: RODBC, DBI, RMySQL, RPgSQL, ROracle. Бібліотеки XML, hdf5, netCDF можуть стати в нагоді для роботи з файлами інших форматів.

Створення векторів і таблиць з даними:

c (...) – функція загального призначення (від concatenation – об'єднання, злиття), об'єднує аргументи на один вектор певного типу;

a = з (1, 2, 3) – призведе до створення числового вектора, що містить значення від 1 до 3, еквівалентом цієї команди є a = c (1:3);

seq (from =, to =, by) – формує послідовність числових або інших значень із заданим кроком;

а = seq (from = 1, to = 3, by = 0.5) або просто a = seq (1, 3, 0.5) – призведе до створення числового вектора а, що містить значення 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0;

rep (x, times =) – повторює x то кількість разів, яке задано аргументом times, наприклад, команда а = rep (5, 3) призведе до створення вектора а, що містить значення 5, 5, 5;

data.frame (...) – створює таблицю даних з пойменованих або не пойменованих аргументів, наприклад, виконання команди a = data.frame (Number = 1:4, Letter = c ("a", "B", "c", " d ")) призведе до створення таблиці з двома стовпцями – Number (містить числа від 1 до 4) і Letter (містить літери a, B, c, d);

list (...) – створює список об'єктів, на відміну від стовпців таблиці даних, список може містити об'єкти різної довжини, наприклад: list (a = c (1,2), b = "hi", c = TRUE);

array (x, dim =) – створює масив даних з об'єкта x, аргумент dim використовується для вказівки розмірності масиву (наприклад, dim = c (3,4,2));

rbind (...) – ця функція порядково об'єднує свої аргументи, створюючи матрицю або таблицю даннях;

cbind (...) – функція, аналогічна попередньої; відмінність полягає лише в тому, що cbind () об'єднує свої аргументи на одну матрицю або таблицю даних по стовпцях, а не по рядках.

Математичні функції:

max (x) – максимальне значення в числовому векторі x;

min (x) – мінімальне значення в числовому векторі x;

sum (x) – сума всіх елементів x;

prod (x) – добуток всіх елементів x;

var (x) – дисперсія сукупності х (розраховується для n - 1);

cov (x) – те ж, що і var (), якщо х – матриця або таблиця даних, розраховується коваріаційна матриця;

sd (x) – стандартне відхилення сукупності x;

cor (x) – повертає кореляційну матрицю якщо х являється матрицею або таблицею даних (результатом буде 1 якщо x є вектором);

var (x, y), cov (x, y) – повертає коваріації між x і y, або між усіма стовпцями х і y;

cor (x, y) – повертає параметричний коефіцієнт кореляції Пірсона (або кореляційну матрицю, якщо х і у є матрицями або таблицями даних);

round (x, n) – округлює х до n знаків після коми;

log (x, base) – розраховує логарифм х по підставі base;

union (x, y) – об'єднує елементи векторів х і у, результуючий вектор містить тільки неповторювані значення з обох вихідних рядів.

Побудова графіки:

Гістограма значений елементів вектора Х:

hist (x) – малює гістограму;

hist (x, breaks = 11) – малює гістограму для 10 осередків;

aux <- hist (X, plot = FALSE) – створення об'єкт класу histogram;

plot.histogram (aux) – застосування метод plot до об'єкта класу histogram.

Створення два малюнку в одному вікні:

par (mfrow = c (1, 2)) – задаємо дві графічні під області;

plot (x, y, type = "l") – малює перший графік у вигляді лінії;

plot (x, z, type = "p") – малює другий графік у вигляді точок.

Намалювати графік з підписом на осях і червоної кривої:

plot (x, y, xlab = "time", ylab = "distance", title = "Distance as function of time", col = "red", type = "l").

Змінити відстань до написів:

plot (x, y, mgp = c (ax, ay, az)): ax – відстань до осі x, ay – відстань до осі y, az – відстань до заголовка. За замовчуванням прийняті значення (3, 1, 0).

Змінити обрамлення графіка:

plot (x, y, bty = 'o') – замкнута рамка;

plot (x, y, bty = 'l') – лівий нижній кут;

plot (x, y, bty = 'n') – обрамлення відсутнє.

Намалювати графік без рамки і без осей:

plot (x, y,, bty = 'n', xaxt = 'n', yaxt = 'n').

breaks – можна використовувати, щоб змінити прийняте за замовчуванням кількість шпальт;

barplot (x) – стовпчасті діаграма значень вектора x; аргумент horiz = TRUE дозволяє зобразити стовпчики горизонтально;

dotchart (x) – якщо х – таблиця даних, то виконання цієї команди приведе до створення т.зв. діаграми Клівленда;

pie (x) – кругова діаграма;

boxplot (x) – графік типу “коробочки з вусами”;

plot.ts (x) – зображує часовий ряд, об'єкт х повинен належати до класу ts (time series).

Об'єкти:

str (obj) – показує структуру об'єкта obj.

Подивитися на екрані зміст об'єкта:

obj – виводить на екран утримання об'єкта obj;

fun – висновок на екран тексту програми fun;

fun () – виконання програми fun без аргументів.

Видалити об'єкт:

rm (obj) – видаляє об'єкт obj з робочої області.

Переглянути склад робочої області:

ls () – виводить на екран список об'єктів в робочій області.

Видалити всі об'єкти із робочою області:

OX rm (list = ls ()) – очищає робочу область.

Послідовність чисел:

x <- 0:7 – в x міститься послідовність чисел від 0 до 7;

seq (1,10, by = 2) – генерує послідовність непарних чисел 1, 3, 5, 7, 9;

seq (2,10,2) – генерує послідовність парних чисел 2, 4, 6, 8, 10;

seq (3, 10, length.out = 5) – генерує 5 рівновіддалених чисел на відрізку [3,10].

Згенерувати випадкові числа:

sample (c (0,1), 100, replace = TRUE, prob = c (0.2,0.8)) – генерує послідовність з 100 чисел 0 і 1.

set.seed (125141) – задає початковий стан генератора випадкових чисел.

Вибрати із послідовності елементи без повторень:

x <- unique (c (1,1,2)) – x складається з чисел 1 і 2.

Вичислити суму всіх елементів послідовності:

x <- sum (c (1,1,2)) – x дорівнює 4.

Упорядкувати послідовність x <- c (3,1,2,4):

y <- x [order (x)] – y вектор, що складається з елементів 1, 2, 3, 4;

z <- x [order (x, decreasing = TRUE)] – z вектор, що складається з елементів 4, 3, 2;

rnorm (N) – генерує вектор N з середнім 0 і дисперсією 1. N повинно бути позитивним цілим числом;

rnorm(n, mean = 0, sd = 1) – n число спостережень, mean вектор середніх, sd вектор стандартних відхилень.

Умови:

Число A == B – виробляє одне значення TRUE якщо число A дорівнює числу B, інакше FALSE;

all (V1 == V2) – виробляє одне значення TRUE якщо всі елементи вектора V1 дорівнюють відповідним елементам вектора V2, інакше FALSE;

which (x == 2) – створює вектор з номерами елементів вектора x, рівних 2;

which.min (x) – (перший) номер мінімального елемента вектора x;

which.max (x) – (перший) номер максимального елемента вектора x;

max.col (X) – вектор довжини nrow (X), що містить номери стовпців з максимальними елементами по рядку матриці X;

match (x, y) – створює вектор тієї ж довжини, що і вектор x, з номерами елементів вектора y, співпадаючих з елементами вектора x або значеннями NA;

x% in% y – створює ЛОГІЧНИЙ вектор тієї ж довжини, що і вектор x, з елементами TRUE на місце елементів, присутніх у векторі y, і FALSE інакше.