2.3. Вектори в статистичному пакеті r

У R можна виділити кілька способів завдання векторів: створюється нульовий вектор потрібного типу (логічний, числовий, символьний, комплексний) і заданого розміру, далі елементам присвоюють значення, відмінні від нуля; відразу задається вектор з потрібними елементами.

Перший спосіб реалізується за допомогою функції vector (mode = "тип даних", довжина) аргументами якої є тип вектора (числовий  numeric, логічний  logical, комплексний  complex, символьний  character), зазначений у лапках, і довжина вектора  ціле позитивне число.

Альтернативою функції vector () є numeric (), logical (), complex (), character ().

Другий спосіб завдання вектора  безпосередньо задати його елементи. Це можна здійснити за допомогою функції конкатенації c (). аргументи цієї функції є елементами вектора.

Якщо в якості аргументів функції c () задати дані різних типів, то вони будуть приводитися до єдиного: логічні і числові дані наводяться до числовому типу даних; логічні, числові і символьні  до символьного типу; дійсні та комплексні  до комплексного типу.

Можна задати вектор, набираючи дані на клавіатурі. Це реалізується за допомогою scan ().

Варто зауважити, що за допомогою scan () можна створювати тільки числові вектора.

На закінчення розглянемо дві корисних функції: is.vector () і as.vector (). Перша з них перевіряє, чи є аргумент цієї функції вектором. Друга  as.vector () переводить свій аргумент на вектори.

Символьні вектори і рядки:

Символьні змінні в R задаються за допомогою подвійних або одинарних лапок, або ж за допомогою функції character ().

З окремих символьних змінних можна створювати вектори за допомогою функції c ().

Також для створення символьного вектора можна скористатися функцією character (n), яка задає порожній символьний вектор довжини n.

Якщо потрібно створити символьний вектор, що складається з прописних або заголовних букв латинського алфавіту, то можна скористатися функціями letters і LETTERS.

Конкатенацію (склейка) рядків здійснює функція paste (). У найпростішому варіанті, коли елементи  символьні рядки, відбувається склеювання зазначених рядків зі вставкою пробілу як роздільник.

Якщо аргументи функції paste ()  масиви, то склеюються відповідні компоненти. При цьому, якщо довжини масивів різні, відбувається циклічна підстановка меншого з них.

Якщо один з векторів  числовий, то він автоматично буде конвертований в символьний.

Функція substr (x, start, stop) дозволяє виділяти (замінювати) під рядки в рядку. Її аргументи:

x  вихідна рядок;

start  номер елемента рядка x, з якого починається виділення;

stop  номер елемента рядка x, на якому закінчується виділення.

За допомогою Функції strsplit (x, split = character (0)) можна розбити символьний вектор x на окремі символи.

Якщо для аргументу split задати якесь значення (символьне), то розбиття елементів вихідного вектора відбуватиметься відносно заданого значення.

На закінчення ще одна корисна функція, що дозволяє визначити кількість символів в рядку або символьному векторі. Це функція nchar ().

Числові вектори:

Вектор, що складається з послідовних чисел, можна отримати за допомогою команди початкове-значення: кінцеве-значення. Наприклад, 1:5. На цю команду схожа функція seq (), яка генерує арифметичну прогресію. Потрібно задати початкове значення, кінцеве значення і або крок прогресії або кількість елементів послідовності.

У результаті буде сформований вектор, що складається із заданого числа елементів, рівномірно розподілених на заданому відрізку.

Функція rep (v, k) створює вектор, що складається з k копій вектора v, якщо k  це число або, якщо k = (k1; k2; :::; kn)  вектор, то елементи вектора v будуть повторяться k1; k2;…; kn разів відповідно.

Також можна створювати вектор за допомогою функцій, генеруючих випадкову послідовність чисел, що підкоряються одному з реалізованих в R імовірнісних законів.

Елементи вектора можуть мати значення Inf, NaN, NA.

Над векторами можна виконувати арифметичні операції і елементарного функції Телефон. Бінарна операція над двома векторами однакової довжини виробляється над кожною парою елементів, і результатом є вектор тієї

ж довжини, що і вихідні. У разі, коли розмірність векторів не збігається, виробляється приведення довжини більше короткого вектора до довжини довгого. Приведення виконується наступним чином  елементи вектора дублюють необхідну кількість разів повністю (якщо довжина більшого вектора кратна довжині меншого вектора) або частково (в іншому випадку), при цьому видається попередження, але результат все одно обчислюється.

Вирази виду вектор * число, вектор / число, вектор + число, векторчисло означають, що кожен елемент вектора множиться або ділиця на число, або до кожного елементу вектора додається (віднімається) число.

У R реалізовано багато корисних функцій для роботи з векторами, що дозволяють уникнути використання циклів:

ength ()  довжина вектора;

max () і min () - знаходження максимального та мінімального елементів в заданому векторі. Якщо хоча б один елемент дорівнює NA, то результат пошуку максимуму (мінімуму)  NA, якщо є NaN  результат NaN. Для усунення NA (NaN) з розрахунків досить задати max (x, na.rm = T) і min (x, na.rm = T). Для числового вектора нульової довжини максимальне значення дорівнює-Inf, а мінімальне  Inf;

pmax () і pmin ()  паралельний максимум (мінімум) для будь-якого заданого числа векторів. Результат - вектор, довжина якого дорівнює довжині максимального з порівнюваних векторів і елементи якого є максимальні (мінімальні) значення порівнюваних векторів, що знаходяться на однакових позиціях. Тобто pmax (x; y) = (max (x1; y1); max (x2; y) ; :::), Pmin (x; y) = (min (x1; y1); min (x2; y) ; :::). Якщо вектора-аргумент мають різну довжину, то найменший вектор наводиться за допомогою повторення елементів до довжини найбільшого вектора;

mean ()  середнє арифметичне вектора. Якщо є хоча б один елемент, чиє значення NA (NaN), то результатом підсумовування також буде NA (NaN). Щоб уникнути цього, також потрібно задати додатковий аргумент mean (x, na.rm = TRUE);

range ()  вектор, що складається з двох елементів  мінімального і максимального значень свого аргументу (вектора);

sum ()  сума елементів вектора. Якщо є хоча б один елемент, чиє значення NA (NaN), то результатом підсумовування також буде NA (NaN). Щоб уникнути цього, також потрібно задати додатковий аргумент sum (x, na.rm = TRUE);

prod ()  твір компонент вектора. Якщо серед елементів вихідного вектора є NA (NaN), то результатом буде NA (NaN). Щоб прибрати NA (NaN) з розгляду, потрібно задати prod (x, na.rm = T);

sort ()  повертає вектор тієї ж довжини, що й вихідний, з елементами, відсортованими в порядку зростання (за замовчуванням), або в порядку убування - sort (x, decreasing = T) (або sort (x, dec = T)). Значення NA (NaN) автоматично опускаються при розгляді;

rev (sort ())  сортування вектора в спадному порядку.

rank ()  присвоювання рангів елементам вектора в порядку зростання значення цих елементів відповідно до одним із заданих методів (random, average, first, max, min);

match (x, y)  визначає, на якому місці у векторі y вперше зустрічаються елементи вектора x.

До кумулятивним функціям в R відносяться такі функції:

cumsum (x)  кумулятивна сума по аргументу x (послідовне додавання елементів вектора);

cumprod (x)  кумулятивне твір;

cummax (x)  кумулятивний максимум (послідовний максимум за елементами x);

cummin (x)  кумулятивний мінімум (послідовний мінімум по елементам вектора).