5. Средние общие издержки

При выпуске продукта А общие издержки равны 3В, переменные издержки равны В. Предельные издержки постоянны. Найти средние общие и переменные издержки при выпуске 10 единиц продукта А.

Решение Т.к. предельные издержки постоянны, то: VC(Q=N) = VC(Q=1)*N  VC(Q=10) = VC(Q=1)*10 = 10B Откуда:  Средние переменные издержки при Q=10: AVC = VC/Q AVC = 10B/10 = B  Постоянные издержки равны разнице общих и переменных издержек: FC = ТC - VC = 3В - В = 2В Средние постоянные издержки: AFC = FC/Q = 2В/10 Средние общие издержки равны:  AC = AFC + AVC AC = 2B/10 + B = 1,2B.

6. Кривая контрактов

Количество ресурсов (капитала — 50 ед.; труда — 100 ед.) распределяется между производством товаров А и В. Производство товара А описывается производственной функцией QА = K^0,5L^0,5, а для производства товара В характерная функция QВ = K^0,2L^0,8. Постройте (минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.  Решение Пусть K₁ и K₂ — количество капитала, который используется в производстве, соответственно, товаров А и В, а L₁ и L₂ — количество труда, который тратится на производство, соответственно, товаров А и В. Для Парето-оптимального распределения ресурсов обязательным условием является равенство между предельными нормами технологического замещения труда капиталом (отношение предельного продукта труда к предельному продукту капитала) в производстве А и в производстве В. Из этого условия следует: 0,5L₁/0,5K₁ = 0,8L₂/0,2K₂; L₁/K₁ = 4(100 – L₁)/(50 – K₁); K₁ = 50L₁ / (400 – 3L₁). Из последнего уравнения определим координаты трех точек (M, T, N) на кривой производственных контрактов и на кривой производственных возможностей: точка M: K₁ = 1,35; L₁ = 10; K₂ = 48,65; L₂ = 90; точка T: K₁ = 10; L₁ = 50; K₂ = 40; L₂=50; точка N: K₁ = 25; L₁ = 80; K₂ = 25; L₂ = 20. Полученные данные дают возможность построить приблизительный график кривой производственных контрактов (рис. 1) Рис. 1. Кривая производственных контрактов

7. Общие расходы

В приведенной ниже таблице показаны общие расходы и общие доходы (в млрд. ден. ед.) от четырех природоохранных программ; стоимость каждой следующей программы превышает предыдущие. Какую из программ следует реализовывать? Почему?

Программа	Общие расходы	Общие доходы
А	3	7
В	7	12
С	12	16
Д	18	19

   Решение Целесообразным является реализация программы В, поскольку ее предельные доходы являются наибольшими по  сравнению с другими программами.   Чистые доходы от реализации программыен В — излишек общих доходов над общими расходами — максимальные.

8. Прогноз фирмы

Интуиция нефтедобытчика подсказывает ему, что стоимость добычи будет постоянно оставаться на уравне 15 ден. ед. за баррель. Например, сегодня нефть продается по цене 20 ден. ед. за баррель, и фирма планирует добывать нефть на протяжении трех следующих лет. Каким будет временной прогноз фирмы относительно цены при ставке 4%?  Решение Чистая прибыль с барреля составляет сегодня: 20-15 = 5 (ден. ед.). При ставке 4% производитель должен предусмотреть цену на следующий год в размере: 15 + 5(1,04) = 20,20 (ден. ед.). Через два года прогнозируемая цена будет составлять: 15 + 5 (1,04) ² = 20,41 (ден. ед.). Через три года прогнозируемая цена будет: 15 + 5(1,04) ³ = 20,62 (ден. ед.). Если согласно прогнозам цена при такой ставке не будет повышаться, производитель будет вынужден прекратить добычу нефти на несколько лет.

9. Полезность потребительский выбор

Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице. При каком значении параметров α и β потребитель будет находиться в положении равновесия?

Благо	MU	Р
А	α	7
Б	24	3
В	16	β

Решение В положении равновесия взвешенные предельные полезности будут равны. Выполняется условие:

10. Предельная полезность блага

Определите   предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид: 1)  U(x; у) = 2х + у; 2)  U(x; у) = 2х2+у; 3)  U(x; у) = хΒу1-B  Решение Предельная полезность данного блага равна частной производной общей полезности: Следовательно:

11. Предельный продукт труда

Предприятие вырабатывает игрушки, которые продает на совершенно конкурентном рынке по 5 ден. ед. за штуку. Производственная функция задана уравнением Q = 30L – 0,5L², где Q — количество игрушек за месяц; L — количество рабочих, чел. Напишите формулу для вычисления стоимости предельного продукта труда на данном предприятии. Если текущая ставка заработной платы составляет 50 ден. ед. в месяц, сколько рабочих наймет предприятие? Если заработная плата в данном регионе увеличится до 100 ден. ед. и предприятие вынужденное будет и себе повысить ставку заработной платы, как в результате изменятся экономические показатели предприятия: объем производства, прибыль, занятость. При какой ставке заработной платы предприятие вынужденное будет остановиться?  Решение Функцию спроса на труд получим, взяв производную производственной функции по L и умножив ее на цену одной единицы продукции: (30 – L) 5 = W. Предприятие наймет 20 рабочих; для вычисления L приравняем уравнение функции спроса на работу, что является формулой предельного продукта работы, со ставкой заработной платы от 50 до 100 ден. ед.; подставим в уравнение спроса W = 100 и получим: L = 10. Объем производства получим, подставив L в производственную функцию: 30 (20-10) – 0,5 (20-10)² = 250. Прибыль получим, отнимая от стоимости продукта расходов на работу при двух значений L: 2000 - 1000 = 1000; 1250 - 1000 = 250. Прибыль уменьшилась на 750 ден. ед. Занятость уменьшилась на 10 чел. При W = 150 предприятие вынужденное будет закрыться.