Д.3 Варианты заданий
Задача № 1. Составить оптимальный план распределения капиталовложений между четырьмя предприятиями, если для увеличения объемов выпуска пользующейся повышенным спросом продукции, изготовляемой предприятиями, выделены капиталовложения в объеме S = 700 тыс. рублей. Использование i-ым предприятием Хi тыс.рублей из указанных средств обеспечивает прирост выпуска продукции, определяемый значениями нелинейной функции fi(Xi). Значения Хi и fi (Xi) приведены в таблице 48.
Таблица 48
Объем капиталовложений Хi (тыс. руб.) |
Прирост выпуска продукции fi (Xi) в зависимости от объема капиталовложений (тыс. руб.) |
|||
Предприятие 1 |
Предприятие 2 |
Предприятие 3 |
Предприятие 4 |
|
0 20 40 60 80 100 |
0 12 33 44 64 78 |
0 14 28 38 56 80 |
0 13 38 47 62 79 |
0 18 39 48 65 82 |
Найти распределение капиталовложений между предприятиями, обеспечивающее максимальное увеличение выпуска продукции.
Задача № 2. Требуется погрузить в самолет 4 вида предметов, масса каждого из которых составляет р1=24, р2=22, р3=16, р4=10, грузоподъемность самолета W=83. Надо определить, предметы какого вида и в каком количестве надо взять, чтобы максимизировать эффективность перевозки, если V1=96, V2=85, V3=50, V4=20 – соответствующая эффективность каждого предмета.
Задача № 3. Определить комплект деталей трех типов для транспортировки. При этом используемый объем равен 13 единицам. Объем одной детали 1-го типа V1=2, 2-го типа V2=3, 3-го типа V3=2. Потребность в деталях соответственно равна: Р1=3, Р2=2, Р3=2. Потери из-за неудовлетворительного спроса на деталь 1-го типа равны 600, на деталь 2-го типа – 1200, на деталь 3-го типа – 800. Сколько деталей каждого типа должно быть в комплекте, чтобы потери из-за неудовлетворенного спроса были минимальными.
Задача № 4. В склад емкостью 90 м3 требуется поместить оборудование трех типов. Объем одной единицы 1-го типа оборудования равен 24м3, 2-го типа равен 19м3, 3-го типа равен 16м3 , а стоимость единицы данного типа оборудования равна соответственно 960, 500, 250 руб. Определить, сколько оборудования каждого типа следует поместить в склад так, чтобы общая стоимость складированного оборудования была максимальной.
Задача для контрольной работы №1. Совет директоров рассматривает предложение по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме. Для модернизации предприятия совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. р. с дискретностью 50 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти предложение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию. Значение параметров задачи находятся в таблицах 49 и 50.
Таблица 49
Инвестиции, млн. р. |
Прирост выпуска продукции, млн. р. |
|||
Предприятие №1 |
Предприятие №2 |
Предприятие №3 |
Предприятие №4 |
|
50 |
а11 |
а12 |
а13 |
а14 |
100 |
а21 |
а22 |
а23 |
а24 |
150 |
а31 |
а32 |
а33 |
а34 |
200 |
а41 |
а42 |
а43 |
а44 |
250 |
а51 |
а52 |
а53 |
а54 |
Таблица 50
№ в-та |
Значение параметров |
|||||||||||||||||||
а11 |
а12 |
а13 |
а14 |
а21 |
а22 |
а23 |
а24 |
а31 |
а32 |
а33 |
а34 |
а41 |
а42 |
а43 |
а44 |
а51 |
а52 |
а53 |
а54 |
|
|
|
5 |
7 |
6 |
4 |
9 |
10 |
8 |
11 |
21 |
20 |
21 |
19 |
33 |
34 |
32 |
35 |
38 |
39 |
40 |
41 |
|
|
8 |
10 |
7 |
10 |
13 |
12 |
14 |
13 |
22 |
21 |
22 |
23 |
31 |
38 |
29 |
30 |
39 |
40 |
38 |
41 |
|
|
11 |
12 |
10 |
11 |
16 |
15 |
17 |
14 |
23 |
24 |
22 |
25 |
32 |
31 |
32 |
30 |
40 |
39 |
40 |
38 |
|
|
10 |
9 |
7 |
8 |
15 |
16 |
13 |
14 |
24 |
22 |
20 |
21 |
33 |
34 |
31 |
32 |
42 |
39 |
41 |
40 |
|
|
12 |
13 |
11 |
11 |
17 |
15 |
16 |
18 |
23 |
25 |
21 |
22 |
34 |
33 |
35 |
34 |
62 |
39 |
43 |
44 |
|
|
21 |
20 |
22 |
23 |
30 |
28 |
31 |
29 |
42 |
41 |
40 |
41 |
51 |
52 |
53 |
50 |
63 |
41 |
60 |
64 |
|
|
22 |
23 |
24 |
21 |
31 |
30 |
32 |
30 |
43 |
40 |
42 |
40 |
52 |
53 |
51 |
53 |
70 |
63 |
65 |
66 |
|
|
23 |
24 |
25 |
22 |
32 |
31 |
33 |
35 |
44 |
43 |
42 |
41 |
53 |
52 |
54 |
55 |
78 |
64 |
71 |
73 |
|
|
25 |
26 |
27 |
28 |
34 |
33 |
35 |
29 |
46 |
46 |
45 |
44 |
57 |
58 |
56 |
55 |
52 |
72 |
79 |
80 |
|
|
15 |
12 |
17 |
13 |
32 |
30 |
33 |
31 |
39 |
38 |
40 |
37 |
46 |
45 |
47 |
44 |
38 |
77 |
60 |
63 |
|
|
8 |
12 |
7 |
11 |
18 |
15 |
28 |
17 |
23 |
22 |
20 |
23 |
25 |
33 |
29 |
30 |
40 |
54 |
41 |
38 |
|
|
11 |
9 |
11 |
8 |
30 |
16 |
12 |
30 |
24 |
25 |
21 |
25 |
22 |
52 |
2 |
32 |
62 |
39 |
43 |
40 |
|
|
10 |
13 |
22 |
11 |
31 |
28 |
35 |
31 |
23 |
41 |
40 |
1 |
30 |
53 |
31 |
34 |
63 |
41 |
61 |
44 |
|
|
12 |
20 |
24 |
25 |
35 |
30 |
35 |
35 |
43 |
41 |
42 |
2 |
32 |
52 |
35 |
50 |
70 |
63 |
65 |
64 |
|
|
21 |
23 |
25 |
21 |
34 |
31 |
33 |
34 |
44 |
43 |
42 |
41 |
33 |
58 |
53 |
55 |
78 |
39 |
71 |
66 |
|
|
22 |
24 |
27 |
22 |
32 |
33 |
34 |
17 |
46 |
46 |
45 |
40 |
34 |
45 |
51 |
50 |
52 |
64 |
79 |
40 |
|
|
23 |
26 |
17 |
28 |
9 |
15 |
14 |
30 |
39 |
38 |
40 |
41 |
51 |
33 |
54 |
55 |
38 |
39 |
60 |
41 |
|
|
25 |
12 |
7 |
13 |
15 |
16 |
17 |
31 |
23 |
24 |
20 |
44 |
52 |
34 |
56 |
44 |
38 |
40 |
40 |
80 |
|
|
15 |
7 |
10 |
4 |
16 |
30 |
13 |
32 |
21 |
21 |
22 |
37 |
53 |
38 |
47 |
30 |
39 |
41 |
38 |
80 |
|
|
5 |
10 |
6 |
12 |
13 |
16 |
18 |
34 |
22 |
20 |
21 |
23 |
46 |
41 |
29 |
32 |
42 |
45 |
50 |
41 |
|
|
23 |
24 |
25 |
22 |
32 |
31 |
33 |
35 |
44 |
43 |
42 |
41 |
53 |
52 |
54 |
55 |
78 |
77 |
71 |
73 |
|
|
25 |
26 |
27 |
28 |
34 |
33 |
35 |
29 |
46 |
46 |
45 |
44 |
57 |
58 |
56 |
55 |
52 |
72 |
79 |
80 |
|
|
15 |
17 |
16 |
14 |
19 |
10 |
18 |
11 |
21 |
20 |
21 |
19 |
33 |
34 |
35 |
35 |
38 |
77 |
40 |
41 |
|
|
18 |
10 |
7 |
10 |
13 |
12 |
14 |
13 |
20 |
21 |
22 |
23 |
31 |
38 |
19 |
30 |
39 |
39 |
38 |
41 |
|
|
12 |
20 |
24 |
25 |
35 |
30 |
35 |
35 |
43 |
41 |
42 |
2 |
32 |
52 |
35 |
50 |
70 |
40 |
65 |
64 |
Д.4 Содержание отчета
Отчет по лабораторной работе должен содержать следующее:
название и цель работы;
исходные данные задачи;
результаты расчетов при ручном счете;
результаты, полученные программным путем;
осмысление полученных результатов в терминах условия задачи;
выводы по проделанной работе.
Д.5 Контрольные вопросы
Вопросы для проверки знаний:
что называется динамическим программированием;
что называется оптимальной стратегией управления;
суть принципа оптимальности.