- •Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Дискретная математика»
- •050100.62 Педагогическое образование
- •Рекомендации по выполнению и оформлению контрольной работы
- •Контрольные задания по курсу "Дискретная математика "
- •Раздел1. Множества
- •Раздел 2. Отношения
- •Раздел 3 Булевы функции
- •Раздел 4 «Элементы комбинаторики»
- •Раздел 5 «Графы»
- •Содержание разделов, изучаемых в семестре
- •Материалы для самоподготовки
- •Тема 1. Множества
- •1.1.Основные понятия
- •1.2. Операции над множествами
- •1.3. Геометрическое моделирование множеств. Диаграммы Венна
- •1.4. Алгебра множеств. Основные тождества алгебры множеств
- •Основные тождества алгебры множеств
- •1.5. Эквивалентность множеств
- •1.6. Счетные множества
- •1.7. Множества мощности континуума
- •Тема 2. Отношения. Функции
- •2.1. Отношения. Основные понятия и определения
- •2.2. Операции над отношениями
- •2.3. Свойства отношений
- •2.4. Функции. Основные понятия и определения
- •Тема 3. Графы
- •3.1. Основные характеристики графов
- •3.2. Матричные способы задания графов
- •3.3. Изоморфизм графов
- •3.4. Маршруты, циклы в неориентированном графе
- •3.5. Пути, контуры в ориентированном графе
- •3.6. Связность графа
- •3.7. Экстремальные пути в нагруженных ориентированных графах
- •3.8 Алгоритм Форда – Беллмана нахождения минимального пути
- •3.9. Алгоритм нахождения максимального пути
- •3.10. Деревья.. Основные определения
- •3.11. Минимальные остовные деревья нагруженных графов
- •Тема 4. Булевы функции
- •4.1. Определение булевой функции
- •4.2. Формулы логики булевых функций
- •4.3. Равносильные преобразования формул
- •Основные равносильности булевых формул.
- •4.4. Двойственность. Принцип двойственности.
- •4.5. Булева алгебра (алгебра логики). Полные системы булевых функций
- •4.6. Нормальные формы
- •4.7. Разложение булевой функции по переменным
- •4.8. Минимизация формул булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм
- •4.9. Применение алгебры булевых функций к релейно-контактным схемам
- •Раздел 5 «Элементы комбинаторики»
- •5.1 Основные определения комбинаторного анализа
- •5.2 Правило суммы и правило произведения
- •5.3 Формулы для расчета перестановок и сочетаний без повторений и с повторениями
- •5.4 Бином Ньютона и полиномиальная теорема.
- •Вопросы для самоконтроля
- •Раздел 1 Множества
- •Раздел 2 Отношения и функции
- •Раздел 3 Логика высказываний
- •Раздел 4 Булевы функции
- •Раздел 5. Основы комбинаторного анализа
- •Раздел 6. Графы и сети.
- •Тесты для самоконтроля
- •Список литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Приложение 1
- •Контрольная работа
- •Вариант№____
Список литературы Основная литература
Акимов, О. Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. -ISBN 5-291-01658-5
Андерсон, Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика. : пер. с англ. – М. : Издательский дом «Вильямс», 2004. – 960 с. : ил. – Парал. Тит. англ.- ISBN 5-8459-0498-6
Дискретная математика для программистов / Ф.А. Новиков. – СПб.: Питер, 2001. – 304 с.: ил.- ISBN 5-272-00183-4
Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженера/ О.П.Кузнецов,Г.М. Адельсон-Вельский М.: Энергоатомиздат, 1988.- 480 с. -ISBN 5-283-01568-7
Лекции по теории графов / Емеличев В.А., Мельников О.И.- М.: Наука, 1990. -384 с. -ISBN 5-291-01658-5
Лекции по теории графов / Емеличев В.А., Мельников О.И., М.: Наука, 1990. 384 с. ISBN 5-291-01658-5
Лихтарников, Л. М. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения/Л.М. Лихтарников, Т. Г.Сукачева. –М.:Изд-во “Лань”, 1999.- ISBN 5-578-10016-5
Москинова,Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджеров в примерах и упражнениях: учебное пособие. – М.: Логос, 2000. – 240 с.: ил. ISBN5-94010-016-3
Нефедов, В.Н. . Курс дискретной математики: Учебное пособие/В.Н.Нефедов, В.А.Осипова.-М.: Изд-во МАИ, 1992.- 264 с.- ISBN5-56010-016-4
Дополнительная литература
Горбатов, В.А. Основы дискретной математики. М.: Высшая школа, 1986. 310 с. -ISBN 5-253-02659-5
Липский , В. Комбинаторика для программистов: пер. с польск. - М.: Мир, 1988.- 213 с. -ISBN 5-578-10016-5
Чень Ч. Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем/ Ч.Чень, Р.Ли. – М.: Наука, 1983.- ISBN5-94010-016-3
Приложение 1
Министерство образования И НАУКИ Российской Федерации
Бузулукский гуманитарно-технологический институт (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
"Оренбургский государственный университет".
Факультет дистанционных технологий обучения
Кафедра физики, информатики, математики
Контрольная работа
по дисциплине
«Дискретная математика»
Вариант№____
Руководитель:
__________Степунина О.А.
«___» ____________ 20__г.
Исполнитель:
студент группы ________
_______________________
«___» ____________ 20__г.
Бузулук 2012
1 Поль Эмиль Аппель (1855-1930) – французский математик.
2Исаак Ньютон (1643-1727) – английский физик, астроном и математик.
3 Гийас ад-Дин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим Хайям (около 1048-после 1122) – иранский математик, астроном и поэт.
4 Блез Паскаль (1623-1662) – французский математик.
