Раздел 1 теоретическая механика

Статика

Тема 1.1 Основные понятия и аксиомы статики

Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Первая аксиома статики (закон инерции). Сила; сила — вектор. Вторая аксиома (условие равновесия двух сил). Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая сила. Уравновешивающая сила. Третья аксиома (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил). Перенос силы вдоль линии се действия (сила — скользящий вектор). Пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия). Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции связей.

Литература 1, стр. 7...20; 3, стр. 15...35

Методические указания

Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статики, воспользовавшись, помимо основной, и дополнительной литературой. Изучая связи и их реакции, нужно иметь в виду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).

Вопросы для самоконтроля

1.Назовите разделы теоретической механики и укажите, какие вопросы в них изучаются.

2. Дайте определение материи. Перечислите формы движения материи.

3. В чем общность понятий абсолютно твердого тела и материальной точки и в чем их различие?

4. Дайте определение силы.

5. Какие системы сил называются статически эквивалентными?

6. Что такое равнодействующая системы сил, уравновешивающая сила?

7. Сформулируйте аксиомы статики.

8. Что означает: "сила — скользящий вектор"?

9. Какие тела называются свободными, а какие — несвободными?

10. Что называется связью? Что такое реакция связи?

11. Перечислите виды связей и укажите направление соответствующих им реакций.

Тема 1.2 Плоская система сходящихся сил

Система сходящихся сил. Четвертая аксиома статики (правило параллелограмма); правило треугольника. Разложение силы на две составляющие, приложенные в той же точке.

Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник. Проекция силы на ось; правило знаков. Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекции). Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнение равновесия).

Литература 1, стр. 21...28; 3, стр. 36...59

Методические указания

Эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и

стремиться придать телу (в случае если точка схода всех сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием - равенство нулю алгебраических сумм проекций сил на любые две взаимно

перпендикулярные оси. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.

Вопросы для самоконтроля

1. Как геометрически находится равнодействующая плоской системы сходящихся сил?

2. Что называется проекцией силы на ось? В каком случае проекция силы на ось равна модулю силы? В каком случае проекция силы па ось равна нулю?

3. Как найти числовое значение и направление равнодействующей системы сил, если заданы проекции составляющих сил на две взаимно перпендикулярные оси?

4. Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил.