3 Расчет цепной передачи

3.1 Назначаем z₁ – число зубьев ведущей звездочки. Тогда число зубьев ведомой звездочки z₂ будет равно:

3.2 По рекомендациям /3, с. 278/ назначаем межосевое расстояние а

3.3 Определяем расчетную мощность по формуле /3, с.289/

где К_э – коэффициент эксплуатации, равный

Здесь К_д – коэффициент динамической нагрузки;

К_а – коэффициент межосевого расстояния;

К_н – коэффициент наклона передачи к горизонту;

К_рег – коэффициент способа регулировки натяжения цепи;

К_с – коэффициент смазки загрязнения передачи;

К_реж – коэффициент режима или продолжительности работы передачи в течение суток;

К_z – коэффициент числа зубьев;

К_п – коэффициент частоты вращения;

определяются по рекомендациям /3, с. 287-288/.

3.4 Определяем скорость цепи по формуле /3, с. 277/:

где z – число зубьев звездочки;

р_ц – шаг цепи, м;

n – частота вращения звездочки, мин^-1.

3.5 Длину цепи, выраженную в шагах или числом звеньев цепи, определяем по формуле /3, с. 278/:

где а – межосевое расстояние, мм.

3.6 Определяем диаметры звездочек по формуле /3, с. 280/:

3.7 Определим еще ряд параметров:

– окружная сила

где Р – мощность;

V – окружная скорость;

– натяжение от центробежных сил

где q – масса единицы длины цепи (по справочнику);

• сила предварительного натяжения от массы цепи

где К_f – коэффициент провисания, зависящий от расположения привода и стрелы провисания цепи f;

g – ускорение силы тяжести;

– возможность резонансных колебаний цепи

где F₁ – натяжение ведущей ветви;

n_1к – критическая частота вращения, мин^-1.

Все расчеты приведены в приложении Б.

4 Расчет валов

4.1 Ориентировочный расчет валов. Конструктивные размеры зубчатой пары

Конструктивные размеры зубчатой пары (длина и диаметр ступицы зубчатых колес и др.), диаметр внутреннего кольца и ширина подшипника зависят от диаметра вала. Диаметр выходного конца, вала определим грубо приближенно (ориентиро­вочный расчет) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускае­мым касательным напряжениям /2, с. 307/: [ ] = 20...40 МПа.

Принимаем [ ]' = 25МПа для стали 50Г (при d_{f 1} = 59,907 мм целесообразно изготовить быстроходный вал вместе с шестерней) и [ ]" = 20 МПа для стали 40, которую назначаем для изготовления тихоходного вала.

Для ведущего (быстроходного) вала редуктора при [ ]'=25МПа из уравнения прочности /2, с. 194/

= T/W_P= l6T₁/( ) [ ]',

Получаем

!!!!!!!!

В соответствии с рядом R_a40 (CT СЭВ 514—77, /2, c. 196/) принимаем d_в1 = 24 мм. Назначаем посадочные размеры под уплотнения и подшипники.

Принимаем диаметр вала под манжетное уплотнение 28 мм (необходимо оставить высоту буртика примерно в 1...3 мм для упора торца втулки полу­муфты); диаметр вала под подшипник =30 мм.

Диаметр примем равным 38 мм, чтобы обеспечить высоту упорного бур­тика 4,5 мм для посадки ориентировочно назначаемого конического роликопод­шипника средней серии.

Так как диаметр впадин шестерни d_{f 1} = 40,688 мм незначительно превышает диаметр вала под подшипник = 35 мм, то шестерню не целесообразно изготовить заодно с валом.

Для ведомого (тихоходного) вала редуктора при T₂=185,173 Н·м получим:

!!!!!!!

В соответствии с рядом R_a40 принимаем /2, с. 196/: диаметр вала d_в2 = 38 мм, диаметр вала под уплотнение = 42 мм, диаметр вала под подшипник =45 мм, диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса = 52 мм.

Конструктивные размеры зубчатого колеса:

• диаметр ступицы

• (1,5...1,7) =(1,5...1,7)52=78...88,4 мм,

принимаем = 85 мм;

• длина ступицы

l_ст (0,7...1,8) = (0,7...1,8) 52 = 36,4...93,6 мм,

• принимаем l_ст= 60 мм;

• толщина обода

(2,5.. .4)m_n =(2,5. ..4)1,5= 3,75...6 мм,

принимаем = 4 мм.

Колесо изготовляем из поковки, конструкция дисковая.

Толщина диска (0,2...0,3)b₂=(0,2...0,3)34=6,8...10,2 мм, принимаем e = 9мм.

Диаметр отверстий в диске назначается конструктивно, но не менее 15...20мм.

4.2 Конструктивные размеры элементов корпуса и крышки редуктора

Корпус и крышку редуктора изготовим литьем из серого чугуна /2, с. 308/:

1) толщина стенки корпуса 0,025 +1...5 мм=0,025·85+1...5 мм= =2,125+ 1...5 мм, принимаем = 6 мм;

2) толщина стенки крышки корпуса 0,02 +1...5 мм = =0,02 · 85 + 1...5 мм = 1,7 + 1...5 мм, принимаем = 5 мм;

3) толщина верхнего пояса корпуса редуктора s 1,5 =1,5·6 = =9 мм, принимаем s = 9 мм;

4) толщина пояса крышки редуктора s₁ 1.5 =1,5 · 5= 7,5 мм, принимаем s₁ = 8 мм;

5) толщина нижнего пояса корпуса редуктора t (2..2,5) =(2..2,5)6 = = 12...15 мм, принимаем t = 14 мм;

6. толщина ребер жесткости корпуса редуктора С 0,85 =0,85 · 6 = =5,1 мм, принимаем С = 6 мм;

7) диаметр фундаментных болтов d_ф (1,5...2,5) = (1,5...2,5)6 = =9...15 мм, принимаем d_ф = 13 мм;

8) ширина нижнего пояса корпуса редуктора (ширина фланца для крепления редуктора к фундаменту) К₂ 2,1d_ф = 2,1 · 13 = 27,3 мм, принимаем К₂= 28 мм;

9) диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора, d_к (0,5...0,6)d_ф = (0,5...0,6)15 = 6,5...7,8 мм, принимаем d_K = 7мм;

10) ширина пояса (ширина фланца) соединения корпуса и крышки редуктора около подшипников К 3d_K = 3 · 7 = 21 мм, принимаем К = 21 мм. Ширину пояса K₁ назначают на 2...8 мм меньше К, принимаем K₁ = 15 мм;

11) диаметр болтов, соединяющих крышку и корпус редуктора около подшипников, d_к.п. 0,75d_ф=0,75·13=9,75 мм, принимаем d_к.п.=10 мм;

12) диаметр болтов для крепления крышек подшипников к редуктору d_п (0,7...1,4) = (0,7...1,4)6 = 4,2...8,14 мм, принимаем = 8 мм для быстроходного и тихоходного валов;

13) диаметр отжимных болтов можно принимать ориентировочно из диапазона 8... 16 мм большие значения для тяжелых редукторов;

14) диаметр болтов для крепления крышки смотрового отверстия d_к.c = 6...10 мм, принимаем d_к.c = 8 мм;

15) диаметр резьбы пробки (для слива масла из корпуса редуктора) d_п.p (1,6…22) = (1,6…2,2)8 = 12,8...17,6 мм, принимаем d_п.p = 16 мм.

4.3 Конструктивные размеры валов, подшипниковых узлов и компоновка редуктора

Чтобы вычертить компоновку редуктора, проверить прочность и жесткость валов, необходимо ориентировочно найти остальные конструктивные размеры его деталей и сборочных единиц:

1. зазор между внутренней боковой стенкой корпуса и торцом шестерни или колеса определяют из соотношения у (0,5...1,5) = = (0,5…1,5)6= 3…9мм, принимаем у=7 мм. Если l_ст>b₁, то, как и в нашем случае (60>37), у берут от торца ступицы;

2. расстояние между внутренней стенкой корпуса (крышки) редуктора и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни у₁ (1,5...3) =(1,5…3)6=9…18 мм, принимаем у₁=15 мм.

Для обеспечения достаточной вместимости масляной ванны картера редуктора расстояние от окружности d_a2 до внутренней стенки картера ориентировочно назначают из соотношения у₁^l (3...4) =(3…4)6=18…24 мм, принимаем у₁^l=22 мм;

3. длины выходных концов быстроходного l₁ и тихоходного l₂ валов определяют из соотношения l (1,5…2)d_В, а затем уточняют, исходя из длин ступиц деталей сборочных единиц, насаживаемых на эти концы:

l₁ (1,5…2)d_В1= (1,5…2)24 = 36…48; принимаем l₁=40

l₂ (1,5…2)d_В2= (1,5…2)38 = 57…76; принимаем l₂=65

4. назначаем тип подшипников качения для быстроходного и тихоходного валов и определяем конструктивные размеры подшипниковых узлов.

Предварительно назначаем конические роликоподшипники, воспринимающие как радиальную, так и осевую нагрузку при работе с умеренными толчками.

При значительной разнице диаметров посадочных участков валов под подшипники ( =30 мм, =45 мм) следует ожидать, что для тихоходного вала подойдет более легкая серия подшипника, чем для быстроходного. Здесь типоразмеры подшипников намечаются ориентировочно для возможности компоновки редуктора; в дальнейшем при подборе подшипников по динамической грузоподъемности их параметры будут уточнены.

Ориентируясь на среднюю серию подшипников для быстроходного и легкую серию для тихоходного валов, получаем /2, с.381/:

d=d₁^ll=30 мм, D₁=72 мм, T_max^l=21 мм;

d=d₂^ll=45 мм, D₂=85 мм, T_max^ll=20,5 мм.

Размер Х 2d_п, принимаем Х^l 2d^l_п=2·10=20 мм для быстроходного вала; X^ll 2d^ll_п=2·7=14 мм для тихоходного вала.

Размеры l ^l₁ и l ^l₂ ориентировочно принимаем 1,5T_max:

l ^l₁=1,5Т^l_max=1,5 · 23=31,5 мм,

l^I₂=1,5T^I_max=1,520,5=30,75

Расстояние от торца подшипника быстроходного вала до торца шестерни l ^ll₁=8…18 мм, принимаем l^ll₁=12мм. Размер l ^lll₁=8…18 мм, принимаем l ^lll₁=12 мм.

Осевой размер глухой крышки подшипника тихоходного вала l ^ll₂=8…25 мм, принимаем l ^ll₂=15 мм;

5. определяем расстояние а₁ и а₂ по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно примем на уровне внутренних торцов подшипников:

а) тихоходный вал

а₂=у+0,5l_ст= 8+0,5·70=43 мм,

принимаем а₂=45 мм;

б) быстроходный вал

а₁= l ^ll₁+0,5b₁=12+0.5 ·21=22,5 мм,

принимаем а₁=25 мм;

6) Определяем габаритные размеры редуктора /2, c. 310/:

или

В_р

принимаем ширину редуктора

принимаем длину редуктора

принимаем высоту редуктора .

Используя /2, c. 308/, размеры зубчатой пары и другие, ориентировочно полученные размеры редуктора, вычерчиваем его компоновку. При этом ориентировочно полученные конструктивные размеры редуктора и его деталей могут незначительно измениться.

4.4 Проверка прочности валов

Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений (III теория прочности).

4.4.1 Быстроходный вал

1) Так как быстроходный вал изготовляют вместе с шестерней, то его материал известен – сталь 50Г, для которой предел выносливости /2, c. 371/

;

2) доп ускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений вычисляем по формуле, принимая [n]=2,2, K_=2,2 и k_ри=1 /2, c. 195/:

;

3) вычерчиваем схему нагружения вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов:

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости zOy от сил F_r и F_a:

;

б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости xOz от силы F_t:

;

в) для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в характерных точках (сечениях) А,C и В:

в плоскости zOy

в плоскости xOz

г) крутящий момент Т=Т₁=95,3 Н·м;

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры;

Рисунок 3 – Эпюры для быстроходного вала

4) вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сечения С:

суммарный изгибающий момент

следовательно

;

6. определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений и сравниваем его значение с допускаемым:

,

что значительно меньше .

4.4.2 Тихоходный вал

1. Материал для изготовления тихоходного вала – сталь 40, для которой при . Значит,

;

2) допускаемое напряжение изгиба:

;

3) вычерчиваем схему нагружения тихоходного вала (рисунок 4) и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов:

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости yOz от сил и при значении :

б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости xOz от :

в) для построения эпюр определяем величину изгибающих моментов в характерных точках A, C и В:

– в плоскости yOz:

– в плоскости xOz:

Суммарный изгибающий момент в сечении C:

г) крутящий момент Т:

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рисунок 4):

Рисунок 4 – Эпюры для тихоходного вала

4) вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сечения С. Диаметр вала в опасном сечении ослаблен шпоночной канавкой. Поэтому в расчет следует ввести значение d, меньшее на Принимаем – расчетный диаметр вала в сечении C. Получим:

Определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений и сравниваем его значение с допускаемым:

что меньше

При полученных невысоких значениях расчетных напряжений валы имеют высокие значения коэффициента запаса прочности, а потому проверку на жесткость можно не выполнять.