- •Теория вероятностей и математическая статистика
- •Введение.
- •1. Общие указания по выполнению самостоятельной работы.
- •2. Контрольные и индивидуальные задания.
- •Теория вероятностей
- •2.1.1 Контрольные задания
- •2.1.2 Необходимые сведения
- •Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •2.2.1 Индивидуальные задания
- •2.2 Элементы математической статистики
- •2.5.2 Необходимые сведения
- •3. Вопросы для подготовки к экзамену (II семестр).
- •Список рекомендуемой литературы. Основная:
- •Дополнительная:
2.2 Элементы математической статистики
2.2.1 Индивидуальные задания
Формулировка условий заданий.
Задания 1-5.
Исходными данными являются результаты обследования выборки, где наблюдалась дискретная случайная величина. Составить вариационный ряд и построить многоугольник распределения относительных частот.
Данные взять из таблицы 1.
Задания 6-10.
Исходные данные – результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из таблицы 1.
Задания 11-20.
По результатам обследования выборки определить:
величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности;
величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;
доверительный интервал, границы которого удалены от средней выборки на два средних квадратичных отклонения её:
Данные взять из таблицы 2.
Данные к таблицам 1-10. Таблица 1.
Номер наблюдения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1,9 |
6,9 |
13,4 |
15,6 |
34,1 |
3 |
13 |
3 |
5 |
2 |
2 |
2,7 |
1,2 |
14,2 |
13,9 |
12,6 |
1 |
12 |
6 |
8 |
4 |
3 |
3,2 |
3,7 |
10,4 |
13,1 |
14,8 |
2 |
11 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3,3 |
0,9 |
13,1 |
11,8 |
19,4 |
1 |
14 |
5 |
3 |
3 |
5 |
2,2 |
7,1 |
9,6 |
14,5 |
30,8 |
3 |
12 |
5 |
5 |
5 |
6 |
1,8 |
1,1 |
11,8 |
7,6 |
11,1 |
6 |
13 |
4 |
4 |
4 |
7 |
2,1 |
2,7 |
16,6 |
10,2 |
16,6 |
3 |
11 |
2 |
7 |
5 |
8 |
4,8 |
9,8 |
14,7 |
6,5 |
22,4 |
1 |
13 |
2 |
5 |
6 |
9 |
0,7 |
0,4 |
9,5 |
14,3 |
23,1 |
4 |
12 |
6 |
4 |
3 |
10 |
2,9 |
8,1 |
10,7 |
12,9 |
15,7 |
1 |
10 |
1 |
6 |
5 |
11 |
3,2 |
4,3 |
11,8 |
10,3 |
27,1 |
2 |
12 |
3 |
3 |
4 |
12 |
3,7 |
4,5 |
12,4 |
11,7 |
21,4 |
4 |
11 |
3 |
8 |
2 |
13 |
2,8 |
1,6 |
11,5 |
8,4 |
22,4 |
5 |
12 |
2 |
4 |
5 |
14 |
2,2 |
5,8 |
12,2 |
10,5 |
28,2 |
2 |
13 |
5 |
5 |
4 |
15 |
2,4 |
7,1 |
10,5 |
9,6 |
19,2 |
2 |
14 |
7 |
6 |
4 |
16 |
4,6 |
6,3 |
8,4 |
12,4 |
17,4 |
3 |
13 |
4 |
3 |
5 |
17 |
3,1 |
3,4 |
15,2 |
13,7 |
29,3 |
2 |
10 |
3 |
4 |
6 |
18 |
0,3 |
2,6 |
10,1 |
11,5 |
18,8 |
1 |
12 |
2 |
7 |
4 |
19 |
2,6 |
9,4 |
17,3 |
10,6 |
10,5 |
1 |
11 |
4 |
4 |
3 |
20 |
1,7 |
0,7 |
11,2 |
9,4 |
10,3 |
1 |
13 |
3 |
6 |
4 |
Данные к задачам 11-20. Таблица 2.
Номер наблюдения |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
1 |
15 |
16 |
11 |
9 |
4 |
9 |
13 |
8 |
6 |
2 |
2 |
11 |
18 |
12 |
8 |
10 |
8 |
10 |
4 |
4 |
4 |
3 |
8 |
12 |
8 |
7 |
4 |
7 |
8 |
5 |
3 |
4 |
4 |
9 |
14 |
10 |
11 |
12 |
6 |
13 |
6 |
4 |
6 |
5 |
11 |
13 |
7 |
12 |
8 |
7 |
13 |
5 |
4 |
5 |
Окончание таблицы 2.
6 |
10 |
15 |
8 |
8 |
4 |
9 |
10 |
8 |
7 |
4 |
7 |
13 |
16 |
9 |
11 |
7 |
5 |
10 |
7 |
5 |
6 |
8 |
12 |
15 |
12 |
8 |
8 |
8 |
15 |
5 |
7 |
5 |
9 |
14 |
10 |
13 |
11 |
9 |
5 |
13 |
8 |
4 |
2 |
10 |
9 |
11 |
11 |
10 |
8 |
7 |
16 |
3 |
6 |
3 |
11 |
15 |
11 |
6 |
9 |
12 |
7 |
10 |
9 |
5 |
4 |
12 |
10 |
15 |
13 |
5 |
10 |
8 |
9 |
8 |
3 |
5 |
13 |
8 |
10 |
14 |
9 |
5 |
7 |
8 |
6 |
5 |
5 |
14 |
16 |
16 |
13 |
7 |
8 |
8 |
13 |
7 |
7 |
4 |
15 |
12 |
16 |
8 |
6 |
9 |
9 |
11 |
4 |
6 |
3 |
16 |
13 |
12 |
13 |
9 |
11 |
6 |
11 |
6 |
7 |
2 |
17 |
14 |
14 |
11 |
8 |
9 |
6 |
8 |
7 |
5 |
3 |
18 |
16 |
14 |
8 |
11 |
11 |
5 |
8 |
3 |
2 |
4 |
19 |
12 |
13 |
7 |
7 |
7 |
7 |
9 |
5 |
3 |
4 |
20 |
12 |
14 |
9 |
10 |
4 |
9 |
12 |
5 |
5 |
5 |
21 |
10 |
17 |
8 |
12 |
10 |
5 |
13 |
7 |
6 |
2 |
22 |
14 |
15 |
14 |
6 |
9 |
9 |
12 |
4 |
3 |
3 |
23 |
11 |
18 |
6 |
10 |
8 |
5 |
11 |
5 |
7 |
4 |
24 |
12 |
13 |
10 |
11 |
7 |
7 |
9 |
8 |
6 |
6 |
25 |
13 |
12 |
9 |
10 |
6 |
6 |
10 |
7 |
5 |
5 |