59.Что называют нормальным распределением? Его сущность и свойства.

 Распределение Гаусса  (нормальное распределение) − плотность распределения вероятностей случайной величины n.

Свойства:

1. В К.Н.Р. проявляется основная закономерность любого распределения, а именно: с увеличением варианты Xi частоты снчала возрастают до максимальной частоты, а затем убывают

2. В точке с максимальной частотой показание центра распределения равны между собой, т.е. X=Mо=Ме

3. Ветви кривой симметричны относительно центра симметрии, проходящей через точку с максимальной частотой

4. Ветви кривой асимптотически приближаются к оси Ох, но с ней никогда не пересекаются

5. Изменение частот подчиняются некоторому закону и описываются нормированной функцией Лапласа

60.В чем заключается способ выравнивания кривой фактического распределения?

В анализе распределения большое значение имеет, насколько эмпирическое распределение признака соответствует нормальному. Для этого частоты фактического распределения нужно сравнить с теоретическими, которые характерны для нормального распределения. Значит, нужно по фактическим данным вычислить теоретические частоты кривой нормального распределения, являющиеся функцией нормированных отклонений.  Иначе говоря, эмпирическую кривую распределения нужно выравнить кривой нормального распределения.

61.Назовите количественные характеристики адекватности фактического и тео­ретического распределений.

62.Какие показатели определяют для оценки степени асимметрии и эксцесса распределения?

Ассиметрия - Для определения направления и величины смещения (асимметрии) распределения рассчитывается коэффициент асимметрии, представляющий собой нормированный момент третьего порядка:

- симметричное распределение

- правосторонняя симметрия

- левосторонняя симметрия

Эксцесс

Ex = (m₄/s⁴) – 3, где: m⁴ – центральный момент четвертого порядка.

Для нормального распределения Ех = 0

63.Для чего нужно изучать динамику явлений?

Явления общественной жизни, изучаемые социально-экономической статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени– изменяются численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т. д., поэтому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени – процесса их развития, их динамики. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики (временных рядов).

64.Какие соц. - экономические задачи решаются с помощью динамических рядов?

1) Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени ;

2) Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей ;

3) Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда) ;

4) Изучение периодических колебаний ;

5) Экстраполяция и прогнозирование .

65.Назовите принципы и правила построения рядов динамики.

Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

-все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;

При построении динамических рядов уровни должны быть сопоставимы:

1.по территории

2.по времени регистрации

3. по ценам

4. методология (должны быть рассчитаны по одной формуле)

66.Какие существуют виды рядов динамики и их отличия?

Моментный ряд- значения каждого уровня «у» приходится на конкретный момент времени «t». Каждый уровень может содержать в себе часть предыдущего или полностью его повторять.

Интервальный ряд – уровни приводятся за различный промежуток времени (за равные и не равные). Уровни можно суммировать. В результате получается ряд с накопленным итогом за весь период.

67.Почему в интервальных рядах уровни можно суммировать? Приведите примеры.

Особенностью интервальных рядов из абсолютных величин является то, что их уровни можно суммировать, что позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов. Интервальный ряд можно представить как ряд с нарастающими итогами. При построении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней.

68.Как рассчитать средний уровень в интервальном и моментном рядах?

Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической простой:

• y — уровни ряда (y₁, y₂ ,...,y_n),

• n — число периодов (число уровней ряда).

В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

• y -уровни моментного ряда;

• n -число моментов (уровней ряда);

• n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

69.Назовите важнейшее условие правильного построения динамического ряда.

Сопоставимость

70.Каковы причины возникновения несопоставимости динамических рядов?

Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в различное время единиц измерения и т. д.

71.В чем заключается прием смыкания рядов динамики?

В ряде случаев несопоставимость может быть устранена путем обработки рядов динамики приемом, который носит название смыкание ряда динамики. Этот прием позволяет преодолеть несопоставимость данных, возникающих в следствии изменении во времени круга охватываемых объектов или методологии расчета показателей, и получить единый сравнимый ряд за весь период времени.

72.Как вычисляется абсолютный прирост явления и что он характеризует?

Абсолютный прирост – это разница между данным уровнем ряда и тем, что взято за основу (предыдущим, начальным).Он отображает, на сколько единиц в абсолютном выражении изменился уровень того или другого периода сравнительно с базовым. 

73.Что представляет собой темп роста и как он исчисляется?

Темп роста – отношение данного уровня ряда к уровню, взятому за основу, выраженное в процентах. Позволяет ответить на вопрос: на сколько процентов он увеличился или уменьшился.

74.Что показывает абсолютное значение одного процента прироста и как оно исчисляется?

Абсолютное значение 1 % прироста – отношения абсолютного прироста к темпу прироста.  Показывает, как изменится уровень в абсолютном выражении при его относительном изменении =1%

75.Какая существует взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста?

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период:    а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

76.Как определить средний темп роста и прироста?

Т_пр = Т_р - 100%

77.Чему равен средний абсолютный прирост?

-абсолютный прирост цепной

78.Какими статистическими методами изучают тренд в рядах динамики?

1. Метод укрупнения интервалов.

2. Метод скользящей средней.

3. Метод аналитического выравнивания.

79.В чем сущность метода укрупнения интервалов и для чего он применяется?

Этот способ основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики. Например, преобразование месячных периодов в квартальные, квартальных в годовые и т.д.

80.Как производится сглаживание рядов динамики способом скользящей средней? В чем достоинства и недостатки метода?

Средняя как бы скользит по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий.

-  Недостатком метода является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, что ведет к потери информации. Кроме того, скользящая средняя не дает аналитического выражения тренда.

- Достоинства: Скользящая средняя обладает достаточной гибкостью

81.В чем сущность метода аналитического выравнивания динамических рядов?

 При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями.

82.Как определить тип уравнения тенденции динамики?

Основной тенденцией развития (ТРЕНДОМ) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

???

83.Охарактеризуйте технику выравнивания ряда динамики по прямой.

Выравнивание по прямой — это нахождение плавного уровня ряда в предположении его изменения по прямой. Выравнивание по прямой применяется в том случае, когда возрастание уровня ряда динамики в среднем сохраняет постоян­ство абсолютных приростов.

84.Что представляют собой сезонные колебания, в чем практическое значение их изучения?

 сезонные колебания - периодически повторяющиеся из года в год повышение и снижение уровней в отдельные месяцы или кварталы.

Наблюдение за сезонными колебаниями позволяет устранить их там, где они нежелательны, а также решить ряд практических задач, например, определить потребности в сырье, рабочей силе в тех отраслях, где влияние сезонности велико.

85.Как исчисляются индексы сезонности?

Индексы сезонности - процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим рас­четным уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Их вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распре­деленным по месяцам или кварталам.

Для каждого месяца рассчитываются средняя величина уров­ня, а затем - среднемесячный уровень для всего ряда (в %):

86.Что такое экстрополяция рядов динамики?

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

87.Как осуществляется прогнозирование в динамических рядах?

Прогнозы могут строиться на длительный период – долгосрочные прогнозы и на небольшие отрезки времени – краткосрочные прогнозы . Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования. Но следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции. Применение методов экстраполяции зависит от изменений в базисном ряду динамики и предопределяется постановкой задачи исследования . При долгосрочном прогнозе (на 5 – 10 лет) следует исходить из динамики изучаемого показателя. Для краткосрочных же прогнозов более важно исследовать влияние факторов, определяющих изучаемый показатель