10. Расчет промежуточного вала и расчет подшипников для него

Диаметр вала, исходя из расчета на кручение:

d₂ = =  = 57,6 мм

Принимаем: диаметр под подшипники – Ø60 мм, под колесо – Ø70мм.

F_t2 = 5797 H, F_r2 = 2110 H, k = 69,5 мм, l = 111,5 мм, m = 88 мм.

F_t3 = 16518 H, F_r3 = 6012 H.

Реакции опор:

в плоскости xz: 

R_FX = (F_t2k + F_t3(k+l))/(k+l+m) =(5797·69,5 + 16518·181)/269 = 12612 Н;

R_EX = (F_t3m + F_t2(m+l))/(k+l+m) =(16518·88 + 5797·199,5)/269 = 9702 Н;

Проверка: R_FX + R_EX - F_t2 – F_t3 = 12612 + 9702 - 5797 – 16518 = 0.

в плоскости yz:

R_FY = (F_r2k + F_r3(k+l))/(k+l+m) =(2110·69,5 + 6012·181)/269 = 4590 Н;

R_EY = (F_r3m + F_r2(m+l))/(k+l+m) =(6012·88 + 2110·199,5)/269 = 3532 Н;

Проверка: R_FY + R_EY – F_r2 – F_r3 = 4590 + 2532 – 2110 - 6012 = 0.

Суммарные реакции:

R_F =  =  = 13421 H; 

R_E =  =  = 10325 H; 

Опасное сечение – место под колесо второй цилиндрической передачи.

Материал вала – сталь 40Х, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

М_у = R_EX(k+l) – F_t2l = 9702 · 0,181 – 5797 · 0,1115 = 1110 Н·м;

М_х = R_EY(k+l) – F_r2l= 3532 · 0,181 – 2110 · 0,1115 = 404 Н·м;

М_сеч =  = = 1181 Н·м.

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u =  М_сеч / 0,1d³ = 1181 · 10³ / 0,1 · 116³ = 7,6 МПа

τ_а = τ_к /2 =  Т₂ / 2 · 0,2d³ = 958,1 · 10³ / 0,4 · 116³ = 1,5 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2];        К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2];         K_V = 1 [2].    

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 /  К_Fσ – 1) · 1 /  K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 /  К_Fτ – 1) · 1 /  K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 7,6 = 12,5;          S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 1,5 = 60,6

S = S_σ S_τ /  = 12,5 · 60,6 /  =12,2 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №312, С = 81,9 кН, С₀ = 48 кН, d×D×B = 60×130×31

Q_A = R_F K_δ K_T = 13421 · 1,3 · 1 = 17447H

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃(C / Q_A)^m (10⁶ / 60n₂) = 0,8 · (81,9 / 17,447)³ · (10⁶ / 60 · 20,55) = 6,7 · 10⁴ ч

6,7 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит.

10. Расчет тихоходного вала и расчет подшипников для него

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

d₃ = =  = 83,4 мм

Принимаем: выходной диаметр Ø90 мм, под подшипники – Ø100 мм, под колесо - Ø110 мм.

Усилие от муфты:

F_M = 250 = 250 = 15968 H

F_t4 = 16518 H, F_r4 = 6012 H, a = 96 мм, b = 189 мм, с = 83,5 мм.

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Ax(a + b) – F_t4b = 0;   R_Ax = F_t4b / (a + b) = 16518 · 189 / 285 = 10954 H

R_Bx = F_t4 - R_Ax = 16518 – 10954 = 5564 H

M_x = R_Bxb = 5564 · 0,189 = 1052 H · м

R_Ay = F_r4b / (a + b) = 6012 · 189 / 285 = 3987 H

R_By = F_r4 - R_Ay = 6012 – 3987 = 2025 H

M_y = R_Byb = 2025 · 0,189 = 383 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M(a + b + c) – R_AFм(a + b) = 0;

R_AFм = F_M(a + b + c) / (a + b)  = 15968 · 368,5 / 285 = 20646 H

R_BFм = R_AFм - F_M = 20646 – 15968 = 4678 H

R_A =  =  = 11657 H

R_B =  =  = 5921 H

Для расчета подшипников:

R_A' = R_A + R_AFм = 11657 + 20646 = 32303 H

R_B' = R_B + R_BFм = 5921 + 4678 = 10599 H

Опасное сечение I – I. Концентрация напряжений в сечении I – I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала – сталь 40Х, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u =  М_AFм / 0,1d₃³ = 1333 · 10³ / 0,1 · 100³ = 13,3 МПа

τ_а = τ_к /2 =  Т₃ / 2 · 0,2d₃³ = 4080 · 10³ / 0,4 · 100³ = 10,2 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2];        К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2];          K_V = 1 [2].    

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 /  К_Fσ – 1) · 1 /  K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 /  К_Fτ – 1) · 1 /  K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 13,3 = 7,1;          S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 10,2 = 8,9

S = S_σ S_τ /  = 7,1              · 8,9 /  = 5,5 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №320, С = 174 кН, С₀ = 132 кН, d×D×B = 100×215×47

Q_A = R_A' K_δ K_T = 32303 · 1,3 · 1 = 41994 H

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃(C / Q_A)^m (10⁶ / 60n₄) = 0,8 · (174 / 41,994)³ · (10⁶ / 60 · 4,68) = 20,2 · 10⁴ ч

20,2 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит.