5.Структурные методы формализации знаний.

1. Формализация - отображение содержательного знания в знаково-символическом виде. При формализации рассуждения об объектах переносятся в плоскость оперирования со знаками (формулами), что связано с построением искусственных языков (язык математики, логики, химии и т.п.). Главное в процессе формализации - над формулами можно производить операции. Тем самым операции с мыслями о предметах заменяются действиями со знаками и символами.

2. Аксиоматический метод - способ построения научной теории, при котором в ее основу кладутся некоторые исходные положения - аксиомы (постулаты), из которых все остальные утверждения этой теории выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательства. Аксиоматический метод - лишь один из методов построения уже добытого научного знания. Он имеет ограниченное применение, поскольку требует высокого уровня развития аксиоматизированной содержательной теории.

3. Идеализация - мыслительная процедура, связанная с образованием абстрактных объектов, принципиально не осуществимых в действительности ("точка", "идеальный газ" и т.п.). Идеализированный объект выступает как отражение реальных предметов и процессов.

4. Моделирование - метод исследования определенных объектов путем воспроизведения их характеристик на другом объекте – модели. По характеру моделей выделяют материальное и идеальное моделирование, выраженное в соответствующей знаковой форме. Материальные модели являются природными объектами, подчиняющимися в своем функционировании естественным законам - физики, механики и т.п. При материальном моделировании конкретного объекта его изучение заменяется исследованием некоторой модели, имеющей ту же физическую природу, что и оригинал (модели самолетов, кораблей, космических аппаратов и т.п.).

При идеальном моделировании модели выступают в виде графиков, чертежей, формул, систем уравнений, предложений естественного и искусственного (символы) языка и т.п. В настоящее время широкое распространение получило математическое (компьютерное) моделирование.

6. Системный подход - рассмотрение объектов как систем. Ему характрны: исследование механизма взаимодействия системы и среды; изучение характера иерархичности, присущей данной системе; обеспечение всестороннего многоаспектного описания системы; рассмотрение системы как динамичной, развивающейся целостности.

7. Структурно-функциональный (структурный) метод строится на основе выделения в целостных системах их структуры - совокупности устойчивых отношений и взаимосвязей между ее элементами и их роли относительно друг друга. Структура понимается как нечто неизменное при определенных преобразованиях, а функция как "назначение" каждого из элементов данной системы (функции какого-либо биологического органа, функции государства,).

Основные требования структурно-функционального метода: изучение строения, структуры системного объекта; исследование его элементов и их функциональных характеристик; анализ изменения этих элементов и их функций; рассмотрение развития (истории) системного объекта в целом; представление объекта как гармонически функционирующей системы, все элементы которой "работают" на поддержание этой гармонии.

Структурные методы формализации знаний.

Дальнейшее продвижение в сторону формализации знаний приводит к поня-тиям класс и классификация.

Классификация - распределение предметов, объектов и понятий по группам (классам) по обнаруженным свойствам.

В любой складывающейся науке одним из первых принципов являлся прин-цип систематизации знаний. Поэтому классификация как метод научной системати-ки сразу же стала играть важную роль в формировании ядра знаний того или иного научного направления.

Классификация может проявить себя не только как инструмент органи-зации научных знаний, но и как фактор социального порядка. Поэтому сущест-вующие системы тарифов и ставок, ученых степеней и званий, структура должно-стей и служебных постов в гражданской службе и армии играют не только органи-зующую, но и стимулирующую роль. Подобная модель знаний получила в науке и практике название "иерархической". Ее достоинства в том, что она проста в освое-нии, легко поддерживается в рабочем состоянии (легко пополняется и "чистится"), эффективно решает задачу разнесения новых понятий по иерархическим уровням.

Недостатки иерархической модели знаний:

• прямые связи между понятиями соседних уровней обозначены слабо, или вовсе отсутствуют;

• иерархическая классификация наиболее эффективна в тех случаях, когда при переходе от уровня к уровню работает один и тот же тип отношений, например, родо -видовой.

Систематика, лежащая в основе классификации может применяться как силь-ное средство направленного исследовательского поиска. Так, иногда оказывается полезным при рассмотрении группы объектов несколько каких-либо характерных для них признаков выделить в качестве определяющих и ввести некоторую меру степени проявления данных признаков. Такой подход называется морфологиче-ским, так как использует идею разложения некоего объекта на его части (признаки). Часто подобная группировка приводит к выявлению закономерностей связываю-щих объекты каждой группы, которые до этого не были известны.

Упомянутые выше недостатки иерархической модели данных свойственны и морфологическим моделям. Их удается устранить используя так называемые вет-вящиеся (древовидные) модели представления знаний. Отдельные понятия, фак-ты, знания, связаны между собой отношениями, выражающими суть имеющихся

имеющихся между ними связей. Как в иерархической модели это могут быть родо - видовые от-ношения, но так же и другие типы отношений: "быть представителем", "иметь", "наследовать" и т.п. Однозначность связей в древовидной структуре и разнообра-зие охватываемых ею отношений позволяет повысить "динамизм" системы знаний. Действительно, система знаний, представленных иерархической или морфологиче-ской моделями статична, или, как говорят, декларативна.

В древовидной структуре можно прослеживать восходящие и нисходящие ветви связей получая формулы дедуктивного (от частного к общему), индуктивно-го (от общего к частному) и индуктивно-дедуктивного выводов.

Благодаря такой организации представленные знания получают как дополне-ние к декларативности процедуральность, т.е. способность к выводу общих знаний из структуры отношений и понятий. Древовидная структура знаний, несмотря на простоту и распространенность в обиходе информационного обмена, все-таки до-вольно специфична. В ней, как и в предыдущей модели знаний, заложена парадигма иерархичности. В тоже время внутреннее "мироустройство" некоторой системы знаний может не соответствовать этой парадигме.

Рассмотрим в качестве примера понятие "трудовой коллектив". Совокупность знаний, описывающих конкретный трудовой коллектив, чрезвычайно разнообразна, или, как говорят, многоаспектна. Между аспектами часто не удается установить от-ношений иерархии (род-вид), хотя связь между ними имеет место. Вот один из воз-можных аспектов: все представители трудового коллектива могут быть включены по алфавиту в список с указанием против фамилии и имени каждого работника та-бельного номера, года рождения, образования, специальности, разряда, стажа рабо-ты и т.п. Назовем этот список - "Список 1".

Другой аспект: все члены коллектива работают на условиях сдельной оплаты и величина их заработка определяется на основе так называемой. тарифной сетки. Поэтому, составив список специальностей и разрядов с указанием стоимости одного часа рабочего времени, мы формируем некоторое представление знаний о системе оплаты труда членов данного коллектива. Назовем этот список - "Список 2".

Третий аспект: при начислении зарплаты каждому работнику мы должны учитывать его фактическую выработку на протяжении некоторого периода работы (например за месяц). Значит третий список, составляемый, скажем, мастером участ-ка это список, состоящий из табельных номеров и фактически проработанного ра-ботником времени. Это - “Список 3”.

Понятно, что все три списка содержат необходимый объем знаний о трудовом коллективе, если речь идет о начислении заработной платы. Подобные модели представления знаний, состоящие из связанных друг с другом списочных структур, получили название реляционных .

Существуют и другие способы представления знаний, кроме пере-численных выше иерархических, морфологических, древовидных и реля-ционных моделей. Так, например, промежуточным между древовидной и ре-ляционной моделью являются так называемые семантические сети. С их помо-щью между понятиями, фактами, знаниями устанавливаются связи - отноше-ния. Они как бы являются обобщением древовидных моделей т.к. отличаются от последних снятием требований иерархичности. В то же время семантиче-ские сети могут считаться частным случаем реляционных моделей, т.к. именно из них могут быть построены связанные списочные структуры, когда понятие являющееся узлом семантической сети расширяется в список, а соответствую-щее отношение с другим списком из единичного становится групповым.

Все описанные приемы формализации знаний направлены на создание неко-торой устойчивой "несущей конструкции" на которую может быть одета оболочка системы конкретных знаний. В случае, если между отправителем и получателем знаний достигнуто понимание, взаимная договоренность относительно этой несу-щей конструкции, то информационный обмен приобретает необходимую регламен-тирующую основу, что решающим образом повышает его эффективность.

Метод формализации имеет ряд особенностей, позволяющих расширять пределы его возможностей. [1]

Метод формализации позволяет описывать изучаемый объект точными логическими средствами вывода всех положений из соответствующих исходных положений научной теории. Гильберта о формализации языка науки, суть которой заключается в том, что все суждения науки рассматриваются как последовательность определенных знаковых выражений ( формул), не имеющих сами по себе содержательного смысла, но приобретающих его после определенной трактовки или конкретной интерпретации. [2]

Метод формализации имеет ряд специфических особенностей, позволяющих расширять пределы его возможностей. [3]

Метод формализации - это метод изучения самых разнообразных объектов путем отображения их содержания и структуры в знаковой форме, при помощи самых разнообразных искусственных языков, к числу которых относится, например, язык математики, математической логики, химии, радиотехники и ряда других наук. Использование специальной символики в этих науках является одним из необходимых и все более прогрессирующих методов отражения действительности человеком. [4]

Метод формализации качественного описания химико-технологических процессов с помощью нечетких множеств / / Докл. [5]

Рассматривается метод формализации составления технических заданий на системы управления станками. Вначале составляется список целей, которые преследуются при проектировании. Затем с помощью дескрипторного языка, для которого сформулированы язык и грамматические правила, последовательными итерациями формируется техническое задание в виде развернутого предложе ния. [6]

Применение метода формализации бывает обычно связано с выделением логнч. Нормальное различие двух исчислений высказываний отражает глубокое различие в их истолкованиях, касающееся смысла пропозициональных переменных н логич. [7]

Применение методов формализации и переработки качественной информации на основе математического аппарата нечетких множеств позволяет синтезировать модели и алгоритмы управления процессами химической технологии, что показано в предыдущих двух главах. [8]

Классификация методов формализации экономических задач с учетом риска и неопределенности на основе диаграммы Эйлера-Венна. [9]

Анализ методов формализации трудноформализумых задач, к которым можно отнести задачи, решаемые в системах управления, показал, что квалифицированные эксперты обычно используют и выделяют из множества разновидностей знаний три основных типа: фактуальные ( декларативные), процедурные и управляющие. [10]

Подчеркивая плодотворность метода формализации, необходимо заметить, что его эффективность в значительной мере определяется тем, насколько правильно выявлено главное в содержании объекта, насколько удачно схвачена его сущность. Без этого даже самые искусные формальные манипуляции с символами окажутся бесплодными или приведут к ложным выводам. [11]

Важным аспектом методов структурной формализации объекта моделирования является не только задействование характерных для проекта структурных связей в модель, но и сравнительный анализ вариантов структур объекта. А для этого необходимы методы количественной оценки их сложности. Оценка сложности структуры объекта моделирования необходима также для предварительного прогноза и планирования эксперимента, когда определяется число варьируемых параметров, объем необходимой исходной информации и возможности конкретных ЭВМ по реализации модели. Кроме того, такая оценка необходима для расчета ожидаемого времени разработки модели и времени модельного счета одного варианта проекта на ЭВМ. [12]

Существенное значение имеет метод формализации для много-образного модельного исследования, включая моделирование актов обучения и мыслительных процессов. [13]

Анализ, выполненный с использованием методов формализации общей теории систем, будет отвечать требованиям целостности и единства рассматриваемых проблем и задач, позволит определить структуру обобщенной ГИС и минимальные требования, которым должна удовлетворять такая система. [14]

В данной главе обсуждается порядок применения методов формализации, разработанных в гл. 

В книге предпринята попытка дать систематическое изложение методов формализации и алгоритмизации задач синтеза информационного обеспечения АСУ, его отдельных подсистем и элементов. Основное содержание книги составляют разработанные авторами модели и методы, позволяющие типизировать, формализовать и автоматизировать в конечном итоге процесс проектирования системы информационного обеспечения АСУ. [1]

Метод аксиоматики находится в тесной связи с методом формализации. Характерным для метода формализации является замена высказывания об изучаемом объекте или системе на естественном языке специализированными научными символами на языке науки. Образ такого высказывания называется формулой. [2]

Рассмотренная математическая модель магнитной цепи является наглядной демонстрацией методов формализации и алгоритмизации объективных взаимосвязей и их идентификации. [3]

Впервые в отечественной литературе предприняты попытки дать систематическое изложение методов формализации и автоматизации синтеза АСУ. [4]

Еще одним вспомогательным средством программирования, позволяющим отказаться от использованияметодов формализации и обеспечивающим минимизацию ошибок на начальном этапе программирования, являются так называемые таблицы принятия решений. [5]

Предложенная в рамках данного направления неклассическая концепция структурной идентификации нацеливает исследователей на разработку методов формализации процесса перехода от содержательной постановки прикладной задачи к ее адекватному математическому аналогу на основе постановки и решения математических задач предварительного выбора. При этом главная творческая задача видится в том, чтобы сделать возможным применение математического аппарата там, где он до сих пор не применялся или применялся несистемно, эпизодически, иррационально. Ввиду этого исключительное значение для фундаментальной науки имеют такие области исследования, как разработка концептуальных основ теории управления, особенно тематики системных и общесистемных закономерностей функционирования глобальных систем; разработка методов построения нормативных схем структурной идентификации; разработка методов идентификации организационных и социально-экономических систем. Имеются веские основания считать, что развитие всех направлений теории идентификации позволит в полном объеме технически реализовать концепцию адаптивных систем с идентификатором, разработанную Н.С. Райбманом и ведущими сотрудниками его лаборатории. [6]

Связь качественного описания поведения параметров технологических процессов и нечетко определенных характеристик с числовыми системами лежит в основе методов формализации нечетких терминов. Дальнейшую переработку качественной информации выполняют, применяя математические методы, основанные на теории обычных множеств [14] и нечетких множеств [7,8,11, 18], которые обеспечивают решение задачи по переработке формализованной информации. Метод нечетких множеств в отличие от подхода обычных множеств позволяет оперировать более гибкой информацией. [7]

Методы математической логики в решении доказательных задач, логической систематизации теснейшим образом связаны с аксиоматическим методом и методом формализации. Такая исходная связь позволяет проводить строгое доказательство путем последовательного применения тех или иных логических средств к определенным исходным положениям и создавать математические системы, выражающие логические отношения понятий, свободные от неясностей их толкования. [8]

На разработку математической модели каждого блока переработки информации оказывают влияние следующие три основных фактора: уровень развития математической теории и методов формализации процессов; возможности технических средств автоматизации; реальные ресурсы труда и времени, имеющиеся для разработки подсистемы специального математического обеспечения управления. [9]

Характерными особенностями организации разработок являются: централизация руководства программами; единство научного подхода и методологической основы разработок всех частей ( подсистем и задач) АСУ всех уровней и назначений; использование методов формализации и стандартизации, координации. [10]

При сложной кинематике и наличии нескольких механизмов синтез структурной схемы автоматического управления ПТМ может представлять некоторые трудности. Ниже предлагается метод формализации синтеза структурных схем автоматического управления ПТМ. [11]

Распределение температур в поверхностном слое стекломассы под шихтой и варочной пеной.

Вторым этапом решения задачи является оценка поля температур в расплаве стекла варочного бассейна печи при заданных граничных условиях. Решение задачи выполняется отдельно для каждого продольного сеченияметодом формализации качественной информации с учетом зависимости коэффициента эффективной теплопроводности стекломассы от температуры, так как результаты моделирования поля температур без учета этой зависимости существенно расходятся с экспериментальными данными. [12]

Что же касается науки, то в ней эти термины наполнены иным содержанием. Они характеризуют определенный подход к исследованию различных объектов, известный под названием метода формализации. [13]

Разработка формализованных моделей и методов оптимального синтеза программного и информационного обеспечения модульных систем обработки данных в автоматизированных информационно-управляющих системах, автоматизация проектирования оптимальных по заданным критериям систем обработки данных на этапе технического проектирования значительно повышают эффективность и качество создаваемых систем, сокращают сроки разработки и внедрения систем в эксплуатацию на 30 - 50 % по сравнению с традиционным проектированием. Большие масштабы работ по созданию и внедрению автоматизированных информационно-управляющих систем в различных областях народного хозяйства и в то же время отсутствие теоретических основ, моделей и методов формализации и автоматизации разработки оптимальных модульных систем обработки данных ( СОД) обусловливают актуальность предлагаемой работы, основной целью которой является создание теоретических основ, формализованных моделей и методов анализа и синтеза оптимальных модульных систем обработки данных в автоматизированных информационно-управляющих системах ( АИУС) различного класса и назначения

Если действительно путь науки - формализация языка, то интуиционистская математика не принадлежит к науке в этом смысле слова. Скорее, она - естественная деятельность человека, которая сама по себе, конечно, может изучаться научными методами. Она действительно изучалась такими методами, а именно методом формализации интуиционистского рассуждения и методом семиотики, но очевидно, что ни это изучение, ни его результаты не принадлежат к интуиционистской математике. Ясно, что научное исследование интуиционистской математики никогда не даст полного и определенного ее описания, так же как недостижима полная теория других явлений. Как бы ни были интересны и полезны эти метаинтуиционистские рассмотрения, их нельзя включить в саму интуиционистскую математику. Само собой разумеется, что эти замечания не касаются описанной мною несколько ранее формализации внутри самой математики. [1]

Формализация методов генерации решений, их оценки и согласования является чрезвычайно сложной задачей. Эта задача стала интенсивно решаться с возникновением вычислительной техники. Ее решение сильно зависело и зависит от характеристик доступных аппаратных и программных средств, степени понимания проблем, по которым принимаются решения, и методов формализации. [2]

Лишь для них допускают точную формулировку интересующие математиков проблемы доказуемости и непротиворечивости в аксиоматич. Идея метода формализации доказательств принадлежит нем. Порецким, Шредером, Фреге, Пеана и др. В паст, время метод формализации доказательств является мощным орудием исследования в проблемах обоснования математики. [3]

Критика теоретико-множественного подхода к математике исторически, привела к возникновению двух путев преодоления трудностей в обоснования математики - интуиционизма Брауэра и формализма Гильберта. Обе концепции, развиваясь, оказывают значительное влияние друг на друга. Так, при обосновании непротиворечивости формальных теорий необходимо уточнить приемы содержательных умозаключений в метаматематике, что делается обычно в рамках тех или иных интуиционистских концепций. С другой стороны, именно с помощью метода формализации удалось получить ряд важнейших результатов в интуиционистской логике. [4]

В частности, ограничивается использование закона исключенного третьего. В финитной математике никаких антиномий не обнаружено и нет оснований их ожидать. С философской точки зрения способы рассуждения в финитной математике значительно более удовлетворительным образом отражают конструктивные процессы реальной действительности, чем в общей теоретико-множественной математике. Гильберт предложил метод формализации, являющийся одним из основных методов теории доказательств. [5]

Трудные проблемы приложения методов построения формальных систем и алгоритмизации связаны с уточнением смысла выражений научных и разговорных языков - с вопросами семантики. Идеальным следует считать такое уточнение семантики, которое опирается на алгоритмические методы, когда оперирование с абстрактными понятиями заменяется оперированием с символами, как с конструктивными материальными объектами ( Ю. А. Петров, 1967а, стр. В этом случае вместо работы с содержательными понятиями или абстрактными объектами ученый имеет дело с конструктивными объектами - со знаками. Такое уточнение семантики ( хотя оно, как мы увидим далее, и ограниченно) есть необходимое условие самой постановки задачи автоматизации интеллектуальных процессов. Поскольку такая автоматизация становится крайне актуальной для нашей цивилизации, следует ожидать дальнейшего возрастания роли в науке методов формализации и алгоритмизации. [6]

Для обычных математических теорий, таких как арифметика, анализ, теория множеств, как известно, невозможно задать эффективную процедуру, позволяющую по предложению языка выяснить, задает ли это предложение истинное или ложное высказывание. Приходится ограничиваться формулировкой некоторых общих принципов, семантических соглашений, которым должно удовлетворять наше понимание формул языка. Совокупность семантических соглашений составляет то, что называется семантикой языка. Семантика развитых математических теорий, таких как анализ или теория множеств, по необходимости является недостаточно ясной и носит отчасти философский характер. Однако, исходя из семантических соглашений, можно уже точно формулировать некоторые формальные аксиоматические теории. Если признать, что аксиомы и правила вывода аксиоматической теории Т согласованы со всеми семантическими требованиями семантики языка П, то можно признать, что формулы, выводимые в Г, отражают по крайней мере некоторый фрагмент содержательной математической теории. Такой метод формализации широко распространен в математической логике, и мы будем систематически его использовать при исследовании классической и интуиционистской семантик. [7]

Как следует из рис. 7.4, общей задаче моделирования химико-технологического процесса функции пользователя ограничиваются постановкой задачи моделирования и составлением математического описания. Последнее должно быть представлено в виде, пригодном для ввода в систему. В частности, описание должно быть представлено в матричном виде. Пакет программ является незамкнутым, поэтому пользователь имеет возможность вносить любые изменения и дополнения в общую схему моделирования на языке системы. Следовательно, необходимо иметь опыт программирования на рабочем языке пакета, в качестве которого обычно используются процедурно-ориентированные языки типа фортрана, ПЛ-1. Совершенствованиеметодов формализации составления математического описания объекта позволяет еще в большей степени автоматизировать процесс моделирования.