4 Этап. Характеристика сезонной неравномерности

Сезонность – изменения динамических рядов, имеющих внутригодичную цикличность, зависящие от календарного периода года, явлениями природы, праздниками и др. Например, объем продаж продукции меховой фабрики вырастет в октябре, в ноябре достигнет максимума, снизится к марту, и затем до сентября-октября будет держаться на очень низком уровне. В качестве примера, интересно сравнить сезонные изменения уровня цен в России и странах Западной Европы. В России уровень цен в предпраздничные дни (например, рождество, Новый год, 9 мая, 1 сентября и т.д.) заметно растет. Тогда как в Западной Европе, как правило, в предпраздничные дни проводятся распродажи, т.е. в большинстве своем цены падают.

Явления, подверженные сезонным изменениям, необходимо исследовать на предмет наличия основной тенденции развития. Для этого необходимо распределить объем изменения явления между сезонной составляющей и основной тенденцией.

Изучение и измерение сезонности ряда динамики осуществляется с помощью специального показателя – индекса сезонности[13]. Существует несколько вариантов анализа динамики с помощью индекса сезонности.

Самый простой способ – отнесение уровня ряда за промежуток времени к среднему уровню, рассчитанному для всех промежутков времени. Такой метод называется методом постоянной средней. Чтобы рассчитать индексы сезонности (Iс), необходимо сначала рассчитать среднемесячный объем производства для каждого года . Затем последовательно соотнести уровни ряда за каждый месяц со среднемесячными объемам для каждого года:

Суть другого способа расчета индексов сезонности заключается в корректировке основной тенденции ряда, исключающей случайные колебания, с помощью индексов сезонности. В сезонном ряду динамики можно выделить три компоненты: основную, сезонную и случайную. При расчете тренда случайная и сезонная составляющие исключаются. Однако, если затем рассчитать усредненные по годам индексы сезонности, и умножить их на теоретические уровни ряда, получится новый ряд динамики, содержащий теперь уже две компоненты: основную и сезонную. Другими словами, в тренд вносятся поправки на сезонность явления.

Применение данного метода расчета индексов сезонности предполагает следующие аналитические действия[14]:

1. Определение формы (уравнения) тренда;

2. Расчет параметров уравнения тренда;

3. Определение теоретических уровней ряда (yt);

3. Расчет индексов сезонности (Iсi)путем соотнесения эмпирических данных (yi) с теоретическими (yt)

5. Расчет средних значений уровней ряда для интервала времени.

6. Определение средневзвешенного значения индекса сезонности ( ) для каждого укрупненного промежутка времени за несколько промежутков времени, причем укрупненный интервал соответствует длине периода, составляющего «сезон» в году (например, среднеквартального индекса за несколько лет). В качестве весов принимаются средние значения уровней ряда для интервала времени (рассчитанные в п. 5):

7. Корректировка теоретических значений ряда на сезонность путем перемножения каждого выравненного значения (yt) (рассчитанного в п. 3) на соответствующий «сезону» средневзвешенный индекс сезонности (рассчитанный в п. 6.):

Дальнейший анализ поможет в процентном отношении определить степень изменчивости явления, сложившейся под влиянием основной, сезонной и случайной составляющих.

ЭТАП 5. Прогнозирование динамических рядов

При исследовании динамики социально-экономических процессов очень часто необходимо сопоставить их изменчивость во времени. Взаимосвязь между явлениями в статистике исследуется в два этапа:

1. Выявление формы связи и ее параметров – регрессия;

2. Определение степени тесноты связи – корреляция.

Показатели, характеризующие взаимосвязь между явлениями, делятся на две группы:

- коэффициенты, рассчитанные для двух явлений (парные);

• коэффициенты, рассчитанные для трех и более явлений (множественные).

Прогнозирование[17] – выявление возможных путей и результатов развития явления. Интервал времени, для которого необходимо определить параметры явления, называется периодом упреждения. Существуют три вида прогноза: краткосрочный (с периодом упреждения до 1,5–3 лет); среднесрочный (от 3 до 5 лет); долгосрочный (свыше 5 лет).

Развитие общественного явления характеризуется неопределенностью, т.е. недостаточностью сведений о факторах, влияющих на явление, и на изменчивость этих факторов в будущем. Поэтому, результат прогнозирования должен быть представлен в виде возможных границ (интервалов), в которых будет развиваться явление. Практическое применение прогнозирования, однако, часто требует точного, однозначного будущего значения, что снижает качество прогноза.

Еще одной характерной чертой общественных процессов является сочетание устойчивости с изменчивостью. Устойчивость развития явления называется инерционностью. Степень инерционности обуславливает возможность и корректность прогнозирования.

Для прогнозирования будущих значений уровней ряда часто используется регрессия.

Однако, основным методом прогнозирования развития является экстраполяция – определение последующих уровней ряда динамики на основе фактически выявленной закономерности развития явления. То есть, экстраполирование ряда динамики основано на исследовании истории изменчивости процессов. Следовательно, для прогнозирования с помощью данного метода необходимо минимальное число наблюдений, определяемое для каждого явления индивидуально.

Применяется экстраполяция в том случае, когда выявить изменчивость всех факторов, влияющих на явление невозможно, – тогда в качестве основного критерия выделяется время.

Экстраполяции не применяется к явлениям, развитие которых характеризуется частой и быстрой сменой направления развития.

Явления, для которых возможно определить основную тенденцию развития, экстраполируются на основе уравнений тренда.

Результат прогнозирования, как уже отмечалось выше, представляется в виде значений в определенных границах, в пределах которых может изменяться явление в прогнозируемый период времени. Примеров практического применения экстраполирования множество, часть из них корректна, а часть неудачна.

На практике иногда необходимо не прогнозировать будущие параметры явлений, а восстановить недостающие данные. В этом случае применяется интерполяция – определение значений уровней динамического ряда на основе сведений о последующем развитии явления. Другими словами, выявление «прошлых» уровней ряда. В качестве примера можно привести определение численности населения доколумбовой Америки, т.е. расчет количества жителей континента до прибытия туда европейцев. Процесс такого анализа, как правило, осуществляется именно методом «отката» в прошлое, т.е. интерполирования.