29.Потери в двухзвенных схемах при отсутствии сжатия и расширения.

При отсутствии сжатия и расширения число вх. Каждого коммутатора 1- го звена равно числу выходов, т.е. n=m. В данном случае для промежуточных линий в соответствии с рассматриваемым комбинаторным методом можно принять распределение Бернулли, тогда

= - распределение Бернулли.

b – средняя интенсивность нагрузки обслуженной 1-ой промежуточной линии(Эрл)

, где С – средняя интенсивность нагрузки обслуженной одним выходом.

Подставляя полученное выражение для и в формулу Якобеуса получим

Упрощая последнюю формулу и учитывая формулу Бинома-Ньютона получим:

30. Потери в двухзвенных схемах при наличии сжатия и расширения

В схемах со сжатием число вх. n в коммутаторе 1-го звена, больше числа m вых. Из этого коммутатора, т.е. n>m. в таких схемах потери возникают при поступлении на входы коммутатора более n вызовов, а мак же из-за неудачных сочетаний промежуточных линий и свободных выходов, тогда:

=

Где а – ср. интенсивность нагрузки обслуженная одним вх. коммутатора первого звена.

q-число вых. В коммутаторе второго звена подключенных к одному направлению.

После упрощения:

, где

В схемах с расширением число вх. в коммутаторе 1-го звена меньше числа вых. Т.е. n<m. В такой схеме, число одновременно поступивших вызовов не превышает m, поэтому потери возникают, только из-за неудачных сочетаний промежуточных линий и свободных выходов.

28.Комбинаторный метод расчета потерь

Метод разработан Якобеусом. Он предполагал, сто потери вызова в двухзвенной схеме возникает в трех случаях: 1) если заняты все промежуточные линии, кот. могут быть использованы для поступившего вызова. 2) если заняты все выходы в требуемом направлении. 3) когда возникают неудачные комбинации свободных промежуточных линий и свободных выходов.

Пусть вызов поступил на вход 1-го коммутатора, когда i промежуточных линий из m занятых.Если же выходы требуемого направления соответственно m-i заняты, то появятся потери. Основная ф-ла Якобеуса:

Формула справедлива при сл. условиях: 1) событие, описываемое вероятностями Pi и Hm-i яв-ся независимыми. 2) занятие промежут. линий и свободных выходов яв-ся случайными и равновероятными.

26.Методика построения оптимальной схемы нпд.

1. Определить шаг цилиндра, используемого в схеме r= , где r – целая часть. следовательно в схеме будут использованы r и r+1 шаговые цилиндры.

2. Определить общее число цилиндров в схеме k

3. Определить число r-шаговых цилиндров в схеме Kr=

4. Определяется число K_r+1=K-Kr

5. Определяется наклон цилиндра. их можно определить с пом-ю таблиц цилиндров. Необходимо подобрать такую постл-ть цилиндров, чтобы матрица связности была оптимальной.

2 4.Неполнодоступная система с явными потерями.Типы схем.

Неполнодоступное включение линий – это простой экономичный способ объединения.

Наиболее распространенный способ получили в электромеханических АТС. В настоящее время принципы неполнодоступного включения нашли применение в системах мобильной радиосвязи при динамическом распределении каналов между сотами. Неполнодоступная коммутационная система состоит из g - нагрузочных групп, каждая из которых является полнодоступной системой из n-входов и D-выходов и схемы неполнодоступного включения v линий.

В такой коммутационной системе

каждому из n-выходов доступны лишь D из v выходов.

D – доступность в системе.

Построить схему неполнодоступного включения означает подключения v линий к D*g –выходах. Необходимым условием является неравенство: D<V<D*g.

При заданных параметрах g,D,V можно построить множество схем НД-го включения.

Важной характеристикой схемы НД включения является коэффициент уплотнения: γ=g*D/V, который показывает сколько в среднем выходов различных групп подключено к одной линии.

НД схемы бывают 3-х типов:

1. ступенчатые

2. равномерные

3. идеально симметричные.

На практике применяются первые 2.

СТУПЕНЧАТАЯ СХЕМА

Число выходов нагрузочных групп обслуживающих одной линией различно и монотонно увеличивается с ростом номера выхода.

Р АВНОМЕРНАЯ СХЕМА

Число выходов нагрузочных групп, обслуживаемых одной линией одинаково. Пропускная способность равномерной схемы выше, чем у ступенчатой.

Рисунок 1

При прямом включении объединяются одноименные выходы соседних нагрузочных групп

Р исунок 2

При перехваченном включении выходы каждой нагрузочной группы соединяются по возможности с одноименными выходами остальных нагрузочных групп.

Р исунок 3

При включении со сдвигом выходы одной группы соединяются с равномерными выходами других групп. Сдвиг может быть с перехватом и без перехвата. Сдвиг с перехватом (рис1) называется циклической схемой.