Распределение объемов молока по жирности
1. Определим средний % жирности всего объема молока по средней арифметической взвешенной:
2. Определим среднеквадратическое отклонение взвешенное:
3. Определим моду. Модальным интервалом будет интервал с наибольшей частотой. Это интервал 3,4-3,6, на который приходится 780 ц молока.
4. Определим медиану. Медианным интервалом является интервал 3,4-3,6, т. к. он первый, на который приходится более 50% суммы накопленных частот.
5. Коэффициент асимметрии:
6. Коэффициент эксцесса:
Данное распределение плосковершинное (Ex=-0.5999<0), со слабо выраженной правосторонней асимметрией (As: 0 < 0.0629 < 0.25).
Имеются выборочные данные о сервис-периоде по 25 коровам (табл. 3.5).
Т а б л и ц а 3.5
Сервис-период коров
№ п/п |
Сервис-период, дн. |
Квадрат сервис-периода |
Нормированное отклонение от средней |
|
в третьей степени |
в четвертой степени |
|||
х |
х2 |
|
|
|
1 |
77 |
5929 |
-1,4272 |
1,6069 |
2 |
86 |
7396 |
-0,0302 |
0,0094 |
3 |
99 |
9801 |
0,6477 |
0,5605 |
4 |
68 |
4624 |
-7,3064 |
14,1777 |
5 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
6 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
7 |
98 |
9604 |
0,4650 |
0,3602 |
8 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
9 |
89 |
7921 |
-0,0001 |
0,0000 |
10 |
82 |
6724 |
-0,3053 |
0,2056 |
11 |
77 |
5929 |
-1,4272 |
1,6069 |
12 |
91 |
8281 |
0,0028 |
0,0004 |
13 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
14 |
85 |
7225 |
-0,0649 |
0,0261 |
15 |
92 |
8464 |
0,0124 |
0,0029 |
16 |
106 |
11236 |
3,3668 |
5,0460 |
17 |
106 |
11236 |
3,3668 |
5,0460 |
18 |
88 |
7744 |
-0,0022 |
0,0003 |
19 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
20 |
109 |
11881 |
5,5480 |
9,8216 |
21 |
86 |
7396 |
-0,0302 |
0,0094 |
22 |
107 |
11449 |
4,0143 |
6,3798 |
23 |
80 |
6400 |
-0,6237 |
0,5328 |
24 |
87 |
7569 |
-0,0108 |
0,0024 |
25 |
108 |
11664 |
4,7399 |
7,9620 |
Итого |
|
|
|
|
Требуется рассчитать основные статистические показатели распределения, характеризующие данную выборочную совокупность.
Средняя продолжительность сервис-периода коров:
дн.
Выборочная дисперсия сервис-периода коров:
.
Выборочное среднее квадратическое отклонение сервис-периода коров:
дн.
Асимметрия сервис-периода коров:
.
Эксцесс сервис-периода коров:
.
Полученные значения асимметрии и эксцесса показывают, что данное распределение имеет правостороннюю асимметрию и более высокую вариацию, чем при нормальном распределении.