Коэффициент неравномерности средней скорости ведомого звена

Коэффициентом неравномерности средней скорости (или коэффициент изменения средней скорости) k_v или (k_w – для вращательного движения) называется отношение средней скорости ведомого звена на холостом (обратном) ходе к средней скорости рабочего (прямого) хода

,

где v_{cp хх} и v_{cp px} ‑ соответственно средняя скорость холостого (обратного) рабочего (прямого) хода;

t_хх и t_рх ‑ соответственно время холостого и рабочего хода;

φ_хх и φ_рх ‑ соответственно угол холостого и рабочего хода кривошипа.

При проектировании технологических машин, в которых нагрузка на выходном звене механизма на рабочем или прямом ходе намного больше нагрузки на холостом или обратном ходе, желательно, чтобы скорость выходного звена на прямом ходе была меньше, чем на обратном. С целью сокращения времени холостого хода, тоже необходимо увеличивать скорость при обратном ходе. Поэтому при метрическом синтезе механизма часто надо подбирать размеры звеньев, обеспечивающие заданный коэффициент неравномерности средней скорости.

Так как сумма углов холостого и рабочего хода кривошипа равна 360° ( ), то угол между крайними положениями шатуна в кривошипно-ползунном и кривошипно-коромысловом механизмах

.

Тогда коэффициент неравномерности средней скорости ведомого звена:

, откуда

5. Синтез типовых рычажных механизмов (кривошипно-ползунного, шарнирного четырехзвенника, кулисного)

Рассмотрим основные метрические параметры типовых рычажных механизмов. Для рычажных механизмов приняты такие обозначения длин звеньев и линейных размеров: r  длина кривошипа; l  длина шатуна; e  смещение оси вращения кривошипа относительно линии движения ползуна (эксцентриситет), Н  ход ползуна,   отношение длины шатуна к длине кривошипа,   угол поворота кривошипа относительно от горизонтали; _р.х., _х.х.  углы рабочего и холостого хода кривошипа;   угол между крайними положениями шатуна;   угол поворота коромысла; ₀  угол размаха (ход) коромысла; L  длина коромысла (кулисы); h  расстояние между опорами (рис. 5.6, 5.7, 5.8).

Для крайних положений кривошипно-ползунного и кривошипно-коромыслового механизмов справедливы равенства:

, откуда r =0,5 (OB’ – OB’’).

Очевидно, что для кривошипно-ползунного механизма при е = 0 r = 0,5Н.

Для кривошипно-кулисного механизма при определении коэффициента средней скорости ведомого звена вместо угла между крайними

B

B ^/

B^//

A

_р.х.

r

О



A^//

A^/

_х.х.

Р ис. 5.6. Основные параметры кривошипно-ползунного механизма

L

 ₀

C

Рис. 5.8. Основные параметры кривошипно-коромыслового механизма

Рис. 5.7. Основные параметры кривошипно-коромыслового механизма

5.1. Синтез по заданному ходу и коэффициенту неравномерности средней скорости ведомого звена

Кривошипно-ползунный механизм.

И звестны ход ползуна s, коэффициент неравномерности средней скорости ползуна k_v и эксцентриситет е. Необходимо определить длину кривошипа и шатуна (см. рис. 5.6).

Решение. По известному коэффициенту изменения средней скорости ползуна определяем угол между крайними положениями шатуна:

.

На хорде В^/В^// = s строим окружность, стягивающую вписанный угол  (рис. 5.9). Для этого на хорде В^/В^// достраиваем прямоугольный треугольник КВ^/В^// с углом 90 при вершине В^// и углом 90- при вершине В^//. Отрезок КВ^/ делим пополам (КО₁=О₁В^/). Строим окружность радиусом О₁В^/, которая является геометрическим местом положения центра вращения кривошипа при заданном коэффициенте изменения средней скорости ползуна.

В

Рис. 5.9. Синтез кривошипно-ползунного механизма по заданному ходу ползуна и коэффициенту изменения средней скорости ведомого звена

данном случае, искомая точка О (центр вращения кривошипа) лежит на пересечении окружности и прямой, проведенной параллельно хорде В^/В^// на расстоянии е от нее.

Измерив отрезки ОВ^/, ОВ^//, определяем длины кривошипа и шатуна по формулам:

.

Кривошипно-коромысловый механизм.

Известны размах коромысла ψ₀, коэффициент неравномерности средней скорости коромысла k_w, длина коромысла l_CB, расстояние между опорами коромысла и шатуна l_OC. Необходимо определить длину кривошипа и шатуна (см. рис. 5.7).

Решение. Строим коромысло в крайних положениях СВ^/ и СВ^//_. Находим угол между крайними положениями шатуна:

.

Н

Рис. 5.10. Синтез кривошипно-коромыслового механизма по заданному ходу коэффициенту изменения средней скорости ведомого звена

а хорде В^/В^// строим окружность, стягивающую вписанный угол  (рис. 5.10). Для этого на хорде В^/В^// достраиваем равносторонний треугольник КВ^/В^// с углами 90- при вершинах В^// и В^//. Строим окружность радиусом КВ^/, которая является

геометрическим местом положения центра вращения кривошипа при заданном коэффициенте изменения средней скорости ползуна.

В данном случае, искомая точка О (центр вращения кривошипа) лежит на пересечении этой окружности и дуги радиуса l_OC.

Измерив отрезки ОВ^/, ОВ^//, определяем длины кривошипа и шатуна по формулам:

.