5. Разработка схем кодирующих устройств

Схемный способ предполагает разработку кодирующих и декодирующих устройств, вид которых определяется образующим многочленом. Эти уст-ройства должны обеспечить аппаратную реализацию описанных выше процессов, определяющих формирование кодовых комбинаций и синдромов ошибок в кодирующем и декодирующем устройствах соответственно. Основой схем являются регистры сдвига с обратными связями, выполняющими операции умножения и деления многочленов 1, 2.

Функциональная схема кодирующего устройства неразделимого циклического кода (рис.1), реализующая операцию умножения многочленов, состоит из регистра, число элементов которого равно степени образующего многочлена g(x), и из сумматоров по модулю два. Вход любой из ячеек регистра (например, хⁱ-й) подключается к сумматору только при наличии соответствующего слагаемого в образующем полиноме, т. е. при равенстве единице коэффициента перед i-м слагаемым (_i = 1, следовательно, связь _i в схеме будет). Если i-го слагаемого в образующем полиноме нет (_i = 0), то ячейка хⁱ-я к сумматору не подключается (связи _i в схеме не будет). Выход последней ячейки тоже подсоединен к сумматору, так как для всех образующих полиномов ₀ = 1. Каждый сумматор, (см. рис. 1), имеет по два входа: выход предыдущего сумматора (вход устройства для первого сумматора) и вход очередной ячейки (выход регистра для последнего сумматора). В исходном состоянии во всех ячейках регистра записаны нули.

Рис. 1. Функциональная схема кодирующего устройства

неразделимого циклического кода (в общем виде)

Для примера на рис. 2 приведена функциональная схема кодирующего устройства неразделимого циклического кода при образующем полиноме g(x) = x³ + x +1.

Рис. 2. Пример функциональной схемы кодирующего устройства

неразделимого циклического кода

Регистры могут быть построены на синхронных триггерах с задержкой (D-триггерах), поэтому интервалы времени между моментами записи и появления соответствующего разряда комбинации на выходе триггера составляют один такт. Для такого варианта принципиальная схема кодирующего устройства приведена на рис. 3.

Функциональная схема кодирующего устройства разделимого кода для того же образующего полинома (g(x) = x³ + x + 1) представлена на рис. 4. В состав кодера входят логические элементы И и ИЛИ, r-разрядный регистр сдвига и двухвходовые сумматоры по модулю два (М2), число последних на единицу меньше числа ненулевых членов образующего полинома g(x). Включаются сумматоры в схеме кодирующего устройства перед ячейками регистра, обозначенными ненулевыми коэффициентами образующего полинома, начиная с низшего разряда.

Рис. 3. Принципиальная схема кодирующего устройства

неразделимого циклического кода

Рис. 4. Функциональная схема кодирующего устройства

разделимого циклического кода

Тактовые импульсы ТИ1, поступающие на вход элемента И в течение первых k тактов, необходимы для осуществления обратной связи между выходом и входом регистра и для формирования в нем остатка от деления. Этот остаток затем в течение r тактов (действуют тактовые импульсы ТИ2) поступает на выход схемы.

Работа кодирующего устройства по тактам отображена в табл. 5. На вход схемы поступает комбинация простого кода 1100, и в результате работы схемы на выходе получается комбинация циклического кода 1100010.

Таблица 5

Работа кодирующего устройства

Такт	Вход	RG	ТИ	Выход
1 2 3 4 5 6 7	1 1 0 0 0 0 0	110 101 100 010 001 000 000	ТИ1 ТИ1 ТИ1 ТИ1 ТИ2 ТИ2 ТИ2	1 1 0 0 0 1 0

При образующих полиномах другого вида схемы кодирующих устройств строятся аналогично, причем количество ячеек регистра должно быть равно степени образующего полинома, количество сумматоров по модулю два – на единицу меньше его веса (ставятся сумматоры перед ячейками, имеющими обозначения ненулевых членов полинома).