Определить по опрошенным безработным:

а) среднюю длительность безрабо­тицы;

б) моду и медиану по длительности безработицы;

в) показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

Задача 7. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, млн. руб.	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 и выше	Итого
Число фирм	20	26	20	14	10	10	100

Определите:

а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;

б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;

в) сделайте выводы о характере данного распределения.

Задача 8. В следственном отделе районного УВД находятся дела о хищении имущества, характеризующиеся следующими данными:

Число обвиняемых	1	2	3	4	5
Число дел	250	100	50	15	10

Определите среднее число обвиняемых на одно уголовное дело.

Задача 9. Распределение сотрудников следственного отдела по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст (лет)	До 25	25-30	30-40	40-50	50 и выше	Итого
Число сотрудников	10	25	40	20	5	100

Определите средний возраст сотрудников следственного отдела, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Задача 10. По данным выборочного обследования получены данные о распределении семей по числу детей:

Число детей	Число семей, %
	I район	II район	III район
0	5	6	3
1	28	18	20
2	22	34	27
3	20	24	28
4	13	8	10
5	8	6	7
6 и более	4	4	5

Определите для каждого района:

1. среднее число детей в семье;

2. моду и медиану.

Тема № 6. Ряды динамики в статистике.

Задача 1. Динамика браков, расторгнутых населением города за 3 года, характеризуется следующими данными:

Годы	Месяцы
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2002	90	91	102	190	180	172	195	108	105	110	184	103
2003	91	85	100	108	183	143	161	84	130	150	177	168
2004	93	90	95	161	148	183	105	129	170	115	185	104

Определить индексы сезонности, изобразить сезонную волну бра­коразводных процессов.

Задача 2. Имеются следующие данные об обороте розничной тор­говли по Орловской области, в млн руб.:

2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
9536,5	12091,5	15 654,5	17 895,9

Рассчитайте основные аналитические показатели ряда динамики и составьте прогноз оборота розничной торговли на 2004 и 2005 гг. с ис­пользованием элементарных методов экстраполяции (на основании среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста).

Задача 3. Имеются данные об урожайности гречихи (ц/га) в хозяйстве за несколько лет:

год	2001	2002	2003	2004	2005
урожайность	25,0	35,0	15,0	25,0	45,0

Найти: среднюю урожайность за рассмотренный период, базисные

темпы роста урожайности, средний темп прироста урожайности.

Задача 4. Имеются следующие данные о числе пассажиров, переве­зенных метрополитеном:

Период	1-й	2-й	3-й
Пассажиры, млн чел.	5180	5230	5115

Определить:

1) среднегодовое число перевезенных пассажиров;

2) абсолютные приросты и темпы роста (базисные и цепные) числа перевезенных пассажиров, темпы наращивания, абсолютное значение 1 % прироста;

3) среднегодовые показатели;

4) ожидаемый уровень числа перевезенных пассажиров за 4-й год при условии, что средний темп роста в предстоящий период сохранится.

Задача 5. Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:

год	1998	1999	2000	2001
Произведено бумаги, тыс. т.	2453	2968	3326	3415

Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базами сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

Задача 6. Имеются следующие данные о среднемесячной номи­нальной зарплате по № ской области, в руб. (цифры условные):

год	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.
Средняя заработная плата (руб.)	11535	12245,8	13028,7	13563,5

Рассчитайте основные аналитические показатели ряда динамики и составьте прогноз среднемесячной зарплаты на 2013 г. с использовани­ем элементарных методов экстраполяции (на основании среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста).

Задача 7. Имеются следующие данные о структуре денежной мас­сы в экономике РФ, в млрд руб.:

Период	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.
Налич­ные деньги	266,1	418,9	583,8	763,2	1147
Безна­личные деньги	448,4	735,5	1028,8	1371,2	2065,6

Определить:

1. относительные показатели структуры денежной массы за каж­дый год;

2. абсолютные приросты и темпы роста (базисные и цепные) на­личных и безналичных денег, темпы наращивания;

3. среднегодовые показатели;

ожидаемый уровень наличных и безналичных денег на'2005 г. при условии, что средний темп роста в предстоящий период сохранится.

Задача 8. Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ря­да динамики и недостающие в таблице показатели.

Месяц	Выпуск продук­ции, тыс. р.	По сравнению с предыдущим месяцем
		Абсолютный прирост, тыс. р.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное содержание 1 % прироста, тыс. р.
Январь	3000
Февраль		220
Март			101,6
Апрель				6,5
Май
Июнь		150			35

Задача 9. Имеется информация о затратах предприятия на охрану окружающей среды за ряд лет:

Год	Затраты, млн р.
2004	6,0
2005	6,2
2006	6,5
2007	6,8
2008	7,0

Определить:

1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста и прироста;

2) абсолютное содержание 1% прироста;

3) среднегодовые затраты за изучаемый период;

4) среднегодовое увеличение (прирост) затрат;

5) среднегодовые темпы роста и прироста;

6) прогнозируемые затраты на 2010 г., предполагая, что выявленная за­кономерность по затратам сохранится и в дальнейшем, и используя в каче­стве закономерности развития: а) среднегодовой абсолютный прирост; б) среднегодовые темпы роста; в) трендовую модель по уравнению прямой

Задача 10.Имеются данные о числе насильственных преступлений против личности в России и Беларусии.

Год	Россия	Беларусия
2000	89514	3770
2001	97518	3534
2002	98871	3759
2003	96802	3679
2004	97700	3764

• Дьяченко А., Колоскова И., Насильственные преступления против личности в странах Содружества Независимых Государств в 2000-2004 гг // Уголовное право, 2006 № 1.

Определить:

1) относительные показатели структуры преступности за каж­дый год;

2) абсолютные приросты и темпы роста (базисные и цепные) на­личных и безналичных денег, темпы наращивания;

3) среднегодовые показатели;

ожидаемый уровень преступности на'2005 г. при условии, что средний темп роста в предстоящий период сохранится.

ТЕМА № 7. Индексы и их использование в статистике.

Задача 1. В отчетном году в налоговой инспекции было выпито кофе на 26000 тыс. руб., чая - на 45 000 тыс. руб., какао - на 1400 тыс. руб. Исчислите общий индекс цен на все товары, если известно, что це­ны на кофе повысились на 4%, на чай остались без изменения, на какао были снижены на 3 %.

Задача 2.Имеются следующие данные о вкладах населения в Сбер­банке:

Группа населения	Размер вклада, руб.		Удельный вес вкладов в общем их числе
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
Городское	3100	3800	0,5	0,6
Сельское	2500	2700	0,5	0,4

Определите общие индексы среднего размера вклада для всего на­селения (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Задача 3.Имеются данные о средних ценах (руб) и объемах продаж (шт) электронной аппаратуры в населенном пункте в базисном (БП) и отчетном периоде (ОП):

вид товара телевизоры магнитолы в/магнитофон муз.центры

продано БП 100 250 300 15

продано ОП 110 240 310 10

цена БП 2500 540 1650 2900 цена ОП 2370 570 1550 3000

Найти: индекс цен Пааше на электронную аппаратуру в этом населенном пункте.

Задача 4. По одному из отделений банка имеются следующие дан­ные о вкладах населения:

	Количество счетов		Остаток вклада, млн руб.
Вид вклада	базисный	отчетный	базисный	отчетный
	период	период	период	период
Депозитный	13190	12380	100,4	115,6
Срочный	2780	4750	53,4	64,7

Определите:

1. средний размер вклада для всего населения в базисном и отчет­ном периодах;

2. индексы среднего размера вклада переменного, постоянного со­става и структурных сдвигов;

3. абсолютный прирост суммы вкладов всего, в том числе за счет изменения числа вкладов, изменения среднего размера вклада и сдвигов в структуре вкладов по видам.

Задача 5.Имеются следующие данные о реализации фруктов в городе:

Наименование товара	Август		Сентябрь
	Цена 1 кг, р.	Продано, т	Цена 1 кг, р.	Продано, т
Яблоки	40	36	35	40
Виноград	56	44	50	52
Персики	65	18	80	9

Определите:

1) индивидуальные индексы цены и физического объема продажи;

2) общие индексы цены и физического объема реализации;

3) общий индекс товарооборота и его взаимосвязь с индексами цены и физического объема;

4) изменение товарооборота в абсолютном выражении всего и за счет: а) изменения цен; б) изменения физического объема продажи.

Сделать выводы.

Задача 6. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятием:

Вид продукции	Апрель		Май
	Цена 1 шт., р.	Продано, тыс. шт.	Цена 1 шт., р.	Продано, тыс. шт.
А	400	3	355	4
Б	560	4	505	5
В	650	10	800	9

Определить:

1) индивидуальные индексы цены и физического объема продажи;

2) общие индексы цены и физического объема реализации;

3) общий индекс товарооборота и его взаимосвязь с индексами цены и

физического объема;

4) изменение товарооборота в абсолютном выражении всего и за счет:

а) изменения цен; б) изменения физического объема продажи.

Сделать выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные о деятельности торгового комплекса:

Товар	Выручка от прода­жи в отчетном году, тыс. руб.	Индексы, ед.
		цен	физического объема
Пальто	340	1,034	1,024
Головные уборы	170	1,025	1,052

Определите:

1) агрегатные индексы:

• цен Пааше;

• физического объема;

• выручки от реализации;

2) какое влияние изменения цен оказывают на выручку от реализации?

Задача 8. Орловская кондитерская фабрика ОАО «Александр» реализует свою продукцию через сеть клиентов. Деятельность клиентов представлена следующими показателями:

Группы клиентов	Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности		Объем реализа­ции в отчетном году, млн руб.
	базисный год	отчетный год
Оптовые	1,9	2,4	15,4
Мелкооптовые	2,3	2,8	7,8
Магазины	1,5	1,0	6,9

Рассчитайте:

1) общий индекс скорости оборота дебиторской задолженности;

2) увеличение или сокращение объема реализации за счет изменения скорости платежей.

Задача 9. Реализация товаров характеризуется следующими дан­ными:

То­вар	Реализовано, ед.				Цена за ед., руб.
	ян­варь	фев­раль	март	ап­рель	ян­варь	фев­раль	март	ап­рель
А	720	710	750	790	23	23	25	26
Б	130	110	130	145	29	29	30	31
В	390	415	430	450	13	15	15	15

Вычислите базисные и цепные общие индексы с постоянными и переменными весами по этим товарам (в качестве базисного периода используйте январь).

Задача 10. Определите изменение средней цены товара А, реализуе­мого на нескольких оптовых рынках, если индекс цен фиксированного состава равен 109,3 %, а влияние структурных сдвигов в реализации товара на изменение средней цены составляет 1,2 %.