2. Цифровые фильтры. Временные характеристики

Наверное, то решающее значение, которое отводится переходной характеристике

при проекmровании фильтров во временной области, является не вполне

очевидным. Действительно, почему же импульсная характеристика такой важности

не представляет? Ответ на этот вопрос кроется в способе работы человеческого

мозга по осознаванию и обработке информации. Не забывайте, что переходная,

импульсная и частотная характеристики содержат в себе одну и ту же

информацию, которая отличается только формой её представления. Однако при

анализе во временной области переходная характеристика оказывается самой

важной, потому что она наилучшим образом соответствует человеческому восприятию

информации, содержащейся в сигнале.

Предположим, что имеется запись сигнала какого-либо неизвестного происхождения

и от вас требуется проанализировать этот сигнал. Первым вашим действием

станет попытка разделить сигнал на отдельные фрагменты, на протяжении

которых его параметры слабо изменяются. Вы так поступите, даже не осознавая этого: так устроен наш мозг. Одни области могут оказаться более гладкими, другие

будут характеризоваться значительными перепадами амплитуды, в ряде областей

будут присутствовать сильные шумовые помехи. В результате такой сегментации

определяются граничные точки областей. И вот тут как раз появляется

необходимость введения ступенчатой функции . Ступенчатая функция позволяет

наиболее просто описать переход между двумя различающимися по своим параметрам

областями. Она соответствует началу или окончанию какого-либо события.

Ступенчатая функция всегда указывает на существование некоторого различия

между тем, что находится слева, и тем, что находится справа. Таким образом,

в процессе своего восприятия информации, представленной во временной области,

человеческий мозг неявно использует набор ступенчатых функций, чтобы

разделить имеющуюся информацию на однородные области. В свою очередь переходная

характеристика оказывается необходимой, так как она описывает характер

измения сигнала в точках перехода при обработке фильтром .

Основные параметры переходной характеристики, используемые при расчёте

фильтров, показаны на Рис. 14.2. Для разделения присутствующих в сигнале событий

требуется, чтобы длительность переходной характеристики не превышала

интервала между событиями. Следовательно, как показано на (а и б), переходный

процесс должен быть настолько быстрым, насколько это возможно. Как правило,

время установления определяется количеством отсчётов дискретного сигнала, соответствующих

изменению амплитуды сигнала от уровня 10% до 90% от её установившегося

значения. Почему не всегда возможно использовать фильтры с высоким

быстродействием? Причины могут быть самые разные: необходимость

подавления шума, наличие собственных неустранимых ограничений в системах

сбора данных, устранение наложения спектров и т. д.

На (в и г) демонстрируется очень важный параметр фильтра - перерегулирование.

Предпочтительнее использовать фильтры с малым перерегулированием, чтобы

уменьшить вносимые в сигнал амплитудные искажения, которые являются

наиболее значимыми искажениями во временной области. При практическом измерении

сигналов часто возникает следующий вопрос: связан ли наблюдаемый

всплеск амплитуды с самим измеряемым сигналом или он отражает переходный

процесс?

Очень часто требуется обеспечить симметрию верхней и нижней частей переходной

характеристики, как показано на (д и е). Такая симметрия необходима для

того, чтобы передний и задний фронты импульсов получали искажения одинаковой

формы. Фильтры с подобной симметрией называются линейно-фазовыми,

поскольку их фазо-частотная характеристика (ФЧХ) имеет вид прямой линии

(Глава 19). Постарайтесь как следует разобраться с тремя вышеперечисленными

показателями, так как они играют важную роль при анализе фильтров во временной

области.