Основні гіпотези застосування теорії ігор:

• Кожний гравець знає можливості (виражені у відповідних стратегіях), які є у нього і його супротивника, і знає, як результат гри залежить від вибору цих можливостей.

• Якщо в грі приймає участь випадковий механізм (тобто мають місце випадкові ходи), то кожному гравцю відомі різні можливості цих випадкових ходів і відповідні імовірності їхніх виходів;

• Кожний гравець віддає перевагу одному виходу (коли наприклад, один виграш більший, ніж інший), або є байдужим до них.

• Кожний гравець знає подібну систему позначень свого противника щодо результатів гри.

Можливі умови процесу прийняття рішень:

1. Прийняття рішень у визначених умовах, коли всі дані відомі.

2. Прийняття рішень в умовах ризику, коли дані можна описати імовірним розподілом.

3. Прийняття рішень в умовах невизначеності, коли дані неможна описати ймовірним розподілом.

7.2. Прийняття рішень у визначених умовах методом аналізу ієрархій

Задача 7.1. Олександр – випускник університету, який отримав пропозиції щодо роботи менеджером з однаковим рівнем зарплати від трьох інформаційно-комунікаційних підприємств: «Дата груп», «Укртелеком» і «Київстар».

Для того, щоб обрати підприємство, Олександр сформував два основних критерії:

• місцезнаходження підприємства;

• репутація підприємства.

Будучі розумником, він оцінює репутацію підприємства в п*ять разів вище, ніж його місцезнаходження. Це означає, що репутації підприємства відповідає вагома вага 83%, а його місцезнаходженню 17%.

Далі Олександр застосовує системний аналіз для оцінки трьох підприємств із врахуванням двох критеріїв (табл. 7.1.).

Таблиця 7.1.

Критерії	Підприємство
	«Дата груп»	«Укртелеком»	«Київстар»
місцезнаходження	12,9%	27,7%	59,6%
репутація	50,2%	38,1%	11,9 %

Структура задачі прийняття рішення наведена на рис. 7.2.

Вибір підприємства

Рішення:

Критерій ієрархії (1 рівень):

Репутація (0,83)

Місцезнаходження (0,17)

Альтернативи:

«Дата груп»

0,17 × 0,129 + 0,83 × 0,502 = 0,439

«Укртелеком»:

0,17 × 0,277 + 0,83 × 0,381 = 0,364

«Київстар»:

0,17 × 0,596 + 0,83 × 0,119 = 0,201

Рис. 7.2. Ієрархія прийняття рішення одним рівнем.

Оцінка трьох підприємств заснована на розрахунку комбінованого вагового коефіцієнту для кожного з них.

«Дата груп»: 0,17 × 0,129 + 0,83 × 0,502 = 0,022 + 0,417 = 0,439

«Укртелеком»: 0,17 × 0,277 + 0,83 × 0,381 = 0,047 + 0,317 = 0,364

«Київстар»: 0,17 × 0,596 + 0,83 × 0,119 = 0,102 + 0,099 = 0,201

На основі цих розрахунків Підприємство «Дата груп» отримує найбільший комбінаційний ваговий коефіцієнт і є найоптимальнішим для Олександра.

Загальна структура методу аналізу ієрархій може включати декілька рівнів із своїми критеріями.

Так, наприклад одногрупниця Наталя також отримала пропозиції з цих трьох підприємств і молоді люди вирішили, що вони підуть працювати на одне підприємство. На рис. 7.3. наведено ієрархічних рівні зі своїми критеріями.

Вибір підприємства

Рішення:

Критерій ієрархії (1 рівень):

Наталя (q)

Олександр (p)

Критерій

(2 рівень):

Репутація (p₂)

Місцезнаходження (p₁)

Місцезнаходження (q ₁)

Репутація (q ₂)

Альтернативи:

«Дата груп»

= p (p₁× p₁₁+ p₂×p₂₁) +

q (q ₁× q ₁₁+ q ₂× q ₂₁)

«Укртелеком»:

= p (p₁× p₁₂+ p₂×p₂₂) +

q (q ₁× q ₁₂+ q ₂× q ₂₂)

«Київстар»:

= p (p₁× p₁₃+ p₂×p₂₃) +

q (q ₁× q ₁₃+ q ₂× q ₂₃)

Рис. 7.3. Ієрархія прийняття рішення з двома рівнями.

Величина p – це вагові коефіцієнти, які встановлює Олександр.

Величина q – це вагові коефіцієнти, які встановлює Наталя.

На першому рівні ці вагові коефіцієнти є рівними p = q, тобто обидва студенти є рівними у виборі. p + q = 1 (100%)

На другому рівні застосовуємо вагові коефіцієнти:

• p₁ і p₂ для відображення індивідуальної точки зору Олександра щодо критеріїв вибору підприємства p₁ + p₂ = 1 (100%) та

• q₁ і q₂ для відображення індивідуальної точки зору Наталі щодо критеріїв вибору підприємства q ₁ + q ₂ = 1 (100%)

На третьому рівні застосовуємо вагові коефіцієнти:

• p₁₁, p₁₂, p₁₃, p₂₁, p₂₂, p₂₃ для відображення індивідуальної точки зору Олександра p₁₁ + p₁₂ + p₁₃ = 1 та p₂₁ + p₂₂ + p₂₃ = 1

• q ₁₁, q ₁₂, q ₁₃, q ₂₁, q ₂₂, q ₂₃ для відображення індивідуальної точки зору Наталі q ₁₁ + q ₁₂ + q ₁₃ = 1 та q ₂₁ + q ₂₂ + q ₂₃ = 1

І тільки після цього можна визначити найкраще підприємство (комбіновані вагові коефіцієнти для підприємств) із врахуванням особистих точок зору Наталі та Олександра.