Характеристики центробежного насоса
Характеристиками насоса называют зависимости между основными рабочими параметрами, а именно: между напором и подачей, потребляемой мощностью и подачей, КПД и подачей, допустимым вакуумом и подачей. Знание основных характеристик позволяет более рационально использовать насосы на различных режимах.
Зависимость между напором и подачей насоса называют напорной характеристикой. Теоретическую напорную характеристику выводят из уравнения Эйлера, объединяя уравнения (3.6) и (3.7)
.
При постоянном числе оборотов рабочего колеса она представляет собой прямую линию.
П
роцессы,
протекающие в рабочем колесе, чрезвычайно
сложные, поэтому напорные характеристики
реальных машин отличаются от теоретических
и могут быть получены лишь экспериментальным
путем. Отличия связаны с уменьшением
напора из-за конечного числа лопаток,
из-за гидравлических потерь в каналах
насоса, потерь на входе в рабочее колесо
и при выходе из него. Общий вид напорной
и других характеристик центробежного
насоса, полученных экспериментальным
путем, показан на рисунке.
Основы теории подобия центробежных насосов
Обобщение экспериментальных данных, полученных при испытании модели, и использование их при проектировании натурных насосов возможно лишь при соблюдении определенных правил, устанавливаемых в теории подобия.
Явления называют подобными, если по известным характеристикам одного из них можно получить характеристики другого простым пересчетом. При этом в подобных системах должны наблюдаться процессы одинаковой физической природы.
Для полного подобия насосов должно выполняться их геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. Системы называются геометрически подобными, если все соответственные их линейные размеры пропорциональны, а углы равны. При соблюдении геометрического подобия натурного и модельного насосов, кинематическое подобие определяет подобие планов скоростей, т.е.
,
где индекс "н" обозначает натурный насос, а "м" – модельный.
Для динамического подобия (подобия сил) требуется равенство критериев Рейнольдса у натуры и модели. Критерий Рейнольдса для насоса определяют по формуле
,
где – угловая скорость рабочего колеса; D2 – его наружный диаметр.
Опыт показывает, что в большинстве случаев насосы работают в области автомодельности, т.е. в области, в которой характеристики насоса не зависят от критерия Рейнольдса. Эта область наблюдается при Re>1000.
Обозначим отношение линейных размеров
натурного и модельного насосов
.
Принимая во внимание, что угловая
скорость связана с частотой вращения
рабочего колеса следующим соотношением
,
из условия кинематического подобия
получим
.
Подобие подач. Подача насоса связана с геометрическими и кинематическими характеристиками рабочего колеса уравнением (3.7)
.
Отношение подач натурного и модельного насосов
.
Поскольку у подобных насосов планы
скоростей подобны, то
.
Кроме того, наличие геометрического и
кинематического подобия позволяют
записать следующие равенства:
.
Следовательно,
,
т.е. у подобных насосов отношение подач пропорционально произведению соотношения линейных размеров в третьей степени на соотношение частот вращения рабочих колес.
Подобие напоров. Ранее были получены уравнения для определения теоретического и действительного напоров:
.
Полагая, что гидравлические КПД г и коэффициенты, учитывающие конечное число лопаток у модели и натуры одинаковы, получим
,
что отношение напоров у подобных насосов пропорционально произведению квадратов соотношений линейных размеров и частот вращения рабочих колес.
Подобие мощностей. Мощность насоса определяют по формуле
.
При работе натурного и модельного
насосов на одной и той же жидкости
,
КПД модели и натуры приблизительно
одинаковы
.
При этих допущениях получим
.