2.3. Применение головоломок на практике.
Головоломки со спичками – это универсальные задачи, которые интересны как взрослым, так и детям. Разгадывая на первый взгляд простую задачу, мы развиваем внимание и логическое мышление. Вот некоторые из них: магический квадрат
Пример 1. Передвиньте 3 спички так, чтобы рыба поплыла в обратном направлении.
Ответ:
Пример 2. У этой коровы есть голова, тело, рога, ноги и хвост. Она смотрит влево. Передвиньте 2 спички так, чтобы корова смотрела вправо
Пример 4. Ключ.
Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось три квадрата.
Передвиньте 3 спички, чтобы получить два прямоугольника
.
решение:
Передвиньте 2 спички так, чтобы получилось два прямоугольника
Пример 5. Передвинь две спички, чтобы пуговица оказалась вне "рюмки".
Ответ:
Пример 7. Неправильное равенство! Переставьте одну спичку так, чтобы равенство стало правильным!
Пример 8. Переложи 3 спички так, чтобы получилось 4 одинаковых квадрата.
Пример 9. Переложите одну спичку, чтобы равенство стало верным (это можно сделать двумя способами):
Решение:
Пример 10. Переложи 4 спички так, чтобы образовалось два квадрата.
Ответ:
Геометрическая головоломка «Продень монетку».
Надо взять две монеты: пятикопеечную и пятирублёвую. На листе бумаги обвести 5-тикопеечную монету, вырезать круг. Как вы думаете, «пролезет» ли 5-тирублёвая монета через него? Ответ, как ни странно , да. Диаметр 5-тикопеечной монеты 19 мм, 5-тирублёвой – 25мм. Бумажку нужно изогнуть так, что круглое отверстие вытягивается в узкую щель. Длина щели будет приблизительно равна половине длины окружности 5-тикопеечной монеты: ( 19*3,14)/2=29,83мм. Это больше25мм. Через неё проходит 5-тирублёвая монета.
Карточная головоломка. У меня 16 карточек от 1 до 16. Предлагаю одному из присутствующих загадать какое-нибудь из этих чисел. Собираю карточки в одну стопку числами вниз, а затем раскрывая карточки по одной, складываю их числами вверх по переменно в две стопки А и Б. Спрашиваю человека, задумавшего число, в какой стопке оно находится. Предположим, получен ответ, что задуманное число находится в стопке А. Накладываю стопку В на стопку А и, перевернув получившуюся стопку из 16 карточек числами вниз, раскладываю опять карточки на две стопки, как указано выше. Эту процедуру повторяю 4 раза. После четвёртого ответа легко найти карточку с задуманным числом. Она будет нижней в стопке из восьми карточек. Пояснение. В момент после того, как карточки были разложены на две стопки в первый раз, затем опять сложены в одну стопку, как указано в условии задачи, карточка с задуманным числом находится среди восьми нижних. Эти 8 карточек при следующем раскладывании распределятся между двумя стопками поровну. Значит, после того как карточки будут собраны в одну стопку второй раз, карточка с задуманным числом будет находиться среди четырёх нижних. В третий раз она будет среди двух нижних карточек, и , наконец, после четвёртого раскладывания карточка будет нижней в одной из стопок.
III.Заключение. В данной исследовательской работе мы рассмотрели лишь малую часть замечательных головоломок, шарад и ребусов которые придумали математики разных времён и мы сами.
В результате мы убедились, что в основе самых разнообразных игр старинных и совсем новых, простых и сложных, популярных и менее известных лежит математический расчёт или определенный алгоритм последовательных действий. Высчитывать вариант – увлекательное и полезное занятие. Прав был великий математик Лейбниц, который сказал, что «больше всего изобретательности люди проявляют в играх», - значит, математические игры заслуживают внимания не только сами по себе, но и благодаря тому, что развивают находчивость.