4. Идеальные объектыпознания — резуль таты творческой деятельности мышления, не имеющие про образов в действительности.

Выделяются два вида идеальных объектов:

А. Мысли, знания, информация. Они имеют, безусловно, некоторые прообразы в действительности по содержанию, поскольку в них воспроизводятся какие-то аспекты действительности, но не имеют прообразов как особого рода объекты познания.

Идеальными считают иногда также и формы, приемы познания. Точнее, их скорее надо относить к числу абстрактных объектов, хотя бы потому, что они не являются, как правило, продуктами нашего мышления.

Абстрактные и идеальные, идеальные и идеализированные объекты обычно вообще не различают, называя все их идеальными. Нужно признать, что различие этих видов, как впрочем и разграничение видов предметов в реальной действительности — отнюдь не всегда теоретически простая задача. Часто существенно лишь само знание о существовании объектов качественно различных типов.

Б. Объекты играющие чисто инструментальную роль в познании — системы координат, тензоры, векторы, параллели, меридианы и т. п.

В данном случае мы говорим здесь о них как об объектах познания в том смысле, что имеем дело с ними в процессе познания (хотя они могут быть и в ряде случаев являются также объектами изучения).

19) П р и з н а к а м и в логике называют любые возможные характеристики предметов, все, что можно высказать о предмете. В объектной действительности это все то, в чем одни предметы сходны между собой, другие — различны. Сходство и различие предметов в самой действительности служат объектным основанием для отождествления и различения их по соответствующим признакам в процессе познания. Признаком может быть наличие или о т с у т с т в и е у предмета того или иного качества, свойства, состояния и т. п. или отношения предмета к другим предметам. Так, признаками металлов являются их кристалличность (качество), хорошая электропроводность (свойство), а также то, что они не являются сложными веществами (отсутствие качества).

В современной логике все указанные характеристики, как и все другие характеристики отдельного предмета, обобщенно называют с в о й с т в а м и . Свойства, в данном широком смысле, то же самое, что признак, когда речь идет о характеристиках именно отдельных предметов. 

Знаками свойств — в указанном широком смысле — являются о д н о м е с т н ы е п р е д и к а т ы . В формализованном языке — это высказывательные формы с одной свободной переменной. Знаками отношений являются многоместные (двух-, трех- и т. д. — местные) предикаты, то есть высказыва- тельные формы более чем с одной свободной переменной.

Простые и сложные признаки различаются по форме представляющих их предикатов. Простыми назовем такие признаки, знаки которых (предикаты) не содержат логических констант: 

В противном случае, признак называется сложным, например: «студент (х) & живет (х, Москва)» – человек является студентом и живет в Москве; «делится (х, 2)   четно (х)» – число делится на 2 или не является четным. Ясно, что составляющие приведенных выражений являются простыми признаками (свойствами).

Дальнейшее деление признаков отдельных предметов осуществляется лишь для простых признаков.

Также по форме предикатов, представляющих простые признаки, делим их на положительные и отрицательные. Признак называется положительным, если представляющий его предикат не содержит знаков отрицания (или содержит четное число таковых (По закону логики – согласно которому   эквивалентно А – при наличии четного числа отрицаний в предикате все они могут быть исключены. А при наличии нечетного числа отрицаний можно исключить все, кроме одного.)). В противном случае – при наличии нечетного числа отрицаний – признак называется отрицательным. Например, «   у столица (х, у)», (где область значений х – города, а у – государства) – положительный признак; в естественном языке – «город является столицей некоторого государства». «   у столица (х, у)» («город не является столицей какого-либо государства») – отрицательный признак.

20) 21) Определение, дефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка^[1]. Термин, над которым проводится операция дефиниции, называется дефидентом.

Определение есть логический способ установления или уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозна­чает как знак языка. Этот способ состоит в придании выраже­нию некоторого смысла (или уточнении, углублении и м е ю щ е -гося смысла), который выделяет то, что должно быть предмет­ным значением данного выражения. Выражение языка, к кото­рому относится определение, называется о п р е д е л я е м ы м . Знаковая форма, выражающая смысл придаваемый определяе­мому, называется о п р е д е л я ю щ и м . Определяемое иначе называют д е ф и н и е н д у м , а определяющее — д е ф и н иенс.

 Примеры

•  «Полярная звезда» — это та звезда, направление на которую из любой точки земного шара, с которых эта звезда видна, есть направление на север». Определяемым здесь, очевидно, является единичное имя «Полярная звезда».

•  Определение общего имени:

•  «Точка зенита небесной сферы — это высшая точка над головой наблюдателя».

•  « Sin ( x ) — это число, равное отношению длины катета, противолежащего углу х, к гипотенузе прямоугольного треугольника» (где область D для х — множество острых углов прямоугольного треугольника) — определяемое здесь, очевидно, — общая форма применения предметного функтора «синус». Это определение отличается от определения « sin », представляющего имя функции, которую (опять-таки применительно к множеству острых углов прямоугольных треугольников) можно определить как «функцию, которая соотносит каждому углу (из указанной области) число, равное отношению длины соответствующего катета к длине гипотенузы».

•  «л: больше у, если и только если существует такое z , что х — у + г» — определяемое здесь выражение — предикат (применительно к области натуральных чисел в качестве возможных значений переменных).

Возможны, по крайней мере, три типа ситуаций, в которых возникает необходимость в определении:

1. В процессе развития некоторой науки или изложения научного материала в ходе некоторой аргументации, напри мер доказательства какой-то теоремы, вводится новая языко вая форма — термин, высказывательная форма и т. п. Есте ственно, при этом должно быть установлено, что именно он должен представлять как знак, что имеется в виду или что хотят иметь в виду при его употреблении. Так, при описании формализованного языка логики вводят понятие терма, фор мулы данного языка, свободной и связанной переменной. Физик, формулируя закономерности движения, вводит тер мины: скорость, ускорение, траектория и т. д. Ясно, что изло жение может быть понятным другом — читателю, слушате лю, — если он знает, что имеется в виду под каждым выра жением употребляемого языка. Поэтому введение каждого нового термина сопровождается разъяснением.

2. Ситуация другого типа состоит в том, что для специаль ных целей науки используется некоторый термин или язы ковый знак вообще, который имеет употребление либо в других областях знания, либо в повседневном обиходе, но при этом употребляется в различных значениях, или, наконец, в данном употреблении его хотят использовать некото рым специальным образом. Так, слово «интерпретация» упо требляется весьма часто в повседневной жизни и в разных случаях ему придается различный смысл, а чаще всего ника кого определенного (в силу чего расплывчатый смысл имеют и утверждения, в которых речь идет об интерпретациях, то есть некоторых событий или каких-то выражений художественных или музыкальных произведений и т. д.). При опи сании формализованного языка, как мы видим, посредством определения термину «интерпретация» придан определенный смысл, а значит, и предметное значение.

3. В ситуациях третьего типа мы имеем дело с выражени ем, для которого уже в самой языковой практике установилось определенное, практически точное предметное значение. И задача, которую имеют в виду, применяя к такому термину определение, состоит в том, чтобы придать этому термину определенный смысл, а значит обеспечить и боль шую надежность и строгость в его употреблении. Так, прак тически каждый знает, какие существа называются словом «человек», что означает «болезнь», «производительность тру да» и т. д. Однако интуитивное употребление термина оказы вается недостаточным в некоторых особых ситуациях, когда нужно, например, доказать или опровергнуть утверждение, что некоторые предметы или явления относятся именно к тому классу предметов, который представляет данный тер мин: доказать или опровергнуть, например, что тот или иной человек действительно болен.

Заметим, что функции определения в ситуациях (1) и (2) существенно отличаются от той, которую она имеет в ситуа ции (3). В ситуациях (1) и (2) мы имеем так называемые - минальные определения.

Определения в ситуации (3) называют р е а л ь н ы м и . Другое, распространенное в литературе название этих операций — э к с п л и к а ц и я . Результат определения такого типа представляет собой суждение — характеристику обозначаемых данным термином предметов.