Задача 9

В таблиці наведено показники загальної суми державного прямого і гарантованого боргу у 2002-2011 роках. В результаті графічного аналізу було встановлено, що найбільш точно емпіричну динаміку державного боргу описують експоненціальний У₁ = 40,641e^0,2262x (R² = 0,8146) та поліноміальний тренди У₂ = 9,3228x² - 57,664x + 144,95 (R² = 0,9667). Дайте економічну інтерпретацію трендовим рівнянням та оцініть рівень їх надійності, враховуючи що для У₁: =32089,88, =436, а для У₂: = 7308,22, =224.

роки	х	х2	Державний борг, грн., уі	У2 = 9,323x2 – 57,66x + 144,95	У1 = 40,64e0,226x	e0,226x
2002	1	1	75,73	96,61	50,92	1,25
2003	2	4	77,53	66,91	63,80	1,57
2004	3	9	85,4	55,86	79,94	1,97
2005	4	16	78,15	63,46	100,16	2,46
2006	5	25	80,55	розрахувати	розрахувати	3,09
2007	6	36	88,74	розрахувати	розрахувати	3,86
2008	7	49	189,41	розрахувати	розрахувати	4,84
2009	8	64	286,29	розрахувати	розрахувати	6,06
2010	9	81	432,3	розрахувати	розрахувати	7,60
2011	10	100	473,12	розрахувати	розрахувати	9,52
2012	11	121	515,51	розрахувати	розрахувати	11,92
2013	12	144	-	розрахувати	розрахувати	14,94

Завдання:

1. Розрахуйте розмір державного боргу за аналітичними трендами у 2006-2011 роках; спрогнозуйте його рівень на 2012-2013 роки та перевірте точність і надійність прогнозу, розрахувавши середнє абсолютне відхилення, середню квадратичну похибку та порівнявши фактичні дані у 2012 році з розрахунковими.

2. Поясніть алгоритм розрахунків та зробіть висновки щодо придатності трендових моделей для прогнозування макрофінансових показників.

Задача 10

В таблиці наведено дані щодо видатків Зведеного бюджету у розрізі кварталів у 2010-2012 роках.

роки	квартали	х	видатки, млрд грн., уі	Аналітичний тренд, Уі = = 4,707x + 76,67	Індекс (уі/Уі)	Індекс сезонності, Іс	Тренд, скоригований на Іс
2010	І	1	71,74	81,38	0,88	Розрахувати	Розрахувати
	ІІ	2	99,41	86,08	1,15	Розрахувати	Розрахувати
	ІІІ	3	91,28	90,79	1,01	Розрахувати	Розрахувати
	IV	4	115,41	95,50	1,21	Розрахувати	Розрахувати
2011	І	5	84,50	100,20	0,84	Розрахувати	Розрахувати
	ІІ	6	103,09	104,91	0,98	Розрахувати	Розрахувати
	ІІІ	7	99,45	109,62	0,91	Розрахувати	Розрахувати
	IV	8	129,81	114,32	1,14	Розрахувати	Розрахувати
2012	І	9	99,00	119,03	Розрахувати	Розрахувати	Розрахувати
	ІІ	10	117,92	123,74	Розрахувати	Розрахувати	Розрахувати
	ІІІ	11	118,84	128,44	Розрахувати	Розрахувати	Розрахувати
	IV	12	156,70	133,15	Розрахувати	Розрахувати	Розрахувати
Разом			1287,15	1287,15	-	-

Завдання:

1. Дозаповніть таблицю необхідними розрахунками та надайте економічну інтерпретацію отриманим результатам і сезонній хвилі. Поясніть алгоритм розрахунків та визначте чинники, що зумовлюють нерівномірність видатків бюджету протягом року.

2. За результатами отриманих розрахунків, спрогнозуйте обсяг видатків Зведеного бюджету у І - ІІІ кварталах 2013 року.

Задача 11

На діаграмі представлена динаміка доходів Зведеного бюджету у 2008-2012 роках, аналітичний лінійний тренд та тренд, скоригований на індекс сезонності. Дайте економічну інтерпретацію трендовомим рівнянням, оцініть рівень їх надійності.

Квартали Індекс сезонності І 0,921 ІІ 0,997 ІІІ 0,991 IV 1,091 Квартали Фактичний розмір доходів бюджету у 2013 році (млрд. грн.) І 106,9 ІІ 104,2 ІІІ 114,8

Завдання:

1. Спрогнозуйте на основі методу фільтрації сезонної компоненти розмір доходів Зведеного бюджету на 2013 рік (поквартально) та розрахуйте інтервали довіри прогнозу для імовірності р = 0,683, враховуючи, що рівень середньоквадратичної похибки S_е становить 6,25.

2. Оцініть точність прогнозу та визначте чинники, що могли зумовити неспівпадіння в динаміці аналізованих рядів.

Завдання 12.

1. Провести аналіз внутрішньорічних коливань (сезонність) здійснення видатків бюджету міста Києва.

2. Пояснити отримані результати (наприклад, чому з року в рік у визначений період року обсяг видатків відчутно збільшується/зменшується). Обґрунтувати необхідність (чи недоцільність) проведення змін для рівномірності здійснення видатків протягом року.

Таблиця

Обсяг факичних видатків бюджету м. Києва у 2007-2011рр. по кварталам, Млн.грн.

Період	2007	2008	2009	2010	2011
I квартал	2406,6	3383,4	3306,9	3274,3	2967,6
IІ квартал	4036,1	5592,6	5492,2	4299,5	3806,3
IІІ квартал	3777,3	6262,5	3725,3	4820,8	4399,1
IV квартал	6713,4	6136,3	5525,8	5718,1	4923,9