11) Объект регулирования и его основные свойства (емкость, нагрузка, самовыравнивание, запаздывание)
Объектом регулирования называют аппарат, механизм или систему, в которых посредством авторегулятора поддерживается заданное значение параметра регулирования. Математическая модель или характеристика объекта регулирования представляет собой математическую зависимость между входными и выходными величинами объекта. В химической промышленности объекты весьма разнообразны. Объектом может быть вещество, аппарат или часть аппарата (куб ректификационной колонны). Объект может быть из нескольких аппаратов, соединенных между собой.
Объекты, в которых регулируемые величины в равновесном состоянии имеют одинаковое значение по всему объему объекта, называются объектами с сосредоточенными параметрами. Объекты, в которых значения регулируемых величин в различных точках объекта неодинаковы, как в равновесном, так и в переходном режиме, называются объектами с распределенными параметрами. Эти объекты описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Пример, трубопровод с транспортируемым по нему газом (давление газа по течению неодинаково из-за потери на трение и местного сопротивления).
Основные свойства объектов: ёмкость, нагрузка, самовыравнивание, запаздывание.
1. Ёмкостью объекта называют то количество вещества или энергии, которое содержится в объекте в данный момент. Часто и само устройство, в котором происходит накопление энергии, называют емкостью. По количеству ёмкостей объекты подразделяются на одноёмкостные и многоёмкостные.
2. Нагрузка – это количество энергии или вещества, отбираемое из объекта регулирования для каких-либо целей в установившемся режиме.
3. Самовыравнивание – это способность объекта самостоятельно восстанавливать нарушенное равновесие между подачей и потреблением вещества за счет отклонения регулируемого параметра.
4. Запаздывание (время запаздывания) характеризуется временем между моментом нанесения возмущающего воздействия (в частности, изменением входной величины) и началом изменения регулируемой (выходной) величины. При этом различают: переходное или емкостное запаздывание и транспортное или чистое запаздывание.
12) Одноёмкостный объект с самовыравниванием. Статическая и динамическая характеристики. Методика их получения.
Одноёмкостный объект с самовыравниванием
Статическая характеристика объекта с самовыравниванием - это эависимость Хвых = f (Хвх) в установившемся режиме (рис. 2.3). За входную величину Хвх принимаем поступление вещества в ёмкость в л/мин (рис.2.3) (например, 3 л/мин), за выходную Хвых – уровень в ёмкости в метрах. В установившемся режиме количество поступающего вещества равно выходящему 3 л/мин (т.е. нагрузке), в результате уровень не меняется (например, 1 м). Когда приток увеличивается скачком, например, до 30 л/мин, уровень начинает расти. С ростом уровня возрастает гидростатическое давление на дно сосуда. В результате, увеличивается скорость истечения жидкости из ёмкости – V. Так как площадь выходного отверстия F в ёмкости не меняется, то расход на выходе также возрастает (Q=F*V). Затем, за счёт увеличения гидростатического давления на дно сосуда, наступит равновесие (установившийся режим), т.е. нагрузка = 30л/мин. Уровень установился на новой отметке (например, 2,5 м). В этот момент можно измерять новый установившийся уровень и результат наносить на график статической характеристики. Далее приток вновь увеличиваем скачком. В установившемся режиме получим для статической характеристики третью точку и т.д.
Рис. 2.3. Статическая характеристика объекта c самовыравниванием.
Статическая характеристика строится для определения коэффициента усиления К. Если статическая характеристика нелинейная, как здесь, то её иногда линеаризуют. Если статическая характеристика линейная, то коэффициент усиления для нее только один – общий.
Так как в данном случае характеристика нелинейная, то понятие коэффициента усиления можно отнести только к какой-то точке кривой. Выбирается точка, проводим в ней касательную.
Динамическая характеристика одноёмкостного объекта с самовыравниванием - это эависимость Хвых = f (Хвх) в неустановившемся режиме. Здесь t – время (рис.2.4).
Рис.2.4. Динамическая характеристика объекта c самовыравниванием.
К полученной кривой проводим касательную в точке Хвых = 1 м до пересечения с новым установившимся уровнем Хвых = 2,5м, затем опускаем перпендикуляр. Полученный отрезок на оси времени То – постоянная времени объекта. Ради определения То и была построена динамическая характеристика объекта.
Объект с самовыравниванием по типу динамической характеристики эквивалентен апериодическому звену I порядка и описывается обыкновенным дифференциальным уравнением I–го порядка с постоянными коэффициентами (экспонента).
Найденные из статической и динамической характеристик константы K и То подставляем в дифференциальное уравнение и решив его и получим
.*
Получив из статической и динамической характеристик константы K и То, а также найдя решение* дифференциального уравнения данного объекта с самовыравниванием, можно построить аналитическую динамическую характеристику в координатах (Хвых, τ). Кроме того, найденное решение можно использовать в программах ПК (не нужно вводить в ПК таблицы экспериментальных результатов, а вместо них вводим формулу*). Этот процесс называется «математическая идентификация объекта».