4. Питання до заліку

1. Основні класи задач математичного програмування, їх стислий огляд.

2. Огляд задач які вирішуються методом лінійного програмування.

3. Що таке цільова функція, обмеження?

4. Які бувають умови на змінні в задачах математичного програмування?

5. Загальна постановка задачі лінійного програмування та складності її розв’язання. Окремі випадки і графічне розв’язання простих задач.

6. Графічний метод вирішення задачі лінійного програмування. Навести приклад.

7. Теоретичні (основи) симплекс методу для вирішення задач лінійного програмування.

8. У чому полягає сутність модифікованого симплекс-методу?

9. У чому полягає сутність методу штучного базису, коли він застосовується? Навести стислий приклад.

10. Властивість основної задачі лінійного програмування та її геометричне тлумачення.

11. Двоїста та пряма задачі лінійного програмування.

12. Розробіть просту економіко-математичну модель. Запишіть до неї двоїсту. Дайте економічну інтерпретацію двоїстих оцінок.

13. Які взаємо спряжені задачі називаються симетричними, а які - асиметричними? Чим вони відрізняються?

14. Скільки змінних та обмежень має двоїста задача відповідно прямої?

15. Сформулюйте першу теорему двоїстості та дайте її економічне тлумачення.

16. Сформулюйте другу теорему двоїстості та дайте її економічне тлумачення.

17. Сформулюйте третю теорему двоїстості та дайте її економічне тлумачення.

18. Сформулюйте правила побудови двоїстих задач.

19. Як за розв'язком прямої задачі знайти розв'язок двоїстої?

20. Запишіть всі можливі види прямих і двоїстих задач.

21. Проблема розмірності в лінійному програмуванні. Загальна постановка задач блочного програмування і методи їх розв’язання

22. Транспортна задача, її постановка та основні властивості.

23. Чим відрізняється транспортна задача від загальної задачі лінійного програмування?

24. Як перетворити відкриту транспортну задачу на закриту?

25. Метод потенціалів.

26. Транспортні мережі і транспортна задача у мережевій постановці.

27. Цілочисельна задача лінійного програмування, її особливості та методи вирішення, економічна і геометрична інтерпретація.

28. Які основні проблеми виникають при вирішенні цілочисельних задач?

29. Метод Гоморі, його сутність та алгоритм.

30. Метод гілок і границь.

31. Загальна задача нелінійного програмування, її геометрична інтерпретація.

32. Суть і постановка задачі нелінійного програмування. Навести приклади.

33. Графічний метод рішення задач нелінійного програмування, в чому полягає його сутність. Навести приклад.

34. Метод невизначених множників Лагранжа для вирішення задач нелінійного програмування.

35. Безумовна оптимізація як засіб вирішення задач нелінійного програмування.

36. Економічна інтерпретація задач нелінійного програмування. Навести приклади.

37. Градієнтні методи. Стислий огляд. Переваги та недоліки.

38. Метод Ньютона.

39. Метод штрафних функцій.

40. Для вирішення яких задач призначений метод динамічного програмування?

41. Яким умовам повинна задовольняти задача, щоб для її вирішення міг бути застосований метод динамічного програмування?

42. Які труднощі пов'язані з обчислювальними алгоритмами метод динамічного програмування?

43. Принципи динамічного програмування.

44. Принцип оптимальності Белмана.

45. Задача оптимальної заміни обладнання

46. Задачі і методи теорії ігор. Загальні свідомості. Економічні додатки.

47. Які критерії використовуються для визначення оптимальної стратегії?

48. Коли потрібна мінімаксна стратегія